Calculateur de ratio de couverture
Avec une corrélation de 0,9, une volatilité au comptant de 4 et une volatilité du contrat de 5, le ratio de couverture optimal est de 0,72 : vendez 0,72 unité de futures par unité détenue au comptant. Calibrez ainsi votre couverture. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Corrélation
- 0,9
- Écart type au comptant
- 4
- Écart type des contrats à terme
- 5
- Ratio de couverture
- 0,72
Le ratio de couverture optimal sur futures est la réponse de manuel au nombre de contrats à terme qui compensent une unité d'une position au comptant lorsque la variance résiduelle compte davantage qu'un appariement notionnel un pour un. Les desks de risques, les candidats CFA et les négociants en grains ou en énergie cherchent cette expression lorsqu'ils disposent déjà de ces trois statistiques sur une fenêtre de rendements et ont besoin de la couverture à variance minimale, non d'un blotter de profits et pertes sur futures ni du g de Hedges. Ce calculateur de ratio de couverture accepte les trois nombres finis, renvoie le ratio et rejette un écart-type des futures égal à zéro, car ce dénominateur n'est pas défini.
Comment le ratio de couverture optimal se calcule à partir de la corrélation et des volatilités
Le ratio de couverture optimal d'une position au comptant est le nombre d'unités de futures qui minimise la variance du livre combiné spot plus futures. Les deux écarts-types doivent partager l'unité — pourcentage quotidien, rendement log hebdomadaire ou annualisé — car seul le rapport des deux volatilités entre dans la formule. Une corrélation de 0.9 avec un écart-type spot de 4 et un écart-type futures de 5 donne 0.72 : vous vendez à découvert 0.72 unité de futures pour chaque unité de spot long.
Lorsque les deux séries avancent de concert avec une corrélation de un et partagent la même volatilité, le ratio vaut un. Lorsque les futures sont deux fois plus bruyants que le spot, une demi-unité de futures par unité de cash suffit. Une corrélation négative inverse le signe de l'overlay, ce qui signifie une position longue en futures plutôt que courte.
Une volatilité spot nulle produit un ratio de couverture de zéro, ce qui est honnête : un livre cash qui ne bouge pas n'a pas besoin d'overlay. Une volatilité futures nulle n'est pas honnête et est rejetée, car diviser par une série de futures figée ne définit pas une couverture à variance minimale. Vous fournissez les trois statistiques ; le calculateur les multiplie et arrondit le ratio half-up afin que les goldens coïncident octet par octet entre runtimes.
C'est un ratio de couverture à partir de trois statistiques de rendement publiées, non le résultat cash d'une opération close, non une taille d'effet et non un coût moyen pondéré du capital.
Où un calculateur de ratio de couverture gagne sa place
Les gestionnaires de risques utilisent un calculateur de ratio de couverture pour transformer la corrélation estimée du mois dernier et les deux volatilités de rendement en un seul overlay avant d'envoyer un ticket de futures contre un livre cash de grains, de brut, d'indice actions ou de taux.
Les candidats CFA et les cours de dérivés cherchent la même expression lorsqu'un item demande le ratio de couverture à variance minimale à partir de la corrélation et des deux écarts-types, et non le profit ou la perte d'un contrat coté ni le g de Hedges. Les équipes trésorerie extraient les deux écarts-types d'un pack de risques interne et comparent l'overlay à une couverture notionnelle naïve un pour un plutôt que de traiter l'une ou l'autre figure comme substitut.
C'est une recherche et un métier distincts d'un calculateur de profits et pertes sur contrat futures, d'un coefficient de corrélation de Pearson sur deux séries, du g de Hedges et d'un dimensionneur de contrats qui exige la valeur du portefeuille et le multiplicateur des futures : ces outils tarifent un ticket clos, mesurent l'association, rapportent une taille d'effet ou convertissent un ratio en lots. Le ratio de couverture à variance minimale tarife combien de variance de futures vous faut par unité de spot.
Une validation en échec ne consomme pas de solde.
Cas d’usage
Ticket d'overlay avant la clôture
Transformez la corrélation estimée de la dernière fenêtre et les deux volatilités de rendement en un seul overlay de futures à variance minimale avant d'envoyer le ticket contre le livre cash.
Items CFA et de dérivés
Vérifiez le ratio de couverture du manuel à partir de ρ, σ_S et σ_F lorsqu'une question d'examen demande l'overlay à variance minimale plutôt que le P&L des futures ou le g de Hedges.
Questions fréquentes
Comment calcule-t-on le ratio de couverture optimal sur futures ?
Une corrélation de 0.9 avec un écart-type spot de 4 et un écart-type futures de 5 revient à 0.72. Le ratio est arrondi half-up à dix décimales.
L'écart-type spot peut-il être zéro, et la corrélation négative ?
Oui. Un livre cash immobile imprime un ratio de couverture de zéro. Une corrélation négative imprime un overlay négatif, c'est-à-dire un hedge long en futures plutôt que court.
Est-ce la même chose que le profit et la perte sur futures ou le g de Hedges ?
Non. Un calculateur de contrat futures a besoin d'une taille et de deux prix pour rapporter le P&L cash. Le g de Hedges est une statistique de taille d'effet. Ce calculateur renvoie l'overlay à variance minimale à partir des trois statistiques de rendement que vous envoyez.
Le ratio de couverture indique-t-il combien de contrats traiter ?
Pas directement. Il donne des unités de futures par unité d'exposition au comptant. Pour obtenir un nombre de contrats, multipliez-le par la taille de votre position au comptant et divisez par la taille d'un contrat ; le calculateur ne fait pas cette étape.
