Höhe aus Luftdruck
Machen Sie aus einem Barometerwert eine Höhe: 900 hPa gegenüber 1013,25 hPa auf Meereshöhe ergeben knapp einen Kilometer. Nutzen Sie den örtlichen QNH statt eines festen Standardtags und erhalten Sie Meter, Fuß und Kilometer. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Druck
- 900
- Meeresspiegeldruck
- 1.013,25
- Ergebnis
- 988,5000788989
- Druckeinheit
- Hpa
- Druck (Pa)
- 90.000
- Meeresspiegeldruck (Pa)
- 101.325
Ein Handbarometer, ein Wetterstationswandler oder der Druckchip eines Telefons liefert statischen Luftdruck, keine Höhe. Diese Ablesung in geometrische Höhe zu verwandeln, ist die Aufgabe der hypsometrischen Gleichung der Internationalen Standardatmosphäre: eine geschlossene Umkehrung der ISA-Troposphäre, die das Verhältnis von Stationsdruck zu Meeresspiegeldruck auf Meter über der Bezugsfläche abbildet. Gleiche Drücke ergeben Höhe null; ein niedrigerer Stationsdruck ergibt eine positive Höhe in Metern, Fuß und Kilometern.
Was die hypsometrische Gleichung der Standardatmosphäre tatsächlich berechnet
Die hypsometrische Gleichung ist das integrierte hydrostatische Gleichgewicht einer Luftsäule. Ausgehend von dp gleich minus rho g dh und dem idealen Gasgesetz mit dem Gradienten der Internationalen Standardatmosphäre T von h gleich T0 minus L mal h schließt sich das Integral zwischen Meeresspiegel und Station in einem Potenzgesetz statt in einem schlichten Logarithmus.
Die Auflösung dieses Potenzgesetzes nach der geometrischen Höhe ergibt die barometrische Höhenmesserformel: h gleich (T0 durch L) mal eins minus das Verhältnis P durch Psl hoch R L durch g, wobei P der gemessene statische Druck ist, Psl der Meeresspiegel- oder Höhenmessereinstelldruck, T0 288.15 Kelvin, L 0.0065 Kelvin pro Meter, R die spezifische Gaskonstante trockener Luft 287.05287 Joule pro Kelvin pro Kilogramm und g die Standardgravitation 9.80665 Meter pro Sekunde zum Quadrat.
Der Exponent R L durch g ist eine feste Zahl nahe 0.190263; die Skalenhöhe T0 durch L beträgt 44330.76923076923 Meter. Wenn P gleich Psl ist, ist das Verhältnis eins, die Potenz eins und die Höhe identisch null — Sie sitzen auf der Bezugsfläche. Wenn P kleiner als Psl ist, ist das Verhältnis kleiner als eins und die Höhe positiv, der übliche Fall von Berg, Kamm oder Luftfahrzeug.
Wenn P größer als Psl ist, liefert die Formel eine negative Höhe, physikalisch in Becken, Bergwerken und Stationen am Toten Meer unter dem Meeresspiegeldatum.
Feldbetrieb, die Elf-Kilometer-Decke und Suchanfragen, die diese Seite nicht beantwortet
Wanderer und Vermessungstrupps nutzen einen hypsometrischen Höhenrechner, wenn sie ein Handbarometer und ein nahes METAR-QNH haben und eine Höhe in Metern wollen, ohne den Standardtag von 1013.25 hPa anzunehmen, den ein Druckhöhenumrechner fest verdrahtet. Wetterstations-Techniker prüfen, dass ein neu installierter Wandler auf einem bekannten Festpunkt eine Höhe liefert, die zur örtlichen Höhenmessereinstellung passt; einige Dutzend Meter Abweichung bedeuten meist eine verstopfte Öffnung oder eine falsche Einheit, keinen neuen Berg.
Unterrichts- und Prüfungsvorbereitungs-Generatoren brauchen ein deterministisches Orakel der Standardatmosphären-Umkehrung, damit ein Bewerter sowohl den Nullhöhenfall P gleich Psl als auch die Ablehnung eines nichtpositiven Drucks markiert, statt still NaN zurückzugeben. Sie ist kein Druckeinheitenumrechner, kein Kabinenhöhenlöser aus Differenzdruck und keine Reduktion des Stationsdrucks auf den Meeresspiegel. Bevorzugen Sie diese Fähigkeit, wenn Sie bereits P und Psl haben und nur die Standardatmosphärenhöhe brauchen.
