Einfache Taupunkt-Näherung

Die einfache Taupunkt-Näherung ist die Taschenregel, die Meteorologen, Piloten und HVAC-Techniker noch im Kopf auswerten: die Taupunkttemperatur ist die Lufttemperatur minus einhundert minus relative Feuchte, alles geteilt durch fünf. Geschrieben Td = T − (100 − RH) / 5, mit T und Td in Grad Celsius und RH in Prozent, gilt die Identität nur nahe der Sättigung zuverlässig. Dieser Rechner wendet genau diese lineare Schätzung an, liefert neben Td auch die Taupunktdepression und bricht ab, wenn die relative Feuchte unter die Genauigkeitsschwelle von fünfzig Prozent fällt, statt eine Zahl zu erfinden, die präzise wirkte und systematisch falsch wäre.

Was die einfache Taupunkt-Näherung bedeutet und wann sie gilt

Die einfache Taupunkt-Näherung, die in der Feldmeteorologie, in Luftfahrtbriefings und in einführenden Kursen zur feuchten Luft verwendet wird, ist eine lineare Faustregel: die Taupunkttemperatur Td ist die Lufttemperatur T minus die Größe einhundert minus relative Feuchte, alles geteilt durch fünf. Kompakt geschrieben Td = T − (100 − RH) / 5, mit T und Td in Grad Celsius und RH in Prozent. Jeder Rückgang der relativen Feuchte um fünf Prozentpunkte unter die Sättigung kühlt den geschätzten Taupunkt um etwa ein Grad Celsius gegenüber der Trockenkugeltemperatur.

Bei einhundert Prozent relativer Feuchte ist die Luft gesättigt, der abgezogene Term verschwindet, und der Taupunkt entspricht der Lufttemperatur. Bei neunzig Prozent beträgt die Depression zwei Grad; bei achtzig vier Grad; bei fünfzig — der üblichen Genauigkeitsuntergrenze dieses linearen Modells — zehn Grad. Die Steigung ist eine Anpassung erster Ordnung an die Clausius–Clapeyron-Sättigungskurve nahe einhundert Prozent Feuchte, keine Magnus–Tetens-, Bolton- oder Arden-Buck-Inversion des Sättigungsdampfdrucks.

Jene Exponentialformeln bleiben bei niedriger Feuchte brauchbar; diese lineare Regel nicht. Unterhalb der Genauigkeitsschwelle macht die Krümmung der Sättigungskurve die konstante Steigung zu steil, sodass ein gemeldetes Td systematisch kälter läge als der wahre Taupunkt. Verwenden Sie sie, wenn Sie die Taschenschätzung aus dem Lehrbuch selbst wollen, wenn Sie Lernenden zeigen müssen, wie eine Kopfrechenregel mit einem vollständigen Taupunktrechner verglichen wird, oder wenn ein Skript geschlossen scheitern soll, statt still eine Trockenlufteingabe zu akzeptieren, die die Näherung nie abdecken sollte.

Eingabevertrag, Antwortform und Fehlerverhalten

Die relative Feuchte muss zwischen null und einhundert einschließlich liegen, aber die einfache Näherung wird nur an oder über der Genauigkeitsschwelle von fünfzig Prozent angenommen. Werte unter fünfzig Prozent werden mit der Meldung zurückgewiesen, dass die relative Feuchte unter der Genauigkeitsschwelle liegt, weil die lineare Regel nur nahe der Sättigung gilt. Werte über einhundert Prozent werden als unphysikalisch für dieses Modell zurückgewiesen.

Negative relative Feuchte wird ebenfalls zurückgewiesen. Beispiel: zwanzig Grad Celsius bei achtzig Prozent relativer Feuchte ergeben eine Depression von vier Grad und einen Taupunkt von sechzehn Grad Celsius. Bei einhundert Prozent Feuchte ist die Depression null und der Taupunkt gleicht der Lufttemperatur.