Les deux écarts-types doivent-ils être dans la même unité ?
Oui. Prenez des pourcentages journaliers, des rendements hebdomadaires ou des chiffres annuels, mais les mêmes pour les deux, sur la même fenêtre que la corrélation. Seul leur rapport entre dans le résultat : des unités mélangées faussent la couverture.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/hedge-ratio \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"correlation":0.9,"spot_std":4,"futures_std":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/hedge-ratio", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"correlation": 0.9,
"spot_std": 4,
"futures_std": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/fin/hedge-ratio",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"correlation": 0.9,
"spot_std": 4,
"futures_std": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/hedge-ratio", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"correlation":0.9,"spot_std":4,"futures_std":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"correlation":0.9,"spot_std":4,"futures_std":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/hedge-ratio", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"correlation": 0.9,
"spot_std": 4,
"futures_std": 5
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.hedge_ratio",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
C'est le produit de la corrélation entre les rendements spot et les rendements des futures et le rapport de leurs écarts-types : hedge_ratio égale correlation fois spot_std sur futures_std.
Comment le ratio de couverture optimal se calcule à partir de la corrélation et des volatilités
Hull, les notes du cursus CFA et tout premier d'overlays cotés écrivent ce nombre comme le produit de la corrélation des rendements spot et futures et le rapport de leurs écarts-types : hedge_ratio égale correlation multipliée par spot_std et divisée par futures_std. correlation est le r de Pearson entre les deux séries de rendements sur la fenêtre que vous avez choisie, borné de moins un à plus un. spot_std est l'écart-type des rendements au comptant sur cette même fenêtre ; futures_std est l'écart-type des rendements des futures. Cet endpoint n'estime ni la corrélation ni l'un ou l'autre écart-type à partir de ticks bruts, ne choisit pas de lookback, ne convertit pas le ratio en nombre de contrats à partir du notionnel et du multiplicateur, et ne marque pas un ticket de futures en profit ou perte.
Contrat d'entrée, forme de la réponse et comportement d'erreur
Une corrélation hors de moins un à plus un échoue car ce n'est pas un coefficient de Pearson. Un écart-type négatif échoue car un écart-type ne peut pas être négatif. Envoyez par POST un corps JSON avec trois nombres finis obligatoires. correlation est le r de Pearson entre la série de rendements spot et celle des futures, et doit se situer dans l'intervalle fermé de moins un à plus un ; les alias rho, corr et correlation_coefficient pointent vers le même champ afin que la feuille conserve le nom de ses colonnes. spot_std est l'écart-type des rendements spot dans la même unité que futures_std ; les alias sigma_s, spot_sd, sigma_spot et spot_stdev sont acceptés. futures_std est l'écart-type des rendements des futures ; les alias sigma_f, futures_sd, sigma_futures et futures_stdev sont acceptés. Chaque champ numérique peut arriver comme nombre JSON ou comme chaîne numérique. Les champs manquants, les chaînes vides et les valeurs non finies échouent avec invalid_input en nommant le champ. Un spot_std nul est autorisé et renvoie un ratio de couverture de zéro. En cas de succès, le corps répète correlation, spot_std et futures_std, signale hedge_ratio comme l'overlay arrondi, plus une chaîne de formule qui réaffirme l'identité. Exemple : correlation 0.9, spot_std 4 et futures_std 5 produisent un ratio de couverture de 0.72. Associez le JSON à votre propre note sur la fenêtre et la convention de rendements que vous avez utilisée — simple versus log, quotidien versus hebdomadaire — car cet endpoint multiplie les trois nombres que vous envoyez ; il ne reconstruit pas une matrice de covariance, n'annualise pas des fréquences mêlées et ne dimensionne pas le livre en contrats. Conservez futures_std strictement positif et fini, figez dans les tests le hedge_ratio arrondi, et vous obtenez un ratio de couverture à variance minimale reproductible pour feuilles, plugins LMS et workers de bord sans dresser votre propre moteur de régression.
Où un calculateur de ratio de couverture gagne sa place
Les négociants et les assistants de desk relancent les mêmes trois champs lorsqu'une nouvelle fenêtre se clôt ou qu'un régime de base déplace l'une des deux volatilités, puis figent hedge_ratio dans un blotter afin que chaque conversation parte d'un seul nombre. Comme l'implémentation est parse pure de palier A, chaque appel réussi coûte le tarif de base publié $0.002 sans jetons de modèle ni réseau sortant. Conservez futures_std strictement supérieur à zéro, figez dans les tests l'overlay arrondi, et vous obtenez un ratio de couverture reproductible pour teasers, plugins LMS et workers de bord sans dresser votre propre moteur de covariance.
Cas d'intégration
Régime de base après une nouvelle fenêtre
Retarifez l'overlay lorsqu'une semaine se clôt ou qu'un déplacement de base déplace l'une des deux volatilités : même calculateur, nouvelles entrées, un hedge_ratio partagé.
Questions techniques
Que se passe-t-il si l'écart-type des futures est zéro ?
La tâche échoue avec invalid_input. Le ratio de couverture n'est pas défini lorsque l'écart-type des futures est zéro, donc futures_std (alias sigma_f, futures_sd, sigma_futures, futures_stdev) doit être un nombre fini non nul. Cet échec n'est pas facturé.
Combien coûte le calculateur de ratio de couverture ?
L'outil du navigateur est gratuit. Les requêtes API utilisent un solde KIT prépayé à $0.002 par appel réussi ; une entrée invalide n'est pas facturée.