Diamètre d'un cône
Passez du volume et de la hauteur d'un cône au diamètre de sa base, soit deux fois √(3V ÷ (π·h)), sans réarranger la formule à la main. Donnez les deux mesures dans le même système d'unités et le résultat revient dans l'unité de longueur correspondante. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Volume
- 94,2477796077
- Hauteur
- 9
- Diamètre
- 6,324555
- Rayon
- 3,162278
- Pi
- 3,1415926536
- Décimales
- 6
Au lieu de réarranger à la main V = (1/3)·π·r²·h, d'élever au carré et d'extraire une racine sur une calculatrice, vous envoyez deux nombres et obtenez le diamètre, arrondi à la précision de votre choix. C'est utile chaque fois que l'espace occupé par un objet conique est connu mais pas son empreinte au sol : une trémie, un entonnoir, un réservoir conique, un tas de grain.
Du volume et de la hauteur au diamètre
Le volume d'un cône circulaire droit est le tiers du volume du cylindre qui le contiendrait : V = (1/3)·π·r²·h, où r est le rayon de la base et h la hauteur perpendiculaire du sommet au centre de la base. En isolant le rayon dans cette équation, on obtient r = √(3V / (π·h)), et le diamètre est simplement le double du rayon.
Vous fournissez le volume et la hauteur dans n'importe quel système d'unités cohérent — mètres cubes et mètres, pouces cubes et pouces, litres et centimètres — et le résultat revient dans l'unité linéaire correspondante. Si vous saisissez des pieds cubes et des pieds, le diamètre est en pieds. Il n'y a rien à configurer, hormis le nombre de décimales souhaité dans la réponse.
Unités, précision et cas limites
Le calculateur ne convertit pas les unités, et c'est voulu : mélanger silencieusement les systèmes est la source la plus courante de résultats géométriques erronés dans les pipelines automatisés, le contrat d'entrée vous laisse donc le contrôle. L'unité au cube envoyée comme volume doit correspondre à l'unité envoyée comme hauteur. Le paramètre optionnel decimals contrôle l'arrondi par excès du résultat, de 0 à 12 positions, avec 6 par défaut.
En interne, le calcul utilise l'arithmétique en double précision et la valeur complète de Math.PI, de sorte que le seul arrondi effectué est celui que vous avez explicitement demandé. Les grandeurs extrêmement grandes ou petites qui débordent la double précision sont elles aussi rejetées plutôt que renvoyées comme Infinity.
Où il s'intègre dans le travail réel
Les ingénieurs qui dimensionnent des silos, des trémies et des réservoirs coniques connaissent souvent la capacité requise et l'espace vertical disponible, et doivent déduire l'empreinte au sol de ces deux contraintes — c'est exactement ce calcul. Il en va de même dans la logistique inverse des entonnoirs et des buses, en agriculture pour estimer la base d'un tas stocké à partir de son volume et de sa hauteur de repos, et dans l'enseignement pour vérifier les devoirs auprès d'une source fiable.
Cas d’usage
Dimensionner une trémie conique
À partir de la capacité de stockage requise et de la hauteur libre disponible, déduisez le diamètre de base que la trémie occupera au sol de l'usine.
Estimer l'empreinte d'un tas de grain
À partir du volume mesuré et de la hauteur d'un tas conique, calculez la surface qu'il couvre avant de choisir le site de stockage.
Vérifier des devoirs de géométrie
Vérifiez l'étape du diamètre d'un exercice de volume de cône avec une référence déterministe au lieu de refaire l'algèbre à la main.
Questions fréquentes
Combien ça coûte ?
L'exécution est également gratuite dans votre navigateur sur cette page.
Quelle formule utilise-t-il ?
Il isole le rayon dans V = (1/3)·π·r²·h, soit r = √(3V / (π·h)), et renvoie le double de cette valeur comme diamètre.
Quelles sont les unités du résultat ?
L'unité linéaire cohérente avec vos entrées : si le volume est en mètres cubes et la hauteur en mètres, le diamètre est en mètres.
Que se passe-t-il avec une entrée nulle ou négative ?
Le volume et la hauteur doivent être des nombres finis positifs, et les requêtes rejetées ne sont pas facturées.
Quelle est la précision du résultat ?
Le calcul utilise l'arithmétique en double précision et le Math.PI complet ; le seul arrondi est l'arrondi par excès aux décimales demandées, de 0 à 12 positions (6 par défaut).
Fonctionne-t-il pour les cônes obliques ?
Non. Il suppose un cône circulaire droit, dont le sommet se situe exactement au-dessus du centre de la base circulaire.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/diameter-of-cone \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"volume":94.24777960769379,"height":9}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/diameter-of-cone", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"volume": 94.24777960769379,
"height": 9
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/diameter-of-cone",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"volume": 94.24777960769379,
"height": 9
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/diameter-of-cone", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"volume":94.24777960769379,"height":9}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"volume":94.24777960769379,"height":9}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/diameter-of-cone", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"volume": 94.24777960769379,
"height": 9
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.diameter_of_cone",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Le calculateur de diamètre d'un cône inverse la formule classique du volume : à partir du volume d'un cône circulaire droit et de sa hauteur perpendiculaire, il renvoie le diamètre de sa base circulaire. Le même code s'exécute gratuitement dans votre navigateur et derrière l'API payante, de sorte que le nombre affiché sur cette page est exactement celui que votre intégration reçoit.
Du volume et de la hauteur au diamètre
Ce endpoint effectue ce réarrangement pour vous, en une seule étape déterministe, sans itération et sans autre approximation que la valeur de π elle-même.
Unités, précision et cas limites
Les deux valeurs doivent être des nombres finis et positifs ; un volume ou une hauteur nul ou négatif n'a aucun sens physique pour un cône et est rejeté avec une erreur invalid_input, qui n'est jamais facturée.
Où il s'intègre dans le travail réel
Comme le endpoint est une fonction pure, sans état et sans appels réseau, il peut être appelé en toute sécurité dans des boucles, des traitements par lots et des vérifications de CI. Il s'exécute sur notre edge mondial avec le même code que celui qui tourne gratuitement dans votre navigateur sur cette page : vous pouvez donc valider un cas à la main ici, puis l'automatiser via l'API pour $0.002 par requête, avec la garantie que les deux chemins produisent une sortie identique.