Calcolatore frequenza del pendolo

Un pendolo semplice è una massa puntiforme appesa a un filo o a un'asta senza massa che oscilla sotto gravità costante. Per angoli piccoli il moto è armonico semplice, e la frequenza di oscillazione dipende solo dalla lunghezza e dall'accelerazione gravitazionale, non dalla massa oscillante né da quanto Lei allontana la massa. Questo calcolatore della frequenza del pendolo applica il risultato in forma chiusa f uguale a uno su due pi greco per la radice quadrata della gravità sulla lunghezza, e restituisce quella frequenza in hertz insieme al periodo e alla frequenza angolare corrispondenti. Lo usi quando una scheda di laboratorio, un timer di gioco, un controllo di sensore o una dimostrazione didattica ha bisogno di cicli al secondo invece che di secondi per ciclo. La lunghezza deve essere un numero finito positivo; una lunghezza zero viene rifiutata perché la divisione per L sotto la radice quadrata non è definita.

Che cosa significa la frequenza del pendolo e quale formula usa questa pagina

La frequenza è quante oscillazioni complete un pendolo compie in un secondo. Se Lei osserva un orologio a colonna, un'altalena o una lampada sospesa, il numero che di solito si cita è il periodo — secondi per ciclo —, ma molti strumenti, giochi e anelli di controllo vogliono il reciproco: cicli al secondo, scritti in hertz.

Sotto l'approssimazione di piccolo angolo l'equazione del pendolo si linearizza, la coppia di richiamo è proporzionale all'angolo e il moto è armonico semplice con una frequenza naturale che dipende solo dalla lunghezza L e dalla gravità g. La forma chiusa è f uguale a uno su due pi greco per la radice quadrata di g su L. In modo equivalente, la frequenza angolare omega è la radice quadrata di g su L, e la frequenza ordinaria è omega diviso due pi greco.

La massa si cancella nella derivazione, e l'ampiezza scompare quando il seno di theta è sostituito da theta in radianti, così una massa oscillante pesante e una leggera sullo stesso filo battono allo stesso ritmo in questo modello.

L'hardware reale ha ancora la resistenza dell'aria, una massa oscillante di dimensioni finite, un filo che si allunga e oscillazioni ampie che abbassano la frequenza vera; questo strumento restituisce di proposito il valore ideale di piccolo angolo in hertz, così Lei può confrontare l'esperimento con la teoria, inizializzare una simulazione o documentare la linea di base del manuale.

La lunghezza deve essere la distanza dal perno al baricentro in metri, e la gravità l'accelerazione locale in metri al secondo quadrato: lo standard terrestre 9.80665, una g misurata in laboratorio o un altro corpo come la Luna. Una lunghezza zero non è un pendolo fisico: la formula divide per L sotto una radice quadrata, quindi la richiesta viene rifiutata invece di inventare una frequenza infinita.

Dove un calcolatore della frequenza del pendolo merita il posto

I docenti di fisica e gli assistenti di laboratorio usano un calcolatore della frequenza del pendolo per preparare gli hertz attesi prima che gli studenti contino le oscillazioni con cronometro o fotocellula. Gli ingegneri di giochi e animazione hanno bisogno di una frequenza trasparente quando una lampada sospesa, una sfera da demolizione o un metronomo devono risultare fisicamente plausibili a una data lunghezza di fune e gravità del mondo, senza regolare a mano un timer che poi deriva.

I gruppi di IoT e strumentazione confrontano i tassi misurati di attraversamento dello zero con la f ideale per segnalare smorzamento, attrito, una lunghezza effettiva errata o una costante di gravità mal impostata nel firmware. La convalida fallita non consuma saldo. Conservi questa pagina quando l'intento di ricerca è la frequenza del pendolo in hertz; una landing centrata sul periodo risponde in secondi per ciclo, e una sulla lunghezza risponde quanto deve misurare il filo.

Sono domande vicine con query diverse, e questa capacità resta incentrata su f così il risultato, il titolo e gli esempi parlano di cicli al secondo. Preferisca un integratore numerico di EDO solo quando abbandona il modello di piccolo angolo: ampiezze grandi, pendoli composti e massa distribuita richiedono equazioni diverse e una geometria più ricca di due scalari.