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Bildwinkel-Rechner

Ein 50-mm-Objektiv an einem Vollformatsensor mit 36 mal 24 mm erfasst knapp vierzig Grad in der Breite und fast siebenundvierzig in der Diagonale. Vergleichen Sie Objektive und Formate, bevor Sie Ihre Ausrüstung packen. Kostenlos in Ihrem Browser.

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Rechenbeispiel

Wenn Sie eingeben

Brennweite: 50
Sensorbreite: 36
Sensorhöhe: 24

Erhalten Sie

Sensordiagonale: 43,2666153056
Horizontaler AOV (Grad): 39,597752709
Vertikaler AOV (Grad): 26,9914665616
Diagonaler AOV (Grad): 46,793003344

Der Bildwinkel beschreibt, wie viel Szene ein Objektiv auf einem gegebenen Sensor abdeckt: eine kurze Brennweite auf einem großen Sensor rahmt eine weite Landschaft, während ein Teleobjektiv auf einem kleinen Sensor den Kegel auf ein Detail verengt. Fotografen, Kameraleute und Produktingenieure vergleichen diese Winkel, wenn sie Optiken über Full-Frame, APS-C, Micro Four Thirds und Smartphones abstimmen oder Aufnahmen planen, bevor das Glas gepackt wird. Diese Fähigkeit berechnet das klassische rektilineare Sichtfeld aus Brennweite sowie Sensorbreite und -höhe in derselben Einheit und liefert horizontale, vertikale und diagonale Winkel in Grad und Radiant plus die Sensordiagonale, damit Pipelines exakte Zahlen in Tests verankern können.

Was der Bildwinkel zeigt

Der Bildwinkel gibt an, wie viel einer Szene ein Objektiv an einem bestimmten Sensor erfasst. Eine kurze Brennweite an einem großen Sensor zeigt eine weite Landschaft, ein langes Objektiv an einem kleinen Sensor nur ein enges Detail. Gerechnet wird mit dem klassischen geradlinigen Modell: Der Winkel ist das Doppelte des Arkustangens aus Sensormaß geteilt durch die doppelte Brennweite. Die Breite liefert den horizontalen, die Höhe den vertikalen und die Sensordiagonale den diagonalen Winkel.

Wann er hilft und typische Fehler

Sie vergleichen damit Objektive zwischen Vollformat, APS-C, Micro Four Thirds und Smartphones oder planen eine Aufnahme, bevor Sie packen. Grad eignen sich für Absprachen am Set, Radiant für Spiele-Engines und Bildverarbeitung. Der häufigste Fehler sind gemischte Einheiten: Sensor in Zoll und Brennweite in Millimetern verfälschen jeden Winkel. Ebenso reicht ein Crop-Faktor allein nicht, Sie brauchen die tatsächlichen Sensormaße Ihrer Kamera. Für einen fairen Vergleich geben Sie Brennweite und Sensorseiten immer in derselben Einheit an.

Ausrüstung planen und praktische Grenzen

Nutzen Sie den kostenlosen Bildwinkel-Rechner im Browser für schnelle Objektivvergleiche, Unterrichtsdemos und Packlisten ohne optische Designsoftware. Koppeln Sie diesen Endpunkt mit Belichtungs- oder Crop-Faktor-Workflows, wenn der nächste Schritt Helligkeit oder äquivalente Brennweite über Bodies abgleichen soll. Das Modell ist rektilinear und dünnlinsig: es simuliert kein Fischaugen-Mapping, keine Verzeichnungsprofile und kein Focus Breathing bei endlichen Motivabständen; behandeln Sie die Ergebnisse als den standardmäßigen geometrischen AOV aus Fotografie-Lehre und Marketingtabellen.

Anwendungsfälle

Vergleich von Objektiv und Body

Fotografen geben eine Kandidatenbrennweite mit Full-Frame- oder Crop-Sensorgrößen ein, um zu sehen, wie viel weiter oder enger jede Kombination vor Dreh oder Verleih rahmt.

Shot-Planung und Virtual Production

Previs-Tools wandeln Kamera- und Objektivpaare in horizontales und vertikales FOV für Set-Layout, LED-Wand-Framing und das Abstimmen realen Glases mit digitalen Kameras um.

Produktseiten und Lehre

Handelskonfiguratoren und Optikunterricht liefern diagonalen AOV neben Datenblattzahlen, damit Studierende und Käufer verstehen, was ein 24-mm- oder 85-mm-Objektiv auf ihrem Sensor abdeckt.

Häufige Fragen

Wie berechnet man den Bildwinkel aus Brennweite und Sensorgröße?

Die Antwort enthält horizontale, vertikale und diagonale Winkel in Grad und Radiant.

Was passiert, wenn die Brennweite null ist?

Brennweite null ist unzulässig, weil die AOV-Formel durch die Brennweite teilt; nicht positive Werte werden abgelehnt und nicht berechnet.

Brauche ich Grad oder Radiant?

Beides wird geliefert. Nutzen Sie *_aov_deg für menschenlesbare Tabellen und *_aov_rad für Mathematik, Grafik-Engines oder wissenschaftliche Pipelines.

Wird Crop-Faktor oder APS-C automatisch berücksichtigt?

Übergeben Sie die tatsächliche Sensorbreite und -höhe des Formats, das Sie meinen. Der Rechner wendet keinen separaten Crop-Multiplikator an; das physische Rechteck ist die Eingabe.

