Energia di Gibbs da K di equilibrio

La costante di equilibrio termodinamica K e la variazione standard di energia libera di Gibbs sono due facce della stessa forza motrice dello stato standard. Alla temperatura assoluta T il legame esatto è Delta G° uguale a meno R T per il logaritmo naturale di K: quando K è maggiore di uno il logaritmo è positivo e Delta G° è negativo così che i prodotti sono favoriti in condizioni standard; quando K è minore di uno Delta G° è positivo e i reagenti sono favoriti; quando K uguale a uno la variazione di energia libera è zero e lo stato standard è all'equilibrio. Questo calcolatore prende una costante di equilibrio finita positiva e una temperatura in kelvin, applica la costante molare dei gas CODATA in joule per mole per kelvin, e restituisce Delta G° in joule per mole e in chilojoule per mole insieme a ln(K), il prodotto R T e un'etichetta chiara di favorevolezza. K zero o negativa è respinta con un errore esplicito di input non valido perché il logaritmo è indefinito lì; il kelvin negativo è altrettanto respinto.

Come si calcola ΔG° dalla costante di equilibrio

Parta dalla relazione fondamentale che collega l'energia di Gibbs di reazione standard alla costante di equilibrio termodinamica alla temperatura T: Delta G° uguale a meno R per T per ln(K). Qui K è adimensionale ed è la vera costante di equilibrio termodinamica a quella temperatura, R è la costante molare dei gas fissata a otto punto tre uno quattro quattro sei due sei uno otto joule per mole per kelvin, e T è la temperatura assoluta sulla scala kelvin.

Prendere il logaritmo naturale mappa K maggiore di uno a un'energia libera negativa, K minore di uno a un'energia libera positiva, e K uguale a uno a energia libera zero, il che coincide con l'enunciato dei manuali secondo cui grandi costanti di equilibrio significano stati standard favoriti dai prodotti. La stessa identità può scriversi con logaritmi comuni come meno due punto tre zero tre R T log dieci di K; questa implementazione usa la forma naturale con Math.log per stabilità numerica e chiarezza.

Poiché R è espresso in joule, il risultato primario è riportato in joule per mole e un secondo campo divide per mille per chilojoule per mole senza cambiare l'aritmetica sottostante. La temperatura assoluta non deve essere negativa; i valori kelvin sotto zero falliscono la validazione. Zero kelvin è accettato come caso limite matematico e produce Delta G° uguale a zero per qualsiasi K finita positiva.

Campi assenti, stringhe non numeriche, NaN e Infinity falliscono la validazione prima di qualsiasi aritmetica, e K minore o uguale a zero fallisce con un messaggio chiaro che il logaritmo è indefinito.

Dove compaiono i calcoli da equilibrio a Gibbs nel lavoro reale

I corsi di chimica generale e fisica assegnano tabelle interminabili che convertono costanti di equilibrio pubblicate in energie libere standard e chiedono se prodotti o reagenti siano favoriti a una temperatura data; un unico oracolo affidabile che restituisce sia il numero sia la classe di favorevolezza accelera la valutazione e l'allestimento di demo. I chimici di processo che selezionano reazioni candidate a temperatura fissa stimano la forza motrice standard da K misurata o stimata prima di investire in cinetica o studi di catalizzatore.

Modelli ambientali e di geochimica convertono prodotti di solubilità minerale tabellari in affinità di energia libera con lo stesso logaritmo isotermo una volta coerenti le convenzioni di attività. I taccuini di laboratorio che già riportano K da punti finali di titolazione o plateau spettroscopici possono convertire quelle costanti in Delta G° senza riderivare la costante dei gas né rischiare mescolanze di unità tra joule e chilojoule.

Se più avanti le serve energia libera di Gibbs da entalpia ed entropia, dipendenza dalla temperatura van't Hoff di K, o energie libere di formazione tabellari da database, le tratti come intenzioni di ricerca e pagine di atterraggio separate invece di sovraccaricare questo calcolatore di costante di equilibrio.