Anwendungsfälle
Wege- und Vermessungshöhe mit einem Handbarometer
Verbinden Sie eine Felddruckablesung mit einem nahen METAR-QNH oder einer Höhenmessereinstellung, um die geometrische Höhe in Metern und Fuß zu erhalten, ohne einen Standardtag von 1013.25 hPa anzunehmen.
Festpunktprüfungen an Wetterstationen
Bestätigen Sie, dass ein neu installierter Wandler auf einer bekannten Höhe eine ISA-hypsometrische Höhe liefert, die zum vom Netz verwendeten Meeresspiegeldruck passt.
Häufige Fragen
Welchen Meeresspiegeldruck soll ich senden?
Verwenden Sie das QNH oder die Höhenmessereinstellung, die für die Säule gilt, die Sie messen — ein METAR, eine örtliche Analyse oder 1013.25 hPa für eine Druckhöhe am Standardtag.
Worin unterscheidet sich das von einem Druckhöhen-Einheitenumrechner?
Ein Einheitenumrechner bildet einen einzelnen Wert zwischen hPa und Metern mit einem festen Meeresspiegelstandard von 101325 Pa ab. Dieser Rechner nimmt zwei Drücke — die Ablesung und Ihre gewählte Meeresspiegelreferenz — und das ist das eigentliche hypsometrische bzw. barometrische Höhenmesserproblem.
Kann die berechnete Höhe negativ sein?
Ja. Liegt der gemessene Druck über dem Meeresspiegeldruck, ergibt sich eine Höhe unter der Bezugsfläche, wie in Senken, Bergwerken oder am Toten Meer. Bei gleichen Drücken ist die Höhe genau null.
Ist das Ergebnis auch in großer Höhe genau?
Nur bis etwa elf Kilometer. Die Formel beschreibt eine einzige Troposphärenschicht mit gleichmäßiger Temperaturabnahme; darüber ändert die reale Standardatmosphäre ihren Temperaturgradienten, und eine Berechnung über mehrere Schichten wird nötig.
Darf ich Hektopascal und Zoll Quecksilbersäule mischen?
Nein. Beide Drücke müssen in derselben Einheit vorliegen, weil die Rechnung nur ihr Verhältnis nutzt. Rechnen Sie einen der Werte vorher um, sonst stimmt die ermittelte Höhe nicht.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/earth/altitude-from-pressure-barometric \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"pressure":900,"sea_level_pressure":1013.25}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/earth/altitude-from-pressure-barometric", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"pressure": 900,
"sea_level_pressure": 1013.25
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/earth/altitude-from-pressure-barometric",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"pressure": 900,
"sea_level_pressure": 1013.25
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/earth/altitude-from-pressure-barometric", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"pressure":900,"sea_level_pressure":1013.25}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"pressure":900,"sea_level_pressure":1013.25}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/earth/altitude-from-pressure-barometric", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"pressure": 900,
"sea_level_pressure": 1013.25
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "earth.altitude_from_pressure_barometric",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Dieser Rechner nimmt den Druck, den Sie gemessen haben, und den Meeresspiegeldruck, gegen den Sie reduzieren — ein METAR-QNH, eine Höhenmessereinstellung oder ein Standardtagsfeld von 1013.25 hPa — und wertet h = (T0 / L) × [1 − (P / Psl)^(R L / g)] mit den ICAO-Konstanten T0 = 288.15 K, L = 0.0065 K/m, spezifischer Gaskonstante 287.05287 J K−1 kg−1 und g = 9.80665 m s−2 aus. Null- oder negative Werte auf einem der beiden Drücke werden als invalid_input zurückgewiesen, weil die Potenz dort nicht definiert ist.
Was die hypsometrische Gleichung der Standardatmosphäre tatsächlich berechnet
Beide Drücke müssen streng positiv sein: eine Null- oder Negativablesung würde eine nichtpositive Basis einer gebrochenen Potenz nehmen, die kein physikalischer statischer Druck ist und als invalid_input zurückgewiesen wird. Diese einschichtige troposphärische Umkehrung ist die Formel von Verbraucher-Barometerhöhenmessern und der meisten Unterrichtsaufgaben zur Höhe aus dem Druck; oberhalb von etwa elf Kilometern ändert die echte ICAO-Atmosphäre den Gradienten und eine mehrschichtige Umkehrung ist erforderlich.
