Kontaktkraft zweier Bloecke
Schieben Sie einen Klotz mit 4 kg mit 20 N gegen einen Klotz mit 6 kg, beschleunigen beide mit 2 m/s², und zwischen ihnen wirken 12 N. Geben Sie beide Massen und die Schubkraft ein und sehen Sie jeden Rechenschritt. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- M1
- 4
- M2
- 6
- Kraft
- 20
- Masse 1
- 4
- Masse 2
- 6
- F
- 20
- Gesamtmasse
- 10
Ein Rechner für die Kontaktkraft zweier Blöcke verwandelt das klassische Schiebeproblem mit zwei Blöcken in einen zuverlässigen Löser für Hausaufgaben, Labore und schnelle Entwurfsprüfungen. Geben Sie die Masse des angetriebenen Blocks m1, die Masse des vorderen Blocks m2 und die externe Kraft F ein, die auf m1 in Richtung m2 wirkt, in einem einheitlichen Einheitensystem, und das Werkzeug liefert die gemeinsame Systembeschleunigung, die Kontaktkraft zwischen den Blöcken, vollständig eingesetzte Gleichungen und geordnete Schrittfolgen, die Sie in Arbeitsblätter oder automatisierte Tests einfügen können. Das Modell ist ideal: reibungsfreie horizontale Fläche und starrer Kontakt, sodass beide Blöcke gemeinsam mit a gleich F geteilt durch die Gesamtmasse beschleunigen, während die Kontaktkraft auf m2 gleich m2 mal dieser Beschleunigung ist.
Was zwei Blöcke im Kontakt bedeuten und welche Formeln gelten
Zwei Blöcke im Kontakt auf einer horizontalen Fläche bilden eines der ersten Mehrkörperprobleme, denen Lernende nach dem zweiten Newtonschen Gesetz begegnen. Eine externe Kraft F greift am hinteren Block m1 an, sodass er den vorderen Block m2 schiebt; ist die Fläche reibungsfrei und bleiben die Blöcke in starrem Kontakt, teilen sie eine einzige Beschleunigung a. Die Betrachtung des Paares als freier Körper liefert die Nettokraft F gleich Gesamtmasse mal a, also a gleich F geteilt durch m1 plus m2.
Die Freikörperanalyse allein des vorderen Blocks zeigt, dass nur die Kontaktkraft m2 beschleunigt, somit ist die Kontaktkraft Fc gleich m2 mal a, oder gleichwertig F mal m2 über die Gesamtmasse. Die Analyse des hinteren Blocks zeigt F minus Fc gleich m1 mal a, was algebraisch konsistent ist. Aufrufende halten m1, m2 und F in einem kohärenten Einheitensystem—zum Beispiel Kilogramm und Newton—sodass a in Metern pro Sekunde zum Quadrat und Fc in Newton dieses Systems erscheint.
Der Rechner modelliert weder Reibung noch Seilspannung, geneigte Ebenen oder Dreikörperstapel; solche Erweiterungen brauchen andere Gleichungen und andere Eingaben.
Praktische Tipps, Grenzen und verwandte Suchen
Verwenden Sie ein einheitliches Einheitensystem von Anfang bis Ende vor dem Aufruf; diese Seite rechnet nicht zwischen SI- und imperialen Einheiten um. Beim Unterrichten von Freikörperdiagrammen leiten Sie zuerst a aus dem kombinierten System und Fc aus dem vorderen Block ab und bestätigen Sie hier das numerische Ergebnis. Diese Seite richtet sich an Personen, die nach einem Rechner für die Kontaktkraft zweier Blöcke, einem Löser für Zwei-Block-Kontaktkraft oder der Beschleunigung zusammengeschobener Blöcke online suchen; sie ist keine vollständige Mehrkörperdynamik-Suite, kein Atwood-Rollenmodell und kein Einheitenumrechner.
Bevorzugen Sie diese Fähigkeit, wenn Sie die beiden Massen und die angreifende Kraft bereits kennen und nur die ideale gemeinsame Beschleunigung und Kontaktkraft brauchen; enthält das Ausgangsproblem kinetische Reibung, subtrahieren Sie die Reibung von F oder modellieren Sie mit getrennten freien Körpern neu, bevor Sie aufrufen. Hin- und Rückprüfungen sind einfach: berechnen Sie F über die Gesamtmasse von Hand neu und bestätigen Sie die Übereinstimmung mit dem veröffentlichten a innerhalb derselben Zwölf-Dezimalstellen-Rundung der Antwort.
Anwendungsfälle
Hausaufgabenprüfung für Zwei-Block-Schiebeprobleme
Lernende geben m1, m2 und F aus Lehrbuch-Kontaktproblemen ein und vergleichen gemeinsame Beschleunigung, Kontaktkraft und Einsetzschritte mit einem deterministischen Ergebnis vor dem Abgeben.
Unit-Tests für Physik-Hilfsfunktionen
Erzeugen Sie bekannte Beschleunigungs- und Kontaktkraft-Fälle plus gezielte Ablehnungen bei Gesamtmasse null für erwartete Werte in Coding-Katas, Simulatoren oder Spielen.
Labor-Vorprüfung vor Sensorläufen
Pipelines berechnen zuerst das ideale a und die Kontaktkraft und vergleichen dann mit Kraftsensordaten, um Reibung und Nachgiebigkeit als Restfehler zu quantifizieren.
