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平衡定数からのギブスエネルギー

298.15 Kで平衡定数が15000なら、ΔG°は−23.8371685897 kJ/molとなり、生成物が有利です。Kとケルビン温度を入力すれば、ln KやRTとともにΔG°がジュールとキロジュールで分かります。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

熱力学的平衡定数 K: 15,000
温度（K）: 298.15

結果

R（J·mol⁻¹·K⁻¹）: 8.314462618
ln K: 9.6158054801
RT: 2,478.95702956
ΔG（J/mol）: -23,837.1685897

熱力学平衡定数 K と標準ギブス自由エネルギー変化は、同じ標準状態の駆動力の両面です。絶対温度 T では、Delta G° が −R T に K の自然対数を掛けたものに等しいという厳密な結びつきがあります。K が 1 より大きいと対数は正で Delta G° は負となり、標準条件下で生成物が有利です。K が 1 より小さいと Delta G° は正で反応物が有利、K が 1 のとき自由エネルギー変化はゼロで標準状態は平衡です。この計算機は有限の正の平衡定数とケルビン温度を受け取り、CODATA のモル気体定数をジュール毎モル毎ケルビンで適用し、ln(K)、積 R T、明確な有利性ラベルとともに、ジュール毎モルとキロジュール毎モルの両方で Delta G° を返します。ゼロまたは負の K は対数が未定義のため明示的な無効入力エラーで拒否され、負のケルビンも同様に拒否されます。

平衡定数から ΔG° を計算する方法

温度 T で標準反応ギブスエネルギーを熱力学平衡定数に結びつける基本関係から始めます。Delta G° は −R に T と ln(K) を掛けたものです。ここで K は無次元でその温度での真の熱力学平衡定数、R は八・三一四四六二六一八ジュール毎モル毎ケルビンに固定されたモル気体定数、T はケルビンスケールの絶対温度です。

自然対数は K が 1 より大きいとき負の自由エネルギー、1 より小さいとき正の自由エネルギー、1 のときゼロの自由エネルギーに写像し、大きな平衡定数が生成物有利の標準状態を意味するという教科書の記述と一致します。

同じ恒等式は常用対数で −2.303 R T log10(K) とも書けますが、本実装は数値安定性と明瞭さのため Math.log による自然形を使います。絶対温度は負であってはならず、ゼロ未満のケルビンは検証に失敗します。ゼロケルビンは数学的な端点として受け入れられ、任意の有限正の K に対して Delta G° はゼロになります。

平衡からギブスへの計算が実作業で現れる場面

一般化学と物理化学の授業は、公表された平衡定数を標準自由エネルギーに変換し、与えられた温度で生成物と反応物のどちらが有利かを問う表を無限に課します。数値と有利性クラスの両方を返す信頼できる単一のオラクルは採点とデモ準備を速めます。

定温で候補反応を選別するプロセス化学者は、速度論や触媒研究に投資する前に、測定または推定された K から標準駆動力を見積もります。環境・地球化学モデルは活量の慣習が一致すれば、同じ等温対数で表の鉱物溶解度積を自由エネルギー親和性に変えます。

滴定終点や分光プラトーからすでに K を報告する実験ノートは、気体定数を再導出せずジュールとキロジュールの単位混同を避けて、それらの定数を Delta G° に変換できます。

後でエンタルピーとエントロピーからのギブス自由エネルギー、van't Hoff の K の温度依存、データベースからの表の生成自由エネルギーが必要なら、この平衡定数計算機ページを過負荷にせず別の検索意図とランディングとして扱ってください。

活用例

宿題・試験の解答キー

教科書の平衡定数とケルビン温度を ΔG°（J/mol と kJ/mol）に変換し、教師と自動採点が共有する生成物／反応物の有利性ラベルを付けます。

測定 K からの反応スクリーニング

プロセス温度での実験的または推定の平衡定数を、速度論やスケールアップ作業の前に標準自由エネルギー駆動力へ変えます。

よくある質問

この計算機はどの式を使いますか？

平衡定数 K とケルビンの絶対温度を与えると、応答は J/mol と kJ/mol の ΔG° と有利性ラベルを返します。

平衡定数がゼロまたは負のときはどうなりますか？

自然対数は K ≤ 0 で未定義なので、ゼロまたは負の平衡定数は算術の前に拒否されます。

結果がJ/molとkJ/molの両方で出るのはなぜですか？

気体定数をジュール単位の8.314462618 J/(mol·K)で使うため、主な結果はジュール毎モルになります。同じ値を1000で割ったキロジュール毎モルも並べて表示します。

