Magnitudo Richter da ampiezza e distanza

Questo calcolatore stima la magnitudo Richter locale, indicata con M_L, partendo dall’ampiezza massima da zero a picco registrata da un sismografo e dalla distanza epicentrale del terremoto. Inserisca l’ampiezza in millimetri e la distanza in chilometri. Lo strumento applica il logaritmo dell’ampiezza e la correzione standard di attenuazione legata alla distanza, interpolando i valori della tabella quando necessario. Un’ampiezza nulla o negativa viene rifiutata perché non consente di calcolare una magnitudo logaritmica.

Che cosa misura la magnitudo Richter locale

La magnitudo locale è stata ideata per trasformare il movimento registrato da un sismografo in un numero compatto con cui confrontare terremoti vicini. La misurazione parte dalla massima escursione da zero a picco della traccia, qui espressa in millimetri. La sola ampiezza non basta: le onde sismiche si attenuano durante la propagazione, quindi la stessa ampiezza osservata più lontano dall’epicentro indica un evento sorgente più grande.

Il calcolatore combina perciò due osservazioni, ampiezza e distanza epicentrale, usando M_L uguale al logaritmo in base dieci dell’ampiezza più una correzione di attenuazione dipendente dalla distanza. A distanza invariata, un’ampiezza dieci volte maggiore aggiunge una unità di magnitudo. Anche una distanza superiore aumenta la correzione, perché l’onda ha perso più energia prima di raggiungere la stazione.

La magnitudo restituita è adimensionale; la risposta ripete gli ingressi normalizzati in millimetri e chilometri e mostra la correzione applicata. Consideri il dato una stima locale classica per una risposta strumentale standard. Gli enti sismologici moderni combinano spesso numerose stazioni calibrate e possono utilizzare relazioni di attenuazione regionali, correzioni strumentali, filtri e controlli di qualità.

La magnitudo revisionata pubblicata da tali enti può quindi differire da questo risultato didattico ricavato da una sola traccia.

Come inserire ampiezza e distanza

Se un esercizio fornisce il valore in micrometri, lo divida per mille prima dell’invio; per esempio, mille micrometri equivalgono a un millimetro. Non usi la larghezza picco-picco a meno che il testo la definisca esplicitamente come ampiezza: in una traccia simmetrica essa è il doppio dell’ampiezza zero-picco e modifica il risultato logaritmico. L’ampiezza deve essere un numero finito maggiore di zero.

Lo zero viene rifiutato perché il suo logaritmo in base dieci non è finito; anche un valore negativo non è valido, poiché l’ampiezza descrive il modulo dello spostamento e non una direzione con segno. La tabella copre l’intervallo da 10 a 1000 chilometri compresi. I valori esterni vengono rifiutati invece di essere estrapolati, dato che prolungare una curva locale oltre il suo dominio suggerirebbe una precisione non supportata.

Le unità esplicite evitano il comune errore di un fattore mille sull’ampiezza, che sposterebbe la magnitudo di tre unità intere.

Come viene applicata la tabella di attenuazione

Il calcolo contiene una tabella fissa di attenuazione con punti di distanza da 10 a 1000 chilometri. Ogni correzione rappresenta l’opposto del logaritmo in base dieci dell’ampiezza di riferimento A0 per quella distanza, quando l’ampiezza della traccia è misurata in millimetri. Se la distanza coincide con un punto, viene usato direttamente il valore tabulato; a 100 chilometri, per esempio, la correzione è 3.0, quindi una traccia di un millimetro dà M_L uguale a log10(1) più 3.0, ossia 3.0.

Tra due punti il calcolatore interpola linearmente log10 della distanza. L’interpolazione logaritmica rispetta la natura dell’attenuazione meglio di intervalli chilometrici trattati come cambiamenti fisici uguali. La risposta indica il metodo, così i sistemi automatici non devono dedurlo.

Il calcolo non usa rete, campionamento casuale, data corrente o dati nascosti della stazione: gli stessi ingressi danno sempre la stessa uscita. Per ricerca o sicurezza pubblica, si affidi a soluzioni revisionate dagli enti competenti e a un modello regionale calibrato.