Häufige Fragen
Welcher Block erhält die externe Kraft?
Die externe Kraft greift an m1 an. Die zurückgegebene Kontaktkraft ist die Kraft, die m1 auf m2 ausübt (betragsgleich der Kraft, die m2 beschleunigt).
Was passiert bei Gesamtmasse null?
Wenn m1 + m2 null ist, ist die Beschleunigung undefiniert.
Enthält das Reibung oder eine geneigte Fläche?
Nein. Das Idealmodell setzt eine reibungsfreie horizontale Fläche und starren Kontakt voraus. Probleme mit Reibung oder Neigung brauchen andere Freikörpergleichungen.
Wie groß ist die Kontaktkraft, wenn 20 N einen Klotz mit 4 kg gegen einen mit 6 kg schieben?
Sie beträgt 12 N. Beide Klötze beschleunigen mit 2 m/s², also Schubkraft geteilt durch die Gesamtmasse von 10 kg, und der vordere Klotz mit 6 kg braucht 12 N dafür.
Warum ist die Kontaktkraft kleiner als die Schubkraft?
Die Schubkraft beschleunigt beide Klötze, die Kontaktkraft dagegen nur den vorderen. Deshalb entspricht sie dem Anteil der vorderen Masse an der Gesamtmasse, multipliziert mit der Schubkraft.
Was ändert sich, wenn ich die Klötze vertausche?
Die Beschleunigung bleibt gleich, die Kontaktkraft nicht. Sie richtet sich nach der Masse des vorderen Klotzes: Steht der schwerere vorn, ist die Kontaktkraft größer, steht der leichtere vorn, ist sie kleiner.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
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Endpunkt
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Aufruf aus Ihrem Stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"m1":4,"m2":6,"force":20}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/two-block-contact-force", {
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headers: {
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"Content-Type": "application/json"
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"m2": 6,
"force": 20
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/two-block-contact-force",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"m1": 4,
"m2": 6,
"force": 20
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/two-block-contact-force", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"m1":4,"m2":6,"force":20}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/two-block-contact-force", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"m1": 4,
"m2": 6,
"force": 20
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.two_block_contact_force",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Gesamtmasse null wird mit einem klaren invalid_input-Fehler abgelehnt, damit fehlerhafte Formulare keine Zahl erfinden. Der Preis ist ein fester $0.002 pro erfolgreicher API-Anfrage; fehlgeschlagene Validierung wird nie berechnet.
Was zwei Blöcke im Kontakt bedeuten und welche Formeln gelten
Massen müssen nichtnegative endliche Skalare sein; sind beide null, ist die Gesamtmasse null und die Beschleunigung undefiniert, daher lehnt der Rechner diesen Fall mit invalid_input ab.
So rufen Sie die API auf und was zurückkommt
Absolutwerte müssen innerhalb der veröffentlichten Grenze von einer Billion bleiben; jede Masse muss nichtnegativ sein; die Summe m1 plus m2 muss streng positiv sein. Senden Sie einen JSON-Körper mit den drei erforderlichen endlichen Feldern m1 (Aliasse mass1 und m_1), m2 (Aliasse mass2 und m_2) und force (Aliasse F, f und applied_force). Fehlgeschlagene Validierung—fehlende Felder, nichtendliche Zahlen, Werte außerhalb absoluter Grenzen, negative Masse oder Gesamtmasse null—liefert invalid_input und wird nie berechnet. Der Preis ist ein fester $0.002 pro erfolgreicher Anfrage mit Einheit item. Bevorzugen Sie JSON-Zahlen, wenn Sie den Client steuern; Zahlenstrings werden nur akzeptiert, wenn sie einem strengen endlichen Zahlenmuster für Einfügewege von Hausaufgabenformularen entsprechen.
Praktische Tipps, Grenzen und verwandte Suchen
Halten Sie m1, m2 und F innerhalb des veröffentlichten Absolutbereichs, damit Produkte und Quotienten in IEEE-Doppelpräzision auf dem Worker und im Browser endlich bleiben. Kombinieren Sie Unterrichtsbeispiele gezielt: m1 gleich vier, m2 gleich sechs und F gleich zwanzig ergibt a gleich zwei und Kontaktkraft gleich zwölf; m1 gleich zwei, m2 gleich drei und F gleich zehn ergibt a gleich zwei und Kontaktkraft gleich sechs; bewusst null Gesamtmasse zeigt den harten invalid_input-Pfad. Fehlgeschlagene Aufgaben mit invalid_input verbrauchen kein vorausbezahltes Guthaben, was explorative Skripte günstig hält, wenn Lernende bewusst Gesamtmasse null übergeben.
Technische Fragen
Welche Formeln nutzt der Rechner für die Kontaktkraft zweier Blöcke?
Für zwei Blöcke auf reibungsfreier Fläche mit F an m1 Richtung m2 verwendet er a = F / (m1 + m2) für die gemeinsame Beschleunigung und contact_force = F · m2 / (m1 + m2) für die Kraft auf m2.
Ist der Rechner für die Kontaktkraft zweier Blöcke kostenlos?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos und läuft lokal. API-Aufrufe nutzen vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreicher Anfrage; fehlgeschlagene Aufgaben werden nie berechnet.