平衡定数がちょうど1のときは何を意味しますか？

1の自然対数はゼロなので、ΔG°もゼロになり、標準状態は平衡にあります。Kが1より大きければ生成物が、小さければ反応物が有利です。

常用対数で計算してもよいですか？

はい、同じ結果になります。式は−2.303 RT log Kとも書けます。この計算機は自然対数を使うので、Kと温度を入れるだけで換算は必要ありません。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/chem/gibbs-from-equilibrium

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/gibbs-from-equilibrium \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"k":15000,"temperature_k":298.15}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/gibbs-from-equilibrium", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "k": 15000,
    "temperature_k": 298.15
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/chem/gibbs-from-equilibrium",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "k": 15000,
    "temperature_k": 298.15
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/gibbs-from-equilibrium", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"k":15000,"temperature_k":298.15}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"k":15000,"temperature_k":298.15}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/gibbs-from-equilibrium", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "k": 15000,
  "temperature_k": 298.15
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "chem.gibbs_from_equilibrium",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

無料ブラウザツールと有料 API は一つの純粋な同型関数を共有するため、宿題デモと自動パイプラインが同じ入力で食い違うことはありません。

平衡定数から ΔG° を計算する方法

R がジュールで表されるため、一次結果はジュール毎モルで報告され、第二フィールドが千で割ってキロジュール毎モルとし、基礎算術は変えません。パイプライン全体は決定的な浮動小数点算術で、乱数シードも壁時計タイムスタンプもネットワーク呼び出しもモデルドリフトもなく、同一の数値は常に同一の JSON を生みます。欠落フィールド、非数値文字列、NaN、Infinity は算術の前に検証で失敗し、K がゼロ以下は対数が未定義であるという明確なメッセージで失敗します。

送るものと返ってくるもの

formula と method の文字列は監査と教材スライド用に閉形式を文書化します。定番の検算は、二百九十八点一五ケルビン付近の室温で K が 1 よりはるかに大きい場合、生成物が乏しい吸熱で K が 1 よりはるかに小さい場合、K が正確に 1 で Delta G° がゼロになる平衡端点を含みます。宿題と素早い健全性確認には無料ブラウザフォームを配線し、一括の解答キーや回帰フィクスチャが必要なときはスクリプトから同一契約を呼び出してください。フィールド k と temperature_k の下に有限数二つを送ってください。どちらも必須です。 k は熱力学平衡定数で厳密にゼロより大きくなければならず、ゼロまたは負の値は ln(K) が K がゼロ以下で未定義であるというメッセージとともに invalid_input で失敗します。temperature_k はケルビンの絶対温度でゼロ以上でなければならず、負の値は invalid_input で失敗します。成功時は清掃済み入力をエコーし、r_j_per_mol_k を固定気体定数として、ln_k を K の自然対数として、rt をジュール毎モルの R×T として、delta_g_j_mol をジュール毎モルの −R T ln(K) として、delta_g_kj_mol をキロジュール毎モルの同じ量として報告し、Delta G° が負なら favorability を products_favored、正なら reactants_favored、微小な浮動小数点公差内で数値ゼロなら equilibrium に設定します。成功した API 呼び出しの料金は公開の基準 $0.002 毎項目で、検証失敗は前払い残高を消費しません。

平衡からギブスへの計算が実作業で現れる場面

この能力は純粋な解析エンジンなので、API 料金は成功項目ごとに公開基準 $0.002 で、検証失敗は残高を消費しません。

連携の活用例

生成物有利対反応物有利の事例

同じ温度で大きな K と小さな K の結果を比較し、K = 1 の周りで ΔG° の符号がいつ反転するかを見ます。

技術的な質問

ΔG° にはどの単位が使われますか？

一次結果は R を J/(mol·K) としたジュール毎モル（delta_g_j_mol）です。同じ値はキロジュール毎モルとして delta_g_kj_mol（1000 で割る）でも報告されます。

有利性はどう決まりますか？

ΔG° < 0（同等に K > 1）なら products_favored、ΔG° > 0（K < 1）なら reactants_favored、ΔG° ≈ 0（K ≈ 1）なら equilibrium です。速度論と非標準活量は範囲外です。

費用はいくらですか？

ブラウザツールは無料でローカル実行です。API リクエストは成功項目ごとに $0.002 の前払い KIT 残高を使い、無効入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

平衡定数からのギブスエネルギー

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計算例

平衡定数から ΔG° を計算する方法

平衡からギブスへの計算が実作業で現れる場面

活用例

宿題・試験の解答キー

測定 K からの反応スクリーニング

よくある質問

関連ツール

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エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

平衡定数から ΔG° を計算する方法

送るものと返ってくるもの

平衡からギブスへの計算が実作業で現れる場面

連携の活用例

生成物有利対反応物有利の事例

技術的な質問

ありがとう