Was passiert bei einer Brennweite von null?

Der Rechner lehnt sie ab, weil die Formel sonst durch null teilen würde. Geben Sie eine positive Brennweite in derselben Einheit wie die Sensormaße ein, meist in Millimetern.

Warum ist der diagonale Bildwinkel am größten?

Weil er über die Sensordiagonale gemessen wird, die länger ist als Breite und Höhe. Bei 36 mal 24 mm liegt sie über dreiundvierzig Millimetern, daher ist dieser Winkel weiter als die beiden anderen.

Für Entwickler — API-Zugang

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

Endpunkt

POSThttps://api.kit.forhosting.com/hobby/field-of-view

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

Aufruf aus Ihrem Stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/hobby/field-of-view \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"focal_length":50,"sensor_width":36,"sensor_height":24}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/hobby/field-of-view", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "focal_length": 50,
    "sensor_width": 36,
    "sensor_height": 24
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/hobby/field-of-view",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "focal_length": 50,
    "sensor_width": 36,
    "sensor_height": 24
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/hobby/field-of-view", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"focal_length":50,"sensor_width":36,"sensor_height":24}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"focal_length":50,"sensor_width":36,"sensor_height":24}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/hobby/field-of-view", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Beispiel-Anfrage

{
  "focal_length": 50,
  "sensor_width": 36,
  "sensor_height": 24
}

Beispiel-Antwort

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "hobby.field_of_view",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Preis

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Fehler

HTTP	Code	Bedeutung
`401`	`unauthorized`	Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
`402`	`insufficient_balance`	Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
`404`	`unknown_type`	Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
`429`	`rate_limited`	Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Technische Hinweise

Das kostenlose Browser-Tool läuft vollständig auf Ihrem Gerät; die Prepaid-API berechnet $0.002 pro erfolgreichem Element, wenn Server und SDKs denselben deterministischen Vertrag brauchen.

Eingaben, Einheiten und die rektilineare AOV-Formel

Die Engine nutzt die klassische Dünnlinsenformel: der Bildwinkel ist das Zweifache des Arkustangens von Dimension durch das Zweifache der Brennweite. Horizontaler AOV nutzt die Breite, vertikaler die Höhe und diagonaler die pythagoreische Sensordiagonale, sodass Sie dieselben drei Winkel sehen, die Datenblätter und Objektivtests zitieren. Full-Frame 35 mm ist oft sechsunddreißig mal vierundzwanzig Millimeter; APS-C und kleinere Formate nutzen kleinere Rechtecke — übergeben Sie stets die physische Größe, die Sie meinen, nicht nur einen Crop-Faktor. Senden Sie drei positive Zahlen, die eine Längeneinheit teilen — fast immer Millimeter in der Fotografie —: focal_length für das Objektiv, sensor_width für die lange Seite des Bildrechtecks und sensor_height für die kurze Seite. Dokumentierte Aliasse wie focal, f, fl, width, height und frame_width werden akzeptiert, damit Formulare und SDK-Demos flexibel bleiben. Fehlende Felder, nicht numerische Zeichenketten, negative Größen und null oder nicht positive Brennweite scheitern mit invalid_input und werden nicht berechnet. Identische Eingaben erzeugen stets dasselbe JSON, weil der Pfad reine Math.atan-Arithmetik ohne Netz, Zufallsseed und Wanduhr ist.

Grad, Radiant, Diagonale und Methodenbezeichnungen

Nutzen Sie Grad beim Briefing eines Drehs oder beim Vergleich von Kit-Listen; nutzen Sie Radiant für Spiel-Engines, Computer-Vision-FOV-Parameter oder wissenschaftliche Notebooks. Validierungsfehler erfinden nie einen Teilkegel: Brennweite null wird explizit abgelehnt, weil die Formel durch null teilen würde — gemäß dem Produktvertrag dieses Rechners. Bei Erfolg spiegelt die Antwort focal_length, sensor_width und sensor_height mit stabiler Rundung wider und sensor_diagonal als Quadratwurzel aus Breite zum Quadrat plus Höhe zum Quadrat in derselben Längeneinheit. Die sechs Winkelfelder sind horizontal_aov_deg, vertical_aov_deg, diagonal_aov_deg sowie horizontal_aov_rad, vertical_aov_rad und diagonal_aov_rad, damit UI-Widgets Grad zeigen, während Grafik- oder Simulationscode Radiant ohne erneute Umrechnung verbraucht. Die Zeichenkette formula wiederholt, dass AOV dem Zweifachen von atan der Dimension über das Zweifache der Brennweite entspricht, und method ist stets rectilinear_aov, damit nachgelagerter Code ohne Form-Erkennung verzweigen kann. unit_note erinnert daran, dass Längen übereinstimmen müssen; Zoll für den Sensor mit Millimetern für das Objektiv zu mischen würde jeden Winkel still verzerren.

API-Nutzung, Preis, Planung und praktische Grenzen

Quelleneingaben folgen denselben Aufbewahrungsregeln wie andere KIT-parse-Elemente, und SDK-Autoren können die Gradfelder direkt in Tabellen mit horizontalen, vertikalen und diagonalen Spalten mappen, wie Review-Sites das Sichtfeld darstellen.

Technische Fragen

Ist der Bildwinkel-Rechner kostenlos?

Das Browser-Tool läuft kostenlos auf Ihrem Gerät. API-Aufrufe nutzen Prepaid-KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Element; Validierungsfehler werden nicht berechnet.

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