Altitude pela pressão

Um barômetro de mão, um transdutor de estação meteorológica ou o chip de pressão de um telefone informam pressão estática do ar, não altura. Transformar essa leitura em altitude geométrica é o trabalho da equação hipsométrica da Atmosfera Padrão Internacional: uma inversão de forma fechada da troposfera ISA que leva a razão entre a pressão da estação e a pressão ao nível do mar a metros acima da superfície de referência. Pressões iguais dão altura zero; uma pressão de estação mais baixa dá altitude positiva em metros, pés e quilômetros.

O que a equação hipsométrica da atmosfera padrão realmente calcula

A equação hipsométrica é o equilíbrio hidrostático integrado de uma coluna de ar. Partindo de que dp é igual a menos rho g dh e da lei dos gases ideais com o gradiente da Atmosfera Padrão Internacional T de h igual a T0 menos L vezes h, a integral entre o nível do mar e a estação se fecha numa lei de potência, e não num logaritmo simples.

Resolver essa lei de potência para a altura geométrica produz a fórmula do altímetro barométrico: h é igual a (T0 sobre L) vezes um menos a razão P sobre Psl elevada a R L sobre g, em que P é a pressão estática medida, Psl é a pressão ao nível do mar ou de ajuste do altímetro, T0 é 288.15 kelvin, L é 0.0065 kelvin por metro, R é a constante específica do ar seco 287.05287 joules por kelvin por quilograma, e g é a gravidade padrão 9.80665 metros por segundo ao quadrado.

O expoente R L sobre g é um número fixo perto de 0.190263; a altura de escala T0 sobre L é 44330.76923076923 metros. Quando P é igual a Psl a razão é um, a potência é um e a altura é identicamente zero: você está sobre a superfície de referência. Quando P é menor que Psl a razão é menor que um e a altura é positiva, o caso usual de montanha, crista ou aeronave.

Quando P é maior que Psl a fórmula devolve uma altura negativa, física em bacias, minas e estações do mar Morto abaixo do datum do nível do mar. Essa inversão troposférica de uma só camada é a fórmula usada por altímetros barométricos de consumo e pela maioria dos problemas escolares de altitude a partir da pressão; acima de cerca de onze quilômetros a atmosfera ICAO real muda de gradiente e é necessária uma inversão de várias camadas.

Uso em campo, o teto de onze quilômetros e as buscas que esta página não responde

Caminhantes e equipes de topografia usam uma calculadora de altitude hipsométrica quando têm um barômetro de mão e um QNH de METAR próximo e querem uma altura em metros sem assumir o dia padrão de 1013.25 hPa que um conversor de altitude-pressão deixa fixo. Técnicos de estação conferem se um transdutor recém-instalado sobre um marco conhecido devolve uma altitude coerente com o ajuste local do altímetro; algumas dezenas de metros de discordância costumam ser porta entupida ou unidade errada, não uma montanha nova.

Geradores de sala de aula e de preparação para provas precisam de um oráculo determinístico da inversão da atmosfera padrão para o corretor marcar tanto o caso de altura zero P igual a Psl quanto a rejeição de uma pressão não positiva, em vez de devolver NaN em silêncio. Esta página destina-se a quem busca uma calculadora de altitude a partir da pressão hipsométrica, uma altura barométrica a partir da pressão da estação e da pressão ao nível do mar, ou a fórmula de altímetro em lei de potência ISA.

Não é um conversor de unidades de pressão, nem um resolvedor de altitude de cabine a partir da pressão diferencial, nem uma redução da pressão da estação ao nível do mar. Prefira esta capacidade quando você já tem P e Psl e só precisa da altura da atmosfera padrão.