Dezimal-Bruch-Rechner

Welche Eingaben akzeptiert werden und wie periodische Dezimalzahlen geschrieben werden

Endliche Dezimalzahlen wie 0.75, 2.5 und -0.125 sowie ganze Zahlen wie 7 werden mit exakter Stellenwertarithmetik umgewandelt: fünfundsiebzig Hundertstel wird zu fünfundsiebzig durch hundert und kürzt sich über den größten gemeinsamen Teiler zu drei durch vier. Für periodische Dezimalzahlen verwenden Sie die eindeutige Klammernotation aus vielen Lehrbüchern: Schreiben Sie 0.(3) für null Komma drei periodisch, 0.1(6) für null Komma eins sechs periodisch oder 1.(3), wenn der ganzzahlige Teil nicht null ist. Sie können auch eine eindeutige Form mit Auslassungspunkten wie 0.333... schreiben, wenn die Periode offensichtlich ist; die Engine erkennt eine abschließende einzelne Ziffer, die mindestens dreimal wiederholt wird, oder eine mehrstellige Periode, die am Ende des Bruchteils mindestens zweimal auftritt. Senden Sie das Pflichtfeld value als JSON-Zahl oder vorzugsweise als numerische Zeichenkette, damit die Ziffern, die Sie eingeben, auch die umgewandelten Ziffern sind. Die Aliase n, number, decimal und input werden für dasselbe Feld akzeptiert, damit Formulare und SDK-Ausschnitte lesbar bleiben. Nicht numerischer Text, leere Zeichenketten und unvollständige Fragmente schlagen mit invalid_input fehl und werden nicht berechnet. Die Ziffernlänge ist aus Sicherheitsgründen des Worker-Isolates begrenzt, deckt aber jedes Klassenzimmerbeispiel und die meisten Ingenieursgrößen ab, die Sie von Hand eingeben würden. Identische Eingaben erzeugen stets identisches JSON, denn der Pfad ist reine Arithmetik — ohne Netzwerk, ohne Zufalls-Seed und ohne Uhr.

Zähler, Nenner, Bruch-String und Methodenbezeichnungen lesen

Wenn die Eingabe Klammern oder eine per Auslassungspunkten erkannte Periode verwendete, ist is_repeating true und method ist repeating_parentheses oder repeating_ellipsis; endliche Ziffernfolgen verwenden exact_decimal; einfache JSON-Floats, die nicht als kurze exakte Dezimalzahl rekonstruiert werden können, nutzen gegebenenfalls die Näherung continued_fraction, sodass Werte wie ein Zehntel bei ausreichender Präzision weiterhin auf dem vertrauten eins durch zehn landen. Große Zähler oder Nenner, die die sicheren JSON-Ganzzahlen überschreiten, werden als Dezimal-Strings ausgegeben, damit die Exaktheit ohne Gleitkomma-Drift erhalten bleibt. Fehlendes value, reine Buchstaben und fehlerhafte Fragmente schlagen alle mit invalid_input fehl und vermerken, dass die Eingabe nicht numerisch oder unvollständig war.

API-Nutzung, Preise, Unterrichts-Workflows und praktische Grenzen

Senden Sie einen JSON-Body mit dem Pflichtfeld value als Dezimal-String oder Zahl und lesen Sie anschließend numerator, denominator und fraction aus dem Ergebnis. Nutzen Sie die Prepaid-API, wenn eine Nachhilfeplattform, eine Sandbox für Code-Bewertungen, eine Mess-Pipeline oder ein Tabellenimport-Schritt einen stabilen Vertrag unter KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Element benötigt; Validierungsfehler verbrauchen niemals Guthaben, nachdem die Engine die Anfrage abgelehnt hat. Kombinieren Sie diesen Endpoint mit Werkzeugen für wissenschaftliche Notation oder Basisumrechnung, wenn der nächste Schritt eine Umformatierung statt einer rationalen Kürzung ist.