Richter-Magnitude aus Amplitude und Entfernung

Dieser Rechner schätzt die lokale Richter-Magnitude M_L aus der maximalen Null-bis-Spitze-Amplitude einer Seismographenaufzeichnung und der Epizentralentfernung des Erdbebens. Geben Sie die Amplitude in Millimetern und die Entfernung in Kilometern ein. Das Werkzeug verwendet den Logarithmus der Amplitude und die standardmäßige entfernungsabhängige Dämpfungskorrektur; zwischen Tabellenwerten wird bei Bedarf interpoliert. Eine Amplitude von null oder darunter wird abgelehnt, da sich daraus keine logarithmische Magnitude berechnen lässt.

Was die lokale Richter-Magnitude misst

Die lokale Magnitude wurde entwickelt, um die von einem Seismographen aufgezeichnete Bewegung in eine kompakte Zahl umzuwandeln, mit der sich nahe Erdbeben vergleichen lassen. Ausgangspunkt ist der maximale Ausschlag von der Nulllinie bis zur Spitze, hier in Millimetern angegeben. Die Amplitude allein genügt nicht: Seismische Wellen werden auf ihrem Weg schwächer.

Daher weist dieselbe, weiter vom Epizentrum entfernt gemessene Amplitude auf ein größeres Ursprungsereignis hin. Dieser Rechner verknüpft deshalb Amplitude und Epizentralentfernung nach der Beziehung M_L gleich Zehnerlogarithmus der Amplitude plus entfernungsabhängige Dämpfungskorrektur. Bei unveränderter Entfernung erhöht eine zehnfach größere Amplitude die Magnitude um eine Einheit.

Eine größere Entfernung steigert ebenfalls die Korrektur, weil die Welle vor dem Eintreffen an der Station mehr Energie verloren hat. Die ausgegebene Magnitude ist dimensionslos; zusätzlich nennt die Antwort die normierten Eingaben in Millimetern und Kilometern sowie die verwendete Korrektur. Verstehen Sie das Ergebnis als klassische lokale Schätzung für eine standardisierte Instrumentenantwort.

Moderne Erdbebendienste kombinieren meist zahlreiche kalibrierte Stationen und verwenden gegebenenfalls regionale Dämpfungsbeziehungen, Instrumentenkorrekturen, Filter und Qualitätskontrollen. Deshalb kann deren geprüfte Katalogmagnitude von diesem didaktischen Ergebnis einer einzelnen Spur abweichen.

So geben Sie Amplitude und Entfernung ein

Wird sie in einer Aufgabe in Mikrometern angegeben, teilen Sie den Wert vor dem Absenden durch tausend; tausend Mikrometer entsprechen beispielsweise einem Millimeter. Verwenden Sie nicht die Spitze-zu-Spitze-Breite, außer die Aufgabe bezeichnet sie ausdrücklich als Amplitude. Bei einer symmetrischen Spur ist sie doppelt so groß wie die Null-bis-Spitze-Amplitude und verändert das logarithmische Ergebnis.

Die Amplitude muss eine endliche Zahl größer als null sein. Null wird ausdrücklich abgelehnt, weil ihr Zehnerlogarithmus nicht endlich ist; ein negativer Wert ist ebenfalls ungültig, da Amplitude den Betrag einer Auslenkung und keine vorzeichenbehaftete Richtung bezeichnet. Die Tabelle deckt einschließlich 10 bis 1000 Kilometer ab.

Werte außerhalb dieses Bereichs werden nicht extrapoliert, weil eine Verlängerung der lokalen Kurve eine unbelegte Genauigkeit vortäuschen würde. Die eindeutigen Einheiten verhindern den häufigen Faktor-tausend-Fehler bei der Amplitude, der die Magnitude um drei volle Einheiten verschieben würde.

So wird die Dämpfungstabelle angewendet

Die Berechnung enthält eine feste Dämpfungstabelle mit Entfernungspunkten von 10 bis 1000 Kilometern. Jede Korrektur entspricht dem negativen Zehnerlogarithmus der Referenzamplitude A0 bei dieser Entfernung, wenn die Spuramplitude in Millimetern gemessen wird. Entspricht die Entfernung genau einem Tabellenpunkt, wird dessen Wert unmittelbar verwendet.

Bei 100 Kilometern beträgt die Korrektur beispielsweise 3.0; eine Ein-Millimeter-Spur ergibt damit M_L gleich log10(1) plus 3.0, also 3.0. Zwischen zwei Punkten interpoliert der Rechner linear über log10 der Entfernung. Diese logarithmische Entfernungsinterpolation bildet den Charakter der Dämpfung besser ab, als gleiche Kilometerabstände als gleiche physikalische Änderungen zu behandeln.

Die Antwort bezeichnet das Verfahren ausdrücklich, damit automatisierte Systeme es nicht erraten müssen. Es werden weder Netzwerk, Zufallsauswahl, aktuelles Datum noch verborgene Stationsdaten genutzt; identische Eingaben erzeugen immer dieselbe Ausgabe. Nutzen Sie für Forschung oder öffentliche Sicherheit geprüfte Behördenlösungen und ein kalibriertes Regionalmodell.