Calculadora de berço de Newton
Informe quantas esferas batem na fileira e com que velocidade, e veja o que sai pela outra ponta: duas esferas chegando a 1,5 m/s fazem sair duas esferas a 1,5 m/s no modelo elástico ideal. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Bolas atingidas
- 2
- Velocidade de impacto
- 1,5
- Bolas que se afastam
- 2
- Velocidade de saída
- 1,5
Esta calculadora de berço de Newton aplica o modelo ideal de massas iguais e colisões perfeitamente elásticas. Informe quantas esferas atingem a fileira parada e a velocidade no impacto. O resultado mostra quantas esferas saem pelo lado oposto e qual é a velocidade delas. A ferramenta ajuda em demonstrações, conferências de exercícios, planejamento de exposições e explicações sobre conservação do momento e da energia cinética. O cálculo é determinístico e não utiliza serviços de rede.
O que o berço ideal prevê
Um berço de Newton ideal possui esferas rígidas idênticas alinhadas, cada uma tocando suas vizinhas. Quando um grupo chega ao mesmo tempo por um lado, o modelo prevê que a mesma quantidade sai pelo outro lado com a mesma velocidade. Se duas esferas atingirem o conjunto a 1.5 metros por segundo, duas esferas sairão a 1.5 metros por segundo.
A unidade não é convertida: você pode usar metros por segundo, pés por segundo ou outra unidade coerente, e a saída mantém essa unidade. O resultado decorre da transferência ideal entre massas iguais, não de uma simulação quadro a quadro das ondas de compressão. Quantidade zero ou velocidade zero são válidas.
A calculadora rejeita quantidades fracionárias ou negativas porque um grupo físico precisa conter um número inteiro e não negativo de esferas.
Por que quantidade e velocidade são preservadas
Duas leis de conservação determinam a resposta ideal. O momento linear anterior ao impacto é proporcional à quantidade de esferas móveis multiplicada pela massa comum e pela velocidade. A energia cinética é proporcional à mesma quantidade, à massa e ao quadrado da velocidade.
Como todas as esferas têm massa igual e as colisões são perfeitamente elásticas, conservar as duas grandezas seleciona um grupo de saída com a mesma quantidade e velocidade do grupo incidente. Outra quantidade poderia conservar apenas o momento, mas não conservaria simultaneamente a energia cinética na velocidade correspondente. As esferas centrais transmitem impulsos com pouco deslocamento visível, enquanto o grupo equivalente se afasta na extremidade oposta.
A calculadora apresenta o módulo positivo da velocidade, não uma velocidade com sinal. A direção está implícita no resultado. O modelo pressupõe chegada simultânea e uma velocidade comum; tempos de chegada ou velocidades diferentes exigem uma sequência de colisões.
Como interpretar o ideal e o real
Um berço usado em sala não reproduz o ideal para sempre. Som, calor, resistência do ar, movimento dos fios, desalinhamento, deformação e pequenas diferenças entre esferas retiram energia ou a distribuem por outros modos. Contatos reais também duram um intervalo finito, e pulsos de compressão sobrepostos tornam o movimento transitório mais complexo.
Por isso, a velocidade de saída medida costuma ser um pouco menor que a velocidade informada, e esferas consideradas paradas pelo modelo podem apresentar pequenos movimentos. Use o resultado como referência das leis de conservação: ele mostra o que ocorreria com massas idênticas, contato centralizado, perdas nulas e suspensão sem interferência. Não estima eficiência, tempo de retorno, altura máxima, força, duração do impulso nem amortecimento.
Em um experimento, compare a previsão com medições em vídeo e atribua a diferença aos efeitos não ideais.
Casos de uso
Conferir uma previsão em aula
Confirme a quantidade e a velocidade ideais antes de apresentar um berço de Newton aos estudantes.
Definir uma referência de laboratório
Crie um resultado sem perdas para comparar com velocidades medidas em vídeo.
Explicar as leis de conservação
Mostre como momento e energia cinética restringem o movimento de massas iguais.
Perguntas frequentes
Quais hipóteses a calculadora adota?
Ela supõe esferas idênticas, contato centralizado, chegada simultânea, colisões perfeitamente elásticas e nenhuma perda de energia.
Qual unidade de velocidade devo usar?
Use qualquer unidade coerente. A saída utiliza a mesma unidade da velocidade de impacto.
Por que sai a mesma quantidade de esferas?
Para massas iguais no modelo ideal, manter quantidade e velocidade conserva momento e energia cinética.
O cálculo prevê perdas de um berço real?
Não. Ele fornece a referência ideal e não modela som, calor, arrasto, desalinhamento ou deformação.
O que acontece se eu informar zero esferas ou velocidade zero?
Os dois valores são válidos e geram o caso-limite em que nada é transferido. Já uma quantidade de esferas com casas decimais é recusada, porque só esferas inteiras podem bater na fileira.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/newtons-cradle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"struck_balls":2,"impact_speed":1.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/newtons-cradle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
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})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/newtons-cradle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"struck_balls": 2,
"impact_speed": 1.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/newtons-cradle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"struck_balls":2,"impact_speed":1.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"struck_balls":2,"impact_speed":1.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/newtons-cradle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"struck_balls": 2,
"impact_speed": 1.5
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.newtons_cradle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
O que o berço ideal prevê
Informe o grupo incidente em struck_balls e a velocidade de contato em impact_speed.
Como interpretar o ideal e o real
A automação por API está disponível por US$ 0,002 por solicitação.
Perguntas técnicas
Posso informar uma quantidade fracionária?
Não. struck_balls precisa ser inteiro porque representa uma contagem de esferas físicas.
Quanto custa uma solicitação de API?
Cada solicitação de API custa US$ 0,002.