Culla di Newton
Indichi quante sfere colpiscono la fila e a quale velocità, e vedrà cosa esce dall'altra estremità: due sfere che arrivano a 1,5 m/s fanno uscire due sfere a 1,5 m/s nel modello elastico ideale. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Sfere colpite
- 2
- Velocità d'impatto
- 1,5
- Sfere che si staccano
- 2
- Velocità in uscita
- 1,5
Questo calcolatore applica alla culla di Newton il modello ideale di masse uguali e urti perfettamente elastici. Indichi quante sfere colpiscono la fila ferma e la loro velocità d'impatto. Il risultato mostra quante sfere partono dall'estremità opposta e la loro velocità. È utile per dimostrazioni, verifiche didattiche, allestimenti e spiegazioni rapide della conservazione della quantità di moto e dell'energia cinetica. Il calcolo è deterministico e non usa servizi di rete.
Che cosa prevede la culla ideale
Una culla di Newton ideale contiene sfere rigide identiche allineate, ognuna a contatto con le vicine. Quando un gruppo arriva simultaneamente da un lato, il modello prevede che lo stesso numero esca dal lato opposto alla medesima velocità. Se due sfere urtano a 1.5 metri al secondo, due sfere escono a 1.5 metri al secondo.
L'unità non viene convertita: può usare metri al secondo, piedi al secondo o un'altra unità coerente, che sarà mantenuta nel risultato. La risposta deriva dal trasferimento ideale tra masse uguali, non da una simulazione dettagliata delle onde di compressione. Un numero o una velocità pari a zero sono validi.
Il calcolatore rifiuta conteggi frazionari e negativi perché un gruppo fisico deve contenere un numero intero e non negativo di sfere.
Perché numero e velocità si conservano
Due leggi di conservazione determinano la risposta ideale. Prima dell'urto, la quantità di moto è proporzionale al numero di sfere mobili moltiplicato per massa comune e velocità. L'energia cinetica è proporzionale allo stesso numero, alla massa e al quadrato della velocità.
Poiché tutte le sfere hanno massa uguale e gli urti sono perfettamente elastici, conservare entrambe le grandezze seleziona un gruppo in uscita con lo stesso numero e la stessa velocità del gruppo incidente. Un numero diverso potrebbe conservare soltanto la quantità di moto, ma non anche l'energia cinetica. Le sfere centrali trasmettono impulsi pur mostrando uno spostamento limitato, mentre il gruppo corrispondente parte dall'estremità opposta.
Il risultato esprime il modulo positivo della velocità; la direzione è implicita. Il modello presume arrivo simultaneo e velocità comune. Tempi o velocità differenti richiedono invece una sequenza di collisioni.
Comprendere la differenza tra ideale e reale
Una culla reale non riproduce indefinitamente il modello ideale. Suono, calore, resistenza dell'aria, movimento dei fili, disallineamento, deformazione e piccole differenze tra le sfere sottraggono energia o la distribuiscono in altri modi. Anche i contatti hanno durata finita e gli impulsi di compressione sovrapposti rendono più complesso il transitorio.
Di conseguenza, la velocità misurata in uscita è solitamente un po' inferiore a quella d'impatto e le sfere considerate ferme possono muoversi leggermente. Usi il risultato come riferimento delle leggi di conservazione: descrive masse identiche, contatti centrati, perdite nulle e sospensione senza interferenze. Non stima efficienza, tempo di rimbalzo, altezza massima, forza, durata dell'impulso o smorzamento.
In laboratorio confronti la previsione con misure video e attribuisca lo scarto agli effetti non ideali.
Casi d'uso
Verificare una previsione in aula
Confermi numero e velocità ideali prima di mostrare la culla di Newton agli studenti.
Definire un riferimento di laboratorio
Crei un risultato senza perdite da confrontare con velocità ricavate da un video reale.
Spiegare le leggi di conservazione
Mostri come quantità di moto ed energia cinetica vincolano il moto di masse uguali.
Domande frequenti
Quali ipotesi adotta il calcolatore?
Presume sfere identiche, contatto centrato, arrivo simultaneo, urti perfettamente elastici e nessuna perdita.
Quale unità di velocità devo usare?
Può usare qualsiasi unità coerente. Il risultato conserva l'unità della velocità d'impatto.
Perché esce lo stesso numero di sfere?
Con masse uguali, mantenere numero e velocità conserva quantità di moto ed energia cinetica.
Il calcolo prevede le perdite reali?
No. Fornisce il riferimento ideale e non modella suono, calore, attrito, disallineamento o deformazione.
Cosa succede con zero sfere o velocità zero?
Entrambi i valori sono validi e danno il caso limite in cui non si trasferisce nulla. Un numero di sfere con decimali viene invece rifiutato, perché solo sfere intere possono colpire la fila.
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Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
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req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
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}Esempio di risposta
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"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.newtons_cradle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Che cosa prevede la culla ideale
Inserisca il gruppo incidente come struck_balls e la velocità di contatto come impact_speed.
Comprendere la differenza tra ideale e reale
L'automazione tramite API costa $0.002 per richiesta.
Domande tecniche
Posso inserire un numero frazionario di sfere?
No. struck_balls deve essere intero perché rappresenta un conteggio di sfere fisiche.
Quanto costa una richiesta API?
Ogni richiesta API costa $0.002.