Convertisseur sénaire base 6

Un convertisseur sénaire réécrit un entier non négatif entre la base 10 du quotidien et la base 6, le système de racine six aussi appelé sénaire ou heximal. Les six symboles de chiffre sont simplement de zéro à cinq — sans chiffres-lettres — de sorte que chaque valeur de position est une puissance de six, en phase avec les faces d’un dé à six faces, certains schémas de comptage traditionnels et des leçons récréatives sur les systèmes de numération. Vous choisissez la direction — décimal vers sénaire ou sénaire vers décimal —, saisissez la valeur et recevez un résultat déterministe avec l’entier décimal nettoyé, la chaîne en base 6, le nombre de chiffres et l’alphabet fixe. Tout caractère hors de 0–5 échoue avec une erreur d’entrée invalide claire plutôt qu’une mauvaise réponse silencieuse.

Comment fonctionnent l’encodage et le décodage sénaires (base 6)

Le sénaire est une notation positionnelle de racine six. Chaque position est une puissance de six, tout comme les positions décimales sont des puissances de dix : la position des unités est six à la puissance zéro, la suivante vaut six, puis trente-six, puis deux cent seize, puis mille deux cent quatre-vingt-seize, et ainsi de suite.

Les six symboles de chiffre utilisés ici vont de zéro à cinq pour les valeurs de zéro à cinq : il n’y a pas de chiffres-lettres, car la base six n’a jamais besoin d’un symbole au-delà de cinq. Cet alphabet purement numérique correspond à la notation des faces de dé, aux exercices élémentaires de valeur de position et aux exercices de programmation qui traitent six comme une racine pédagogique propre avant l’hexadécimal ou la base soixante-deux.

Pour encoder un entier décimal non négatif, divisez répétitivement par six et enregistrez chaque reste comme chiffre le moins significatif suivant ; inversez ces restes pour obtenir la chaîne habituelle de gauche à droite sans zéros de tête, sauf pour le zéro lui-même. Pour décoder, parcourez la chaîne de gauche à droite, multipliez le total courant par six et ajoutez la valeur du chiffre du caractère suivant — le schéma classique de Horner.

Un caractère invalide tel qu’un espace, un signe plus, le chiffre six, sept, huit, neuf, une lettre ou de la ponctuation interrompt avec une entrée invalide en nommant le mauvais caractère et sa position. Les valeurs doivent rester dans la plage d’entiers sûrs de JavaScript pour que chaque chiffre reste exact à la sérialisation. Les entrées négatives sont rejetées volontairement ; l’alphabet sénaire n’a pas de chiffre de signe, et la base 6 signée est une autre convention.

Si vous avez besoin de bases arbitraires de deux à trente-six avec des chiffres-lettres de A à Z, c’est une intention de recherche différente servie par un convertisseur de radix général, et non par cette page dédiée au sénaire.

Où les convertisseurs sénaires interviennent dans le travail réel

Les cours de mathématiques et d’histoire de la numération présentent la base six parce qu’elle se situe entre le binaire et le décimal, n’a que six symboles et se mappe naturellement sur un dé à six faces dont les faces montrent déjà un à six en libellés décimaux, mais peuvent être réaffectées à des exercices de valeur de position en racine six.

Les concepteurs de jeux de société, les auteurs d’outils de jeu de rôle et les enseignants de probabilités qui travaillent avec des dés d6 ont souvent besoin d’un oracle partagé qui convertit totaux de piles et comptes d’inventaire en chaînes pures de chiffres 0–5 pour des systèmes de numération artisanaux, des calendriers extraterrestres ou des énigmes codées par dés. Mathématiciens récréatifs et auteurs d’énigmes publient des tables qui restent dans les chiffres de zéro à cinq et ont besoin d’une conversion déterministe pour les clés de réponse.

Traitez les tables de radix multi-bases qui s’arrêtent à trente-six avec A à Z, les dumps hexadécimaux purs, les convertisseurs uniquement binaires, octaux, duodécimaux avec dek et el, et l’encodage d’octets Base64 comme des intentions de recherche distinctes avec leurs propres pages, plutôt que d’étendre ce convertisseur d’entiers sénaires au-delà de son périmètre honnête.