طاقة جيبس من ثابت الاتزان
ثابت اتزان قيمته 15000 عند 298.15 كلفن يعطي ΔG° قدره −23.8371685897 كيلوجول لكل مول، فتكون النواتج مفضلة. أدخل K ودرجة الحرارة بالكلفن لتحصل على ΔG° بالجول والكيلوجول مع ln K وRT. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- ثابت التوازن الديناميكي الحراري K
- 15,000
- درجة الحرارة (K)
- 298.15
- R (جول·مول⁻¹·ك⁻¹)
- 8.314462618
- ln K
- 9.6158054801
- RT
- 2,478.95702956
- ΔG (جول/مول)
- -23,837.1685897
ثابت الاتزان الديناميكي الحراري K وتغيّر طاقة جيبس الحرة القياسي وجهان لنفس قوة الدفع في الحالة القياسية. عند درجة الحرارة المطلقة T يكون الرابط الدقيق أن Delta G° يساوي ناقص R T مضروباً في اللوغاريتم الطبيعي لـ K: عندما يكون K أكبر من واحد يكون اللوغاريتم موجباً وDelta G° سالباً فتفَضَّل المنتجات تحت الشروط القياسية؛ وعندما يكون K أصغر من واحد يكون Delta G° موجباً وتُفضَّل المتفاعلات؛ وعندما يساوي K واحداً يكون تغيّر الطاقة الحرة صفراً وتكون الحالة القياسية في اتزان. تأخذ هذه الحاسبة ثابت اتزان محدوداً موجباً ودرجة حرارة بالكلفن، وتطبّق ثابت الغازات المولي CODATA بالجول لكل مول لكل كلفن، وتعيد Delta G° بالجول لكل مول وبالكيلوجول لكل مول مع ln(K) وحاصل الضرب R T وتسمية واضحة للمواتاة. يُرفض K الصفري أو السالب بخطأ إدخال غير صالح صريح لأن اللوغاريتم غير معرّف هناك؛ ويُرفض الكلفن السالب كذلك.
كيف يُحسب ΔG° من ثابت الاتزان
ابدأوا من العلاقة الأساسية التي تربط طاقة جيبس للتفاعل القياسية بثابت الاتزان الديناميكي الحراري عند درجة الحرارة T: Delta G° يساوي ناقص R مضروباً في T مضروباً في ln(K). هنا K بلا أبعاد وهو ثابت الاتزان الديناميكي الحراري الحقيقي عند تلك الدرجة، وR هو ثابت الغازات المولي المثبّت عند ثمانية نقطة ثلاثة واحد أربعة أربعة ستة اثنين ستة واحد ثمانية جول لكل مول لكل كلفن، وT درجة الحرارة المطلقة على مقياس الكلفن.
أخذ اللوغاريتم الطبيعي يُسقِط K الأكبر من واحد إلى طاقة حرة سالبة، وK الأصغر من واحد إلى طاقة حرة موجبة، وK المساوي لواحد إلى طاقة حرة صفر، بما يطابق نص الكتب بأن ثوابت الاتزان الكبيرة تعني حالات قياسية مفضلة للمنتجات. يمكن كتابة الهوية نفسها بلوغاريتمات عادية كناقص اثنين نقطة ثلاثة صفر ثلاثة R T لوغاريتم عشرة لـ K؛ وتستخدم هذه التنفيذ الشكل الطبيعي مع Math.log للاستقرار العددي والوضوح.
ولأن R مُعبَّر عنه بالجول، يُبلَّغ عن النتيجة الأساسية بالجول لكل مول ويُقسَّم حقل ثانٍ على ألف للكيلوجول لكل مول دون تغيير الحساب الأساسي. يجب ألا تكون درجة الحرارة المطلقة سالبة؛ قيم الكلفن دون الصفر تفشل في التحقق. يُقبل صفر كلفن كحالة حد رياضية ويعطي Delta G° مساوياً صفراً لأي K محدود موجب.
الحقول الناقصة والسلاسل غير الرقمية وNaN وInfinity تفشل في التحقق قبل أي حساب، وK الأصغر من أو يساوي صفراً يفشل برسالة واضحة بأن اللوغاريتم غير معرّف.