Eingabevertrag, Einheiten, Antwortform und Fehlerverhalten
Beide Werte teilen diese Einheit; das hypsometrische Verhältnis ist dimensionslos, daher ist das Mischen von Hektopascal mit Zoll Quecksilber in derselben Anfrage ein Clientfehler, nichts, was der Löser stillschweigend repariert. Ist einer der beiden Drücke null oder negativ, scheitert die Aufgabe mit der Meldung, dass die hypsometrische Gleichung für Null- oder Negativdruck nicht definiert ist — diese Fehlschläge werden nicht berechnet. Senden Sie per POST einen JSON-Körper mit zwei erforderlichen endlichen Zahlen: pressure, die Stations- oder Sensorablesung (Aliasse measured_pressure, station_pressure, p, p_station und observed_pressure); und sea_level_pressure, die Referenz, gegen die Sie reduzieren (Aliasse slp, p0, p_sea, qnh und sea_level). Das optionale Feld pressure_unit akzeptiert die geschlossene Menge hpa, pa, kpa, mbar, inhg, mmhg, atm oder psi und ist standardmäßig hpa, die Einheit, die METAR-QNH und die meisten MEMS-Barometer bereits verwenden. Jedes Zahlenfeld darf als JSON-Zahl oder als strenge numerische Zeichenkette ankommen; fehlende Felder, leere Zeichenketten, nichtendliche Werte und Beträge über 1e15 scheitern mit invalid_input unter Nennung des Feldes. Bei Erfolg wiederholt der Körper pressure, sea_level_pressure und das aufgelöste pressure_unit; anschließend veröffentlicht er pressure_pa und sea_level_pressure_pa, das dimensionslose pressure_ratio, altitude_m, altitude_ft, altitude_km, result als Alias von altitude_m, method gleich isa_hypsometric, model gleich ICAO_ISA_troposphere sowie die mit den gerundeten Zahlen gefüllten Zeichenketten formula und equation. Der Preis ist ein pauschales $0.002 je erfolgreicher Anfrage mit Einheit item; fehlgeschlagene Prüfung verbraucht kein vorausbezahltes Guthaben.
Feldbetrieb, die Elf-Kilometer-Decke und Suchanfragen, die diese Seite nicht beantwortet
Halten Sie beide Ablesungen im veröffentlichten offenen Intervall über null, bevorzugen Sie JSON-Zahlen gegenüber vorformatierten Zeichenketten und denken Sie daran, dass dieses Einschichtmodell sich 44330 Metern nähert, wenn der Stationsdruck gegen null geht — diese Decke ist die Tropopausen-Skalenhöhe der ISA-Troposphäre, keine Behauptung, die Stratosphäre sei umgekehrt worden. Diese Seite richtet sich an Personen, die einen Höhenrechner aus hypsometrischem Druck, eine barometrische Höhe aus Stationsdruck und Meeresspiegeldruck oder die ISA-Potenzgesetz-Höhenmesserformel suchen. Hin-und-Rück-Prüfungen sind einfach: bilden Sie das Verhältnis, potenzieren Sie es mit 0.190263169, ziehen Sie von eins ab, multiplizieren Sie mit 44330.76923076923 und bestätigen Sie, dass altitude_m innerhalb derselben Zwölf-Dezimal-Rundung übereinstimmt.
Integrationsbeispiele
ISA-Unterricht und automatische Prüfungsbewertung
Bewerten Sie Aufgaben zur hypsometrischen Gleichung mit einem deterministischen Orakel, das Höhe null liefert, wenn P gleich Psl ist, und Null- oder Negativdrücke als invalid_input zurückweist.
Technische Fragen
Wie berechne ich die Höhe aus gemessenem Druck und Meeresspiegeldruck?
Senden Sie endliche positive Zahlen pressure und sea_level_pressure in derselben Einheit (Standard hPa). Die API liefert die geometrische Höhe der ISA-hypsometrischen Umkehrung h = (T0/L)·[1 − (P/Psl)^(R L / g)] in Metern, Fuß und Kilometern.
Was geschieht, wenn einer der beiden Drücke null oder negativ ist?
Die Aufgabe scheitert mit invalid_input. Das hypsometrische Potenzgesetz ist für einen nichtpositiven statischen Druck nicht definiert, und der Fehlschlag wird nicht berechnet.
Was kostet der hypsometrische Höhenrechner?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos. API-Anfragen nutzen vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 je erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.