Conversor binário

Um conversor binário reescreve um número inteiro entre a base dez do dia a dia e a base dois, para que você leia o mesmo valor como decimal ou como string de bits. Estudantes usam a ferramenta para conferir lição de casa sobre valor posicional e divisão repetida por dois; desenvolvedores a usam ao documentar máscaras de bits, flags de protocolo ou bits de permissão que são mais fáceis de raciocinar em binário do que em decimal. Inteiros negativos mantêm um sinal de menos à frente do padrão de bits sem sinal, de modo que o sinal fica evidente sem inventar uma largura de bits fixa. Valores não inteiros, texto solto, NaN e Infinity falham com um erro de validação claro em vez de uma resposta errada silenciosa.

Como inteiros decimais e binários se convertem nos dois sentidos

Comece com um inteiro finito escrito na base dez comum. Se o valor for zero, a representação binária é o único dígito zero e está pronto. Se o valor for negativo, guarde o sinal, trabalhe com o valor absoluto e recoloque um menos inicial na string de bits final, de modo que o leitor veja a forma de sinal e magnitude em vez de uma palavra ambígua em complemento de dois de largura desconhecida.

Para um valor absoluto positivo, divida por dois repetidamente e registre cada resto: o resto é o próximo bit menos significativo, então você acumula restos da direita para a esquerda até o quociente virar zero. Ler esses restos em ordem inversa produz a string binária padrão da esquerda para a direita, sem zeros à esquerda, exceto para o próprio número zero. No outro sentido usa-se o método de Horner: comece em zero e, para cada bit da esquerda para a direita, dobre o acumulado e some o bit.

De forma equivalente, cada posição de bit k a partir da direita corresponde a dois elevado a k, e o bit é um quando essa potência aparece na soma única que reconstrói o inteiro. O 42, por exemplo, é 32 mais 8 mais 