Azimut und Entfernung aus Koordinaten berechnen

Dieser Rechner ermittelt aus den ebenen Koordinaten zweier Vermessungspunkte die Richtung und Horizontalentfernung vom ersten zum zweiten Punkt. Geben Sie Ost- und Nordwert des Standpunkts und danach die entsprechenden Werte des Zielpunkts ein. Das Ergebnis enthält den rechtsläufigen Azimut ab Gitternord, die Horizontalentfernung in der Einheit der Koordinaten sowie beide Koordinatendifferenzen für eine nachvollziehbare vermessungstechnische Prüfung.

Legen Sie Standpunkt und Zielpunkt eindeutig fest

Behandeln Sie Punkt 1 als besetzten Ausgangsstandpunkt ohne Rückblickorientierung und Punkt 2 als Ziel, dessen Richtung Sie benötigen. Geben Sie beide Koordinatenpaare in demselben projizierten oder lokalen Gitter ein. Der Ostwert beschreibt die Verschiebung entlang der östlichen Gitterachse, der Nordwert die Verschiebung entlang der nördlichen Achse.

Die Werte dürfen positiv oder negativ sein, müssen jedoch denselben Ursprung, Maßstab, dasselbe Datum und dieselbe Längeneinheit verwenden. Bei Koordinaten in Metern wird die Horizontalentfernung in Metern ausgegeben, bei Koordinaten in Fuß entsprechend in Fuß. Der Rechner wandelt keine geografischen Breiten- und Längengrade um und führt keine Kartenprojektion durch.

Er gleicht auch keine unterschiedlichen Gitterzonen, internationalen Fuß, US-Vermessungsfuß oder verschieden gedrehte Baustellennetze ab. Bewahren Sie genügend Stellen für die geforderte Genauigkeit. Beim Vertauschen der Punkte bleibt die Entfernung gleich; der Gegenazimut unterscheidet sich nach der Normierung jedoch um 180 Grad.

So werden Azimut und Entfernung berechnet

Zunächst werden die Koordinaten von Punkt 1 von denen des Punkts 2 abgezogen. Die Ostwertdifferenz ist positiv, wenn das Ziel östlich des Standpunkts liegt, und die Nordwertdifferenz ist positiv, wenn es nördlich liegt. Die Horizontalentfernung entspricht der ebenen Hypotenuse aus diesen beiden Differenzen.

Der Azimut folgt der Vermessungskonvention: null Grad liegt bei Gitternord, die Werte wachsen im Uhrzeigersinn; Ost entspricht 90 Grad, Süd 180 und West 270. Intern wird die Richtung mit atan2 aus der Ostwertdifferenz als erster und der Nordwertdifferenz als zweiter Richtungskomponente ermittelt. Diese Reihenfolge ist wichtig, da der übliche mathematische Polarwinkel an der positiven horizontalen Achse beginnt und gegen den Uhrzeigersinn wächst.

Negative Richtungen werden auf das Intervall von einschließlich null bis ausschließlich 360 Grad normiert. Die Ergebnisse werden stabil auf zehn Dezimalstellen gerundet. Mit den ausgegebenen Differenzen können Sie die Rechnung nachvollziehen, Vorzeichen prüfen oder Komponenten in einen Polygonzugnachweis übernehmen.

Beachten Sie die vermessungstechnischen Grenzen

Da dies eine Berechnung mit ebenen Koordinaten ist, erhalten Sie einen Gitterazimut und nicht automatisch einen wahren, magnetischen oder geodätischen Azimut. Wenden Sie eine passende Meridiankonvergenz oder Orientierungskorrektur separat an, wenn Ihr Projekt einen anderen Nordbezug verlangt. Die ausgegebene Entfernung ist zweidimensional und horizontal; Höhen, Schrägstrecke, Maßstabsfaktor, Meereshöhenreduktion, kombinierter Faktor, Erdkrümmung, Refraktion sowie Instrumenten- und Zielhöhe bleiben unberücksichtigt.

Solche Korrekturen gehören zum übergeordneten Vermessungsablauf und hängen vom Bezugssystem und Feldverfahren ab. Identische Punkte werden abgewiesen, weil bei einer Nullstrecke keine Richtung definiert ist. Vergleichen Sie zur Qualitätskontrolle die Vorzeichen der Differenzen mit dem erwarteten Quadranten, bestätigen Sie die Einheit und prüfen Sie die erwartete Lage des Ziels.

Speichern Sie bei automatisierten Abläufen Eingabekoordinaten und Komponenten zusammen mit Azimut und Entfernung, damit die Rechnung prüfbar bleibt.