Conversor senário base 6

Um conversor senário reescreve um número inteiro não negativo entre a base 10 do dia a dia e a base 6, o sistema de raiz seis também chamado senário ou heximal. Os seis símbolos de dígito são simplesmente de zero a cinco —sem dígitos letra—, de modo que cada valor posicional é uma potência de seis, alinhado às faces de um dado de seis faces, a alguns esquemas tradicionais de contagem e a lições recreativas de sistemas numéricos. Você escolhe a direção —decimal para senário ou senário de volta ao decimal—, informa o valor e recebe um resultado determinístico com o inteiro decimal limpo, a cadeia em base 6, a contagem de dígitos e o alfabeto fixo. Qualquer caractere fora de 0–5 falha com um erro claro de entrada inválida em vez de uma resposta errada silenciosa.

Como funcionam a codificação e a decodificação senária (base 6)

O senário é notação posicional com raiz seis. Cada posição é uma potência de seis, assim como as posições decimais são potências de dez: a casa das unidades é seis elevado a zero, a seguinte é seis, depois trinta e seis, depois duzentos e dezesseis, depois mil duzentos e noventa e seis, e assim por diante.

Os seis símbolos de dígito usados aqui são de zero a cinco para os valores de zero a cinco: não há dígitos letra, porque a base seis nunca precisa de um símbolo além do cinco. Esse alfabeto só de dígitos combina com a notação de faces de dado, exercícios elementares de valor posicional e exercícios de programação que tratam o seis como uma raiz didática limpa antes do hexadecimal ou da base sessenta e dois.

Para codificar um inteiro decimal não negativo, divida repetidamente por seis e registre cada resto como o próximo dígito menos significativo; inverta esses restos para obter a cadeia usual da esquerda para a direita sem zeros à esquerda, exceto o próprio zero. Para decodificar, percorra a cadeia da esquerda para a direita, multiplique o total acumulado por seis e some o valor do dígito do próximo caractere — o esquema clássico de Horner.

Um caractere inválido como espaço, sinal de mais, o dígito seis, sete, oito, nove, uma letra ou pontuação aborta com entrada inválida nomeando o caractere ruim e sua posição. Os valores devem permanecer na faixa de inteiros seguros do JavaScript para que cada dígito continue exato na serialização. Entradas negativas são rejeitadas de propósito; o alfabeto senário não tem dígito de sinal, e a base 6 com sinal é outra convenção.

Se você precisa de bases arbitrárias de dois a trinta e seis com dígitos letra de A a Z, essa é uma intenção de busca diferente atendida por um conversor de radix geral, não por esta página específica de senário.

Onde conversores senários aparecem no trabalho real

Cursos de matemática e de história da numeração apresentam a base seis porque ela fica entre o binário e o decimal, tem apenas seis símbolos e se mapeia naturalmente a um dado de seis faces cujas faces já mostram de um a seis em rótulos decimais, mas podem ser remapeadas para exercícios de valor posicional em raiz seis.

Designers de jogos de mesa, autores de ferramentas de RPG e professores de probabilidade que trabalham com dados d6 costumam precisar de um oráculo compartilhado que converta totais de pilhas e contagens de inventário em cadeias puras de dígitos 0–5 para sistemas numéricos caseiros, calendários alienígenas ou puzzles codificados com dados. Matemáticos recreativos e autores de puzzles publicam tabelas que ficam nos dígitos de zero a cinco e precisam de conversão determinística para chaves de resposta.

Trate tabelas de radix multi-base que vão até trinta e seis com A até Z, dumps hexadecimais puros, conversores só binários, octais, duodecimal com dek e el, e codificação de bytes Base64 como intenções de busca separadas com suas próprias páginas, em vez de esticar este conversor inteiro senário além do seu escopo honesto.