Diâmetro de um cone
Transforme o volume e a altura de um cone no diâmetro da base, que é o dobro de √(3V ÷ (π·h)), sem isolar a fórmula à mão. Informe as duas medidas no mesmo sistema de unidades e o resultado sai na unidade de comprimento correspondente. Grátis no seu navegador.
- Grátis
- Funciona no seu navegador
- Sem cadastro
- Seus dados não saem do seu aparelho
Executar grátis
Exemplo resolvido
- Volume
- 94,2477796077
- Altura
- 9
- Diâmetro
- 6,324555
- Raio
- 3,162278
- Pi
- 3,1415926536
- Casas decimais
- 6
Em vez de isolar manualmente V = (1/3)·π·r²·h, elevar ao quadrado e extrair a raiz em uma calculadora, você envia dois números e recebe o diâmetro, arredondado com a precisão que escolher. É útil sempre que se conhece o espaço que um objeto cônico ocupa, mas não a sua área de base: uma tremonha, um funil, um tanque cônico, uma pilha de grãos.
Do volume e da altura ao diâmetro
O volume de um cone circular reto é um terço do volume do cilindro que o conteria: V = (1/3)·π·r²·h, em que r é o raio da base e h é a altura perpendicular do vértice ao centro da base. Ao isolar o raio nessa equação obtém-se r = √(3V / (π·h)), e o diâmetro é simplesmente o dobro do raio.
Você fornece o volume e a altura em qualquer sistema de unidades consistente — metros cúbicos e metros, polegadas cúbicas e polegadas, litros e centímetros — e o resultado volta na unidade linear correspondente. Se você informar pés cúbicos e pés, o diâmetro sai em pés. Não há nada para configurar além de quantas casas decimais você quer na resposta.
Unidades, precisão e casos extremos
A calculadora não converte unidades, e isso é deliberado: misturar sistemas silenciosamente é a fonte mais comum de resultados geométricos errados em pipelines automatizados, por isso o contrato de entrada mantém você no controle. A unidade ao cubo enviada como volume deve corresponder à unidade enviada como altura. O parâmetro opcional decimals controla o arredondamento para cima do resultado, de 0 a 12 casas, com 6 como padrão.
Internamente, o cálculo usa aritmética de dupla precisão e o valor completo de Math.PI, de modo que o único arredondamento que ocorre é aquele que você pediu explicitamente. Magnitudes extremamente grandes ou pequenas que estouram a dupla precisão também são rejeitadas em vez de retornadas como Infinity.
Onde ele se encaixa no trabalho real
Engenheiros que dimensionam silos, tremonhas e tanques cônicos geralmente conhecem a capacidade necessária e o espaço vertical disponível, e precisam derivar a área de base a partir dessas duas restrições — é exatamente este cálculo. O mesmo vale na logística reversa de funis e bicos, na agricultura para estimar a base de uma pilha armazenada a partir do seu volume e da altura de repouso, e na educação para conferir lições de casa com uma fonte confiável.
Casos de uso
Dimensionar uma tremonha cônica
Dada a capacidade de armazenamento necessária e a altura livre vertical, obtenha o diâmetro da base que a tremonha ocupará no chão de fábrica.
Estimar a área de uma pilha de grãos
A partir do volume medido e da altura de uma pilha cônica, calcule quanta área ela cobre antes de escolher o local de armazenamento.
Conferir lição de geometria
Verifique a etapa do diâmetro de um exercício de volume de cone contra uma referência determinista em vez de refazer a álgebra à mão.
Perguntas frequentes
Quanto custa?
Também é grátis executar no seu navegador nesta página.
Qual fórmula ele usa?
Isola o raio em V = (1/3)·π·r²·h, ou seja r = √(3V / (π·h)), e devolve o dobro desse valor como diâmetro.
Quais unidades o resultado tem?
A unidade linear consistente com as suas entradas: se o volume está em metros cúbicos e a altura em metros, o diâmetro está em metros.
O que acontece com uma entrada zero ou negativa?
Volume e altura devem ser números finitos positivos, e requisições rejeitadas não são cobradas.
Qual é a precisão do resultado?
O cálculo usa aritmética de dupla precisão e o Math.PI completo; o único arredondamento é o arredondamento para cima nas casas decimais que você pedir, de 0 a 12 (6 por padrão).
Funciona para cones oblíquos?
Não. Ele assume um cone circular reto, em que o vértice está exatamente acima do centro da base circular.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/diameter-of-cone \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"volume":94.24777960769379,"height":9}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/diameter-of-cone", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"volume": 94.24777960769379,
"height": 9
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/diameter-of-cone",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"volume": 94.24777960769379,
"height": 9
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/diameter-of-cone", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"volume":94.24777960769379,"height":9}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"volume":94.24777960769379,"height":9}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/diameter-of-cone", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"volume": 94.24777960769379,
"height": 9
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.diameter_of_cone",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
A calculadora de diâmetro de um cone inverte a fórmula habitual do volume: dados o volume de um cone circular reto e a sua altura perpendicular, ela devolve o diâmetro da base circular. O mesmo código roda de graça no seu navegador e por trás da API paga, de modo que o número que você vê nesta página é exatamente o número que a sua integração recebe.
Do volume e da altura ao diâmetro
Este endpoint faz esse isolamento para você, em uma única etapa determinista, sem iteração e sem outra aproximação além do próprio valor de π.
Unidades, precisão e casos extremos
Ambos os valores devem ser números finitos e positivos; um volume ou uma altura zero ou negativos não têm significado físico para um cone e são rejeitados com um erro invalid_input, que nunca é cobrado.
Onde ele se encaixa no trabalho real
Como o endpoint é uma função pura, sem estado e sem chamadas de rede, é seguro chamá-lo dentro de laços, trabalhos em lote e verificações de CI. Ele roda na nossa edge global com o mesmo código que roda de graça no seu navegador nesta página, então você pode validar um caso manualmente aqui e depois automatizá-lo pela API por US$ 0,002 por requisição, com a garantia de que os dois caminhos produzem saídas idênticas.