Conversor quaternário (base 4)

Um conversor quaternário reescreve um número inteiro não negativo entre a base 10 do dia a dia e a base 4, o sistema posicional de quatro dígitos cujo alfabeto é simplesmente zero, um, dois e três. Cada dígito em base 4 empacota exatamente dois bits, o que torna o quaternário uma ponte natural para alfabetos de quatro letras no estilo do DNA, canais de pixel de dois bits e máquinas de estados compactas que precisam de apenas quatro símbolos. Você escolhe a direção —decimal para quaternário ou quaternário de volta ao decimal—, cola o valor e recebe um resultado determinístico com o inteiro decimal limpo, a cadeia de dígitos em base 4, a contagem de dígitos e o alfabeto fixo. Qualquer caractere fora de zero a três falha com um erro de entrada inválida claro em vez de uma resposta silenciosamente errada.

Como funcionam a codificação e a decodificação quaternárias (base 4)

O quaternário é notação posicional com base quatro. Cada posição é uma potência de quatro, assim como as posições decimais são potências de dez: a das unidades é quatro elevado a zero, a seguinte é quatro, depois dezesseis, depois sessenta e quatro, duzentos e cinquenta e seis, e assim por diante. Os quatro símbolos de dígito são zero, um, dois e três — nada mais.

Esse alfabeto minúsculo é exatamente o que você precisa quando um valor vive em dois bits: o binário 00 mapeia para 0, 01 para 1, 10 para 2 e 11 para 3, de modo que uma longa cadeia de bits pode ser reagrupada em dígitos quaternários sem truques de preenchimento além de um zero inicial opcional em uma corrida de bits de comprimento ímpar.

Para codificar um inteiro decimal não negativo, divida repetidamente por quatro e registre cada resto como o próximo dígito menos significativo; inverta esses restos para obter a cadeia habitual da esquerda para a direita, sem zeros à esquerda exceto para o próprio zero. Para decodificar, percorra a cadeia da esquerda para a direita, multiplique o acumulado por quatro e some o próximo dígito — o esquema clássico de Horner.

Um prefixo opcional 0q ou 0Q é removido do mesmo modo que ferramentas binárias aceitam 0b, para que scripts marquem literais em base 4 com clareza. Um caractere inválido como espaço, sinal de mais, dígito quatro ou superior, letra ou pontuação aborta com entrada inválida nomeando o caractere errado e sua posição. Os valores devem permanecer dentro da faixa de inteiros seguros do JavaScript para que cada dígito continue exato ao serializar o resultado.

Entradas negativas são rejeitadas de propósito; o alfabeto quaternário não tem dígito de sinal, e a base 4 com sinal é outra convenção. Se você precisa de bases arbitrárias de dois a trinta e seis, essa é outra intenção de busca coberta por um conversor de radices geral, não por esta página específica de base 4.

Onde conversores quaternários aparecem no trabalho real

Tutoriais de bioinformática e cursos de teoria da codificação apresentam a base quatro porque os quatro nucleotídeos do DNA mapeiam com limpeza para códigos de dois bits e, portanto, para dígitos quaternários: um mapa didático comum é A igual a zero, C igual a um, G igual a dois e T igual a três, de modo que um oligo curto vira uma cadeia compacta em base 4 que alunos podem converter para decimal em demos de hashing ou chaves de quebra-cabeças.

Gráficos por computador e firmware embarcado às vezes empacotam dados de dois bits por canal —índices de paleta, flags de dither ou máquinas de estados com quatro modos— e engenheiros precisam de um oráculo determinístico que transforme essas cadeias de dígitos em inteiros para testes sem reescrever divmod em cada linguagem. Engenheiros de software que escrevem testes unitários para componentes de exibição multi-base geram cadeias base 4 esperadas e afirmam igualdade ida e volta de decimal para quaternário e vice-versa.

Designers de jogos inventam runas de quatro estados, inventários ou sistemas de numeração alienígenas e precisam de conversão determinística para ferramentas de lore e formatos de save. Trate tabelas gerais multi-base que vão até trinta e seis, dumps binários ou hexadecimais puros e codificação de bytes Base64 como intenções de busca distintas com suas próprias páginas, em vez de esticar este conversor inteiro quaternário além do seu escopo honesto.