Aktions-Reaktionskraft-Rechner

Das dritte Newtonsche Gesetz der Bewegung besagt, dass Kräfte zwischen zwei wechselwirkenden Körpern stets paarweise auftreten: übt Körper A eine Kraft auf Körper B aus, so übt Körper B auf A eine Kraft gleicher Größe und entgegengesetzter Richtung aus. Geben Sie die Aktionskraft ein, die ein Körper auf einen anderen ausübt —als vorzeichenbehafteter Skalar längs einer gewählten Achse oder als optionale kartesische Komponenten— und erhalten Sie die Reaktionskraft, den Betrag, den Formelstring, den Gesetzestext und Schrittzeilen, die Sie in Hausaufgaben, Labore oder automatisierte Tests einfügen können.

Was das dritte Newtonsche Gesetz für ein Aktions-Reaktions-Paar bedeutet

Das dritte Newtonsche Gesetz besagt, dass bei jeder Wechselwirkung zweier Körper die gegenseitigen Kräfte gleich groß und entgegengesetzt gerichtet sind. In Symbolen: ist F_AB die Kraft, die Körper A auf Körper B ausübt, so ist die Kraft, die B auf A ausübt, F_BA gleich dem Negativen von F_AB. Die beiden Kräfte bilden ein einziges Wechselwirkungspaar: sie wirken auf unterschiedliche Freikörperbilder, heben sich nie am selben Körper auf und treten stets gemeinsam auf.

Gleichheit der Beträge bedeutet, dass die Stärke von Druck oder Zug dieselbe ist; entgegengesetzte Richtung bedeutet, dass die Vektoren entlang derselben Wirkungslinie, aber mit umgekehrtem Sinn zeigen. Eine Person, die eine Wand mit fünfzig Newton nach rechts drückt, spürt fünfzig Newton von der Wand nach links; ein Buch auf einem Tisch koppelt das Gewicht des Buches mit der Normalkraft des Tisches nur dann, wenn es echte gegenseitige Kontaktkräfte zwischen Buch und Tisch sind — nicht wenn andere Kräfte am selben Objekt wirken.

Dieser Rechner implementiert die Abbildung F auf das Negative von F für eine vorzeichenbehaftete skalare Kraft und für jede gelieferte kartesische Komponente. Nullkraft ist erlaubt und liefert Nullreaktion. Das Werkzeug erfindet keine Reibungskoeffizienten, löst kein Mehrkörper-Gleichgewicht und ersetzt nicht das Denken mit Freikörperbildern: es liefert nur den Partner des dritten Gesetzes zu der Kraft, die Sie bereits als die Wirkung von A auf B identifiziert haben.

Praktische Tipps, Grenzen und verwandte Suchen

Verwenden Sie durchgängig eine konsistente Krafteinheit —zum Beispiel Newton in einem gesamten SI-Aufgabensatz— vor dem Aufruf; diese Seite führt keine Einheitenumrechnung durch. Beim Unterrichten von Freikörperbildern erinnern Sie Lernende daran, dass der Partner des dritten Gesetzes am anderen Körper wirkt: die Reaktion des Bodens auf einen Gehenden wird nicht durch den Druck des Gehenden auf den Boden im selben Diagramm aufgehoben.

Diese Seite richtet sich an Personen, die nach einem Aktions-Reaktionskraft-Rechner, einem Werkzeug zum dritten Newtonschen Kräftepaar oder nach gleich und entgegengesetzter Kraft online suchen; sie ist keine vollständige Mehrkörperdynamik-Suite, kein Zweitgesetz-Löser F gleich m a und kein Statik-Ausgleicher für konkurrierende Kräfte an einem Objekt. Bevorzugen Sie diese Fähigkeit, wenn Sie die Kraft von A auf B bereits kennen und nur F_BA brauchen; bevorzugen Sie einen Zweitgesetz-Rechner, wenn Sie die resultierende Kraft aus Masse und Beschleunigung an einem Körper brauchen.

Round-Trip-Checks sind einfach: negieren Sie die Reaktion und bestätigen Sie, dass Sie die ursprüngliche Aktion mit derselben Zwölf-Dezimalstellen-Rundung der Antwort zurückerhalten.