Magnitude de Richter selon amplitude et distance
Une amplitude de 1 mm enregistrée à 100 km de l’épicentre donne une magnitude locale de 3, après une correction de distance de 3. Chaque fois que l’amplitude est multipliée par dix à distance égale, la magnitude gagne une unité. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Amplitude (mm)
- 1
- Distance (km)
- 100
- Magnitude (ML)
- 3
- Correction d'atténuation
- 3
- Interpolation
- log_distance
Ce calculateur estime la magnitude locale de Richter, notée M_L, à partir de l’amplitude maximale entre le zéro et le pic relevée par un sismographe et de la distance épicentrale du séisme. Saisissez l’amplitude en millimètres et la distance en kilomètres. L’outil applique le logarithme de l’amplitude et la correction d’atténuation standard liée à la distance, avec interpolation entre les valeurs du tableau si nécessaire. Il refuse toute amplitude nulle ou négative, car ces valeurs ne permettent pas de calculer une magnitude logarithmique.
Ce que mesure la magnitude locale de Richter
La magnitude locale a été conçue pour convertir le mouvement enregistré par un sismographe en une valeur compacte permettant de comparer des séismes proches. La mesure commence par l’excursion maximale du zéro au pic sur le tracé, exprimée ici en millimètres. L’amplitude seule ne suffit pas : les ondes sismiques s’affaiblissent en se propageant, si bien qu’une même amplitude observée plus loin de l’épicentre correspond à un événement source plus important.
Ce calculateur associe donc deux observations, l’amplitude et la distance épicentrale, selon la relation M_L égale au logarithme décimal de l’amplitude plus une correction d’atténuation dépendant de la distance. À distance constante, une amplitude multipliée par dix ajoute une unité de magnitude. Une distance supérieure augmente également la correction, puisque davantage d’énergie a été perdue avant l’arrivée à la station.
La magnitude renvoyée est sans unité ; la réponse rappelle les entrées normalisées en millimètres et kilomètres et indique la correction appliquée. Il s’agit d’une estimation classique pour une réponse instrumentale standard. Les organismes modernes combinent généralement plusieurs stations étalonnées et appliquent parfois des relations régionales, des corrections instrumentales, des filtres et des contrôles qualité.
Leur magnitude révisée peut donc différer de ce résultat pédagogique fondé sur un seul tracé.
Comment saisir l’amplitude et la distance
Si un exercice fournit des micromètres, divisez la valeur par mille avant l’envoi ; mille micromètres correspondent par exemple à un millimètre. N’utilisez pas la largeur pic à pic sauf si l’énoncé la définit expressément comme l’amplitude : sur un tracé symétrique, elle vaut deux fois l’amplitude zéro-pic et modifie le résultat logarithmique. L’amplitude doit être un nombre fini strictement positif.
Zéro est explicitement refusé, car son logarithme décimal n’est pas fini ; une valeur négative est également invalide, car l’amplitude décrit la grandeur d’un déplacement et non une direction signée. Le tableau couvre de 10 à 1000 kilomètres inclus. Les valeurs extérieures sont rejetées au lieu d’être extrapolées, car prolonger une courbe locale au-delà de son domaine donnerait une impression de précision injustifiée.
L’affichage explicite des unités évite l’erreur fréquente d’un facteur mille sur l’amplitude, qui déplacerait la magnitude de trois unités entières.
Comment le tableau d’atténuation est utilisé
Le calcul intègre un tableau d’atténuation fixe dont les points de distance vont de 10 à 1000 kilomètres. Chaque correction représente l’opposé du logarithme décimal de l’amplitude de référence A0 à cette distance lorsque le tracé est mesuré en millimètres. À un point exact, la valeur du tableau est utilisée directement ; à 100 kilomètres, par exemple, la correction vaut 3.0.
Un tracé d’un millimètre donne alors M_L égal à log10(1) plus 3.0, soit 3.0. Entre deux points, le calculateur effectue une interpolation linéaire de log10 de la distance. Cette méthode respecte mieux la nature logarithmique de l’atténuation que des intervalles kilométriques traités comme des variations physiques égales.
La réponse nomme la méthode afin que les systèmes automatisés n’aient pas à la déduire. Aucun réseau, tirage aléatoire, horodatage ni renseignement caché sur la station n’intervient : les mêmes entrées produisent toujours la même sortie. Pour la recherche ou la sécurité publique, privilégiez une solution d’agence révisée et un modèle régional étalonné.
Cas d’usage
Vérifier un exercice de sismologie
Contrôlez un calcul manuel fournissant l’amplitude maximale du tracé et la distance épicentrale.
Créer des exemples pédagogiques déterministes
Produisez des cas reproductibles de magnitude locale pour les cours, questionnaires et tests automatisés.
Examiner des notes de terrain
Comparez rapidement des observations d’amplitude standard avant une analyse étalonnée.
Questions fréquentes
Pourquoi une amplitude nulle est-elle refusée ?
La magnitude locale utilise le logarithme décimal de l’amplitude. Celui de zéro n’est pas fini ; aucune magnitude de Richter ne peut donc être calculée.
L’amplitude peut-elle être négative ?
Non. La direction du tracé peut être signée, mais l’amplitude maximale est la valeur absolue d’un déplacement et doit être positive.
Quelles unités faut-il employer ?
Utilisez des millimètres pour l’amplitude maximale zéro-pic et des kilomètres pour la distance épicentrale.
Que se passe-t-il entre deux distances du tableau ?
La correction est interpolée linéairement selon log10 de la distance entre les deux points voisins du tableau.
Quelles distances puis-je saisir ?
Des distances épicentrales de 10 à 1000 kilomètres, bornes comprises. Les valeurs hors de cet intervalle sont refusées plutôt qu’extrapolées, car prolonger la table d’atténuation locale au-delà de ses limites suggérerait une précision qu’elle n’a pas.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/earth/richter-from-amplitude \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"amplitude_mm":1,"distance_km":100}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/earth/richter-from-amplitude", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"amplitude_mm": 1,
"distance_km": 100
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/earth/richter-from-amplitude",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"amplitude_mm": 1,
"distance_km": 100
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/earth/richter-from-amplitude", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"amplitude_mm":1,"distance_km":100}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"amplitude_mm":1,"distance_km":100}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/earth/richter-from-amplitude", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"amplitude_mm": 1,
"distance_km": 100
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "earth.richter_from_amplitude",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Vous pouvez l’utiliser dans votre navigateur pour des cours, des contrôles de terrain et des exercices corrigés, ou appeler l’API déterministe à $0.002 par élément réussi afin d’obtenir des résultats reproductibles.
Comment saisir l’amplitude et la distance
Dans amplitude_mm, indiquez l’amplitude maximale du tracé entre le zéro et le pic. Saisissez la distance épicentrale dans distance_km en utilisant la distance en surface entre la station et l’épicentre, et non la profondeur focale ou la distance directe à l’hypocentre. Les champs doivent contenir de véritables nombres JSON finis : une valeur absente, du texte, NaN ou l’infini produit invalid_input.
Comment le tableau d’atténuation est utilisé
Les résultats sont arrondis à douze chiffres significatifs pour stabiliser les comparaisons JSON, tout en conservant davantage de précision qu’une lecture manuelle de sismogramme n’en justifie généralement. Via l’API, chaque élément réussi coûte $0.002 ; les données invalides sont refusées sans créer une magnitude trompeusement plausible.
Questions techniques
Combien coûte le calculateur ?
Son utilisation dans le navigateur est gratuite. Chaque élément réussi traité par l’API coûte $0.002.