Convertisseur duodécimal

Un convertisseur duodécimal réécrit un entier non négatif entre la base 10 quotidienne et la base 12, le système dozenal qui regroupe par douze plutôt que par dix. Les douze chiffres vont de zéro à neuf, puis dek (écrit X) pour dix et el (écrit E) pour onze — les symboles classiques utilisés par les enseignants, les auteurs amateurs de systèmes de numération et quiconque veut étiqueter clairement les deux valeurs de position supplémentaires. Vous choisissez une direction — décimal vers duodécimal ou duodécimal vers décimal —, saisissez la valeur et recevez un résultat déterministe avec l'entier décimal nettoyé, la chaîne base 12, le nombre de chiffres et les marqueurs explicites dek et el.

Comment fonctionnent l'encodage et le décodage duodécimaux (base 12)

Le duodécimal est une notation positionnelle de base douze. Chaque position est une puissance de douze, comme les positions décimales sont des puissances de dix : la place des unités est douze à la puissance zéro, la suivante est douze, puis cent quarante-quatre, puis mille sept cent vingt-huit, et ainsi de suite. Les douze symboles de chiffres utilisés ici vont de zéro à neuf pour les valeurs zéro à neuf, la lettre X pour dek (dix) et la lettre E pour el (onze).

Cet alphabet dek-et-el correspond au matériel pédagogique dozenal courant et garde les deux chiffres supplémentaires visuellement distincts de l'hexadécimal ordinaire A et B, tout en restant en ASCII simple. Pour encoder un entier décimal non négatif, divisez de façon répétée par douze et enregistrez chaque reste comme le prochain chiffre le moins significatif ; inversez ces restes pour obtenir la chaîne habituelle de gauche à droite, sans zéros en tête sauf pour le nombre zéro lui-même.

Pour décoder, parcourez la chaîne de gauche à droite, multipliez le total courant par douze et ajoutez la valeur du chiffre suivant — le schéma classique de Horner. Les valeurs doivent rester dans la plage des entiers sûrs de JavaScript pour que chaque chiffre reste exact à la sérialisation. Les entrées négatives sont rejetées volontairement ; l'alphabet duodécimal n'a pas de chiffre de signe, et le dozenal signé est une autre convention.

Si vous avez besoin de bases arbitraires de deux à trente-six sans symboles dédiés dek et el, c'est une autre intention de recherche servie par un convertisseur de radices général plutôt que par cette page spécifique au duodécimal.

Où les convertisseurs duodécimaux apparaissent dans le travail réel

L'enseignement des mathématiques et les cours d'histoire de la numération présentent la base douze parce qu'elle se divise exactement par deux, trois, quatre et six, ce qui fait terminer de nombreuses fractions plus proprement qu'en décimal. Les groupes de promotion du dozenal, les mathématiciens récréatifs et les auteurs d'énigmes publient des tables qui mélangent chiffres ordinaires avec dek et el, et ont besoin d'un oracle partagé qui traite X comme dix et E comme onze plutôt que comme hex A et B seuls.

Les ingénieurs logiciels qui écrivent des tests unitaires pour des composants d'affichage multi-bases génèrent des chaînes base 12 attendues avec des symboles dek et el explicites et affirment l'égalité aller-retour de décimal vers duodécimal et retour. Les concepteurs de jeux et constructeurs de mondes inventent des calendriers dozenaux, des inventaires de douze ou des systèmes de numération extraterrestres et ont besoin d'une conversion déterministe pour les outils de lore et les formats de sauvegarde.

Traitez les tables générales multi-bases qui s'arrêtent à trente-six avec A à Z, les dumps hexadécimaux purs, les convertisseurs uniquement binaires et l'encodage d'octets Base64 comme des intentions de recherche distinctes avec leurs propres pages, plutôt que d'étirer ce convertisseur d'entiers duodécimal au-delà de sa portée honnête.