أين تظهر حسابات الاتزان إلى جيبس في العمل الحقيقي
تكلّف مقررات الكيمياء العامة والكيمياء الفيزيائية جداول بلا نهاية تحوّل ثوابت اتزان منشورة إلى طاقات حرة قياسية وتسأل إن كانت المنتجات أو المتفاعلات مفضلة عند درجة حرارة مذكورة؛ وأوراكل موثوق واحد يعيد الرقم وصنف المواتاة يسرّع التصحيح وإعداد العروض. يقدّر كيميائيو العمليات الذين يفرزون تفاعلات مرشحة عند درجة حرارة ثابتة قوة الدفع القياسية من K مقاسة أو مقدَّرة قبل الاستثمار في الحركية أو دراسات الحفاز. تحوّل نماذج البيئة والكيمياء الجيولوجية نواتج ذوبان المعادن المجدولة إلى ألفات طاقة حرة بنفس اللوغاريتم الأيزوثرمي بمجرد اتساق اصطلاحات النشاط.
دفاتر المختبر التي تبلّغ بالفعل عن K من نقاط نهاية المعايرة أو هضاب طيفية يمكنها تحويل تلك الثوابت إلى Delta G° دون إعادة اشتقاق ثابت الغازات أو المخاطرة بخلط وحدات الجول والكيلوجول. إذا احتجتم لاحقاً إلى طاقة جيبس الحرة من الإنثالبي والإنتروبي، أو اعتماد van't Hoff لـ K على درجة الحرارة، أو طاقات حرة تكوينية مجدولة من قواعد بيانات، فاعاملوها كنيات بحث وصفحات هبوط منفصلة بدل إثقال صفحة حاسبة ثابت الاتزان هذه.
حالات الاستخدام
مفاتيح إجابة الواجبات والامتحانات
حوّلوا ثوابت اتزان الكتاب ودرجات الكلفن إلى ΔG° (J/mol وkJ/mol) مع تسمية مشتركة لمواتاة المنتجات/المتفاعلات للمعلّمين والمصحّحين الآليين.
فرز التفاعلات من K المقاسة
حوّلوا ثابت اتزان تجريبياً أو مقدَّراً عند درجة حرارة العملية إلى قوة دفع طاقة حرة قياسية قبل العمل الحركي أو التوسّع.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة التي تستخدمها هذه الحاسبة؟
تقدّمون ثابت الاتزان K ودرجة الحرارة المطلقة بالكلفن؛ وتعيد الاستجابة ΔG° بـ J/mol وkJ/mol مع تسمية المواتاة.
ماذا يحدث إذا كان ثابت الاتزان صفراً أو سالباً؟
اللوغاريتم الطبيعي غير معرّف لـ K ≤ 0، لذا تُرفض ثوابت الاتزان الصفرية أو السالبة قبل أي حساب.
لماذا تظهر النتيجة بالجول والكيلوجول معًا؟
لأن ثابت الغازات يُستخدم بالجول، أي 8.314462618 جول لكل مول لكل كلفن، فتخرج النتيجة الأساسية بالجول لكل مول. وتظهر القيمة نفسها مقسومة على 1000 بالكيلوجول لكل مول.
ماذا يعني أن يساوي ثابت الاتزان 1 تمامًا؟
اللوغاريتم الطبيعي للعدد 1 يساوي صفرًا، فيكون ΔG° صفرًا والحالة القياسية في اتزان. إذا كان K أكبر من 1 فالنواتج مفضلة، وإذا كان أصغر فالمتفاعلات هي المفضلة.
هل يمكنني استخدام اللوغاريتم العشري؟
نعم، والنتيجة واحدة، إذ تُكتب العلاقة أيضًا بالصورة −2.303 RT log K. تستخدم الحاسبة اللوغاريتم الطبيعي، فيكفي أن تدخل K ودرجة الحرارة دون أي تحويل.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/gibbs-from-equilibrium \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"k":15000,"temperature_k":298.15}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/gibbs-from-equilibrium", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"k": 15000,
"temperature_k": 298.15
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/gibbs-from-equilibrium",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"k": 15000,
"temperature_k": 298.15
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/gibbs-from-equilibrium", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"k":15000,"temperature_k":298.15}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"k":15000,"temperature_k":298.15}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/gibbs-from-equilibrium", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"k": 15000,
"temperature_k": 298.15
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.gibbs_from_equilibrium",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
كيف يُحسب ΔG° من ثابت الاتزان
المسار كله حساب عائم حتمي بلا بذور عشوائية ولا طوابع ساعة ولا استدعاءات شبكة ولا انحراف نموذج، فالأرقام المتطابقة تنتج دائماً نفس JSON.
