Kreisumfang-Rechner

Es ist das Maß, das Sie brauchen, wenn Sie einen runden Garten einzäunen, einen runden Tisch einfassen, ein Kabel auf eine Trommel wickeln oder eine Gummidichtung dimensionieren müssen. Sie senden eine Zahl und erhalten eine Zahl zurück, mit kontrollierter Rundung, damit das Ergebnis auf jeder Maschine stabil ist.

Was der Umfang eines Kreises wirklich ist

Der Umfang eines Kreises ist die Strecke, die Sie zurücklegen würden, wenn Sie einmal um seinen Rand herum gehen. Mathematiker nennen ihn meist Kreisumfang, doch das Wort Umfang bedeutet hier dasselbe: die Gesamtlänge der geschlossenen Kurve, die die Figur begrenzt. Er ist nicht die Fläche, die die eingeschlossene Oberfläche misst, und nicht der Durchmesser, die gerade Linie durch die Mitte.

Weil der Kreis vollkommen symmetrisch ist, hängt sein Umfang von einer einzigen Größe ab: dem Radius, dem Abstand vom Mittelpunkt zu jedem Punkt des Randes. Verdoppeln Sie den Radius, multiplizieren Sie mit π, und Sie haben den Umfang. Diese Beziehung, geschrieben als 2·π·r, ist exakt — π ist dieselbe Konstante für jeden existierenden Kreis, von der Münze bis zur Planetenbahn.

Der Kreisumfang-Rechner auf dieser Seite wendet diese Formel direkt an; es gibt also keine Schätzung, keine Nachschlagetabelle und keine Näherung über die Rundung hinaus, die Sie für das Endergebnis wählen.

Wie die Berechnung funktioniert

Sie senden den Radius als positive Zahl, in der Einheit, in der Sie arbeiten — Millimeter, Zoll, Meter — und das Ergebnis kommt in derselben Einheit zurück, weil die Formel eine Länge mit einer dimensionslosen Konstanten multipliziert. Der Radius muss eine reelle, endliche Zahl größer als null sein; ein fehlender Wert, Text, null oder eine negative Zahl wird vor jeder Berechnung mit einer klaren Fehlermeldung abgelehnt, und abgelehnte Anfragen werden nicht berechnet.

Intern wird der Umfang als 2·π·r in doppelter Genauigkeit berechnet und dann kaufmännisch auf die gewünschte Anzahl von Nachkommastellen gerundet — standardmäßig sechs, konfigurierbar von null bis zwölf. Diese Rundung statt des rohen Gleitkommawerts hat einen praktischen Grund: Dieselbe Eingabe erzeugt auf jeder Maschine bytegenau dieselbe Ausgabe, sodass Sie das Ergebnis speichern, in Tests vergleichen oder auf ein Datenblatt drucken können, ohne Überraschungen. Brauchen Sie mehr Genauigkeit für eine spätere Rechnung, fordern Sie mehr Nachkommastellen an, statt zweimal zu runden.

Wann Sie ihn brauchen werden

Immer wenn ein rundes Objekt auf ein linienförmiges Material trifft, brauchen Sie diese Zahl. Wie viel Einfassung braucht ein runder Teppich? Das ist der Umfang.

Wie oft dreht sich ein Rad mit gegebenem Radius auf einer bekannten Strecke? Strecke geteilt durch Umfang. Die Länge eines Riemens, der zwei Riemenscheiben antreibt, die Dichtung für ein rundes Fenster, das Band um eine Torte — es ist stets dieselbe Formel.

Wenn Sie statt des Radius den Durchmesser kennen, halbieren Sie ihn zuerst; wenn Sie außerdem die Fläche brauchen oder von anderen Angaben ausgehen, sehen Sie sich die Schwester-Fähigkeiten zum Kreis im Katalog an.