Magnitude Richter por amplitude e distância

Esta calculadora estima a magnitude Richter local, indicada por M_L, a partir da amplitude máxima de zero ao pico registrada por um sismógrafo e da distância epicentral do terremoto. Informe a amplitude em milímetros e a distância em quilômetros. A ferramenta aplica o logaritmo da amplitude e a correção padrão de atenuação pela distância, interpolando os pontos da tabela quando necessário. Amplitudes iguais ou inferiores a zero são recusadas porque não permitem calcular uma magnitude logarítmica.

O que a magnitude Richter local mede

A magnitude local foi criada para transformar o movimento registrado por um sismógrafo em um número compacto, permitindo comparar terremotos próximos. A medição começa pela excursão máxima de zero ao pico no traçado, expressa aqui em milímetros. Somente a amplitude não basta: as ondas sísmicas enfraquecem à medida que se propagam, portanto a mesma amplitude registrada mais longe do epicentro representa um evento de origem maior.

Esta calculadora combina duas observações, amplitude e distância epicentral, usando M_L igual ao logaritmo de base dez da amplitude mais uma correção de atenuação dependente da distância. Quando a distância permanece igual, uma amplitude dez vezes maior acrescenta uma unidade de magnitude. Uma distância maior também aumenta a correção, pois mais energia da onda se perdeu antes de chegar à estação.

A magnitude retornada não tem unidade; a resposta repete os valores normalizados em milímetros e quilômetros e informa a correção aplicada. Considere o resultado uma estimativa clássica de magnitude local para uma resposta instrumental padrão. Atualmente, agências sismológicas costumam reunir várias estações calibradas e podem aplicar relações regionais de atenuação, correções instrumentais, filtros e controles de qualidade.

Por isso, a magnitude revisada publicada por elas pode diferir do resultado didático baseado em um único traçado.

Como informar amplitude e distância

Caso uma atividade forneça micrômetros, divida o valor por mil antes do envio; por exemplo, mil micrômetros correspondem a um milímetro. Não use a largura de pico a pico, a menos que o enunciado a defina expressamente como amplitude: em um traçado simétrico, o valor de pico a pico é o dobro da amplitude de zero ao pico e altera o resultado logarítmico. A amplitude precisa ser um número finito maior que zero.

O zero é recusado porque seu logaritmo de base dez não é finito, e valores negativos também são inválidos porque a amplitude representa a grandeza do deslocamento, e não uma direção sinalizada. A tabela abrange de 10 a 1000 quilômetros, inclusive. Valores fora dessa faixa são recusados em vez de extrapolados, pois prolongar uma curva local além da tabela sugeriria uma precisão sem respaldo.

A indicação explícita das unidades evita o erro comum de multiplicar a amplitude por mil, o que deslocaria a magnitude em três unidades inteiras.

Como a tabela de atenuação é aplicada

O cálculo contém uma tabela fixa de atenuação cujos pontos de distância vão de 10 a 1000 quilômetros. Cada correção representa menos o logaritmo de base dez da amplitude de referência A0 naquela distância, considerando a amplitude do traçado em milímetros. Quando a distância coincide com um ponto, o valor tabelado é aplicado diretamente; a 100 quilômetros, por exemplo, a correção é 3.0, então um traçado de um milímetro produz M_L igual a log10(1) mais 3.0, ou seja, 3.0.

Entre dois pontos, a calculadora faz interpolação linear em log10 da distância. Esse procedimento representa melhor a natureza logarítmica da atenuação do que tratar intervalos iguais em quilômetros como mudanças físicas iguais. A resposta identifica o método de interpolação para que sistemas automatizados não precisem deduzi-lo.

Não há uso de rede, amostragem aleatória, data atual ou dados ocultos de estações, portanto entradas idênticas sempre geram saídas idênticas. Para pesquisa ou segurança pública, use soluções revisadas por agências e um modelo regional calibrado.