ما الذي ترسلونه وما الذي تستعيدونه
سلسلتا formula وmethod توثّقان الصيغة المغلقة للمراجعات والشرائح التعليمية. تشمل الفحوص الكلاسيكية قيماً عند درجة حرارة الغرفة قرب مئتين وثمانية وتسعين نقطة واحد خمسة كلفن مع K أكبر بكثير من واحد، وحالات ماصة للحرارة شحيحة المنتجات مع K أصغر بكثير من واحد، وحافة الاتزان حيث يساوي K واحداً تماماً فيكون Delta G° صفراً. اربطوا نموذج المتصفح المجاني للواجبات والفحوص السريعة، ثم استدعوا العقد نفسه من سكربتات عند الحاجة إلى مفاتيح إجابة جماعية أو ثوابت انحدار. أرسلوا رقمين محدودين تحت الحقلين k وtemperature_k. الحقلان إلزاميان. k هو ثابت الاتزان الديناميكي الحراري ويجب أن يكون أكبر من الصفر بصرامة؛ أي قيمة صفرية أو سالبة تفشل بـ invalid_input ورسالة بأن ثابت الاتزان لا يمكن أن يكون صفراً أو سالباً لأن ln(K) غير معرّف لـ K الأصغر من أو يساوي صفراً. temperature_k هي درجة الحرارة المطلقة بالكلفن ويجب أن تكون أكبر من أو تساوي صفراً؛ أي قيمة سالبة تفشل بـ invalid_input. عند النجاح تُعيد الاستجابة المدخلات المنظّفة، وتبلغ r_j_per_mol_k كثابت الغازات الثابت، وln_k كاللوغاريتم الطبيعي لـ K، وrt كحاصل الضرب R في T بالجول لكل مول، وdelta_g_j_mol كناقص R T ln(K) بالجول لكل مول، وdelta_g_kj_mol كنفس الكمية بالكيلوجول لكل مول، وتضبط favorability على products_favored عندما يكون Delta G° سالباً، وreactants_favored عندما يكون موجباً، أو equilibrium عندما يكون Delta G° صفراً عددياً ضمن تسامح عائم ضئيل. تسعير استدعاءات API الناجحة هو الأساس المنشور $0.002 لكل بند؛ وفشل التحقق لا يستهلك رصيداً مدفوعاً مسبقاً.
أين تظهر حسابات الاتزان إلى جيبس في العمل الحقيقي
لأن هذه القدرة محرك تحليل خالص، يكون تسعير API الأساس المنشور $0.002 لكل بند ناجح ولا يستهلك فشل التحقق الرصيد.
حالات التكامل
حالات مفضلة للمنتجات مقابل المتفاعلات
قارنوا نتائج K الكبيرة والصغيرة عند نفس الدرجة لرؤية متى تعكس ΔG° الإشارة حول K = 1.
أسئلة تقنية
ما الوحدات المستخدمة لـ ΔG°؟
النتيجة الأساسية بالجول لكل مول (delta_g_j_mol) باستخدام R بـ J/(mol·K). ويُبلَّغ عن نفس القيمة أيضاً بالكيلوجول لكل مول كـ delta_g_kj_mol (مقسومة على 1000).
كيف تُقرَّر المواتاة؟
عندما ΔG° < 0 (مكافئ K > 1) تكون التسمية products_favored؛ وعندما ΔG° > 0 (K < 1) تكون reactants_favored؛ وعندما ΔG° ≈ 0 (K ≈ 1) تكون equilibrium. الحركية والأنشطة غير القياسية خارج النطاق.
كم التكلفة؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محلياً. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقاً بسعر $0.002 لكل بند ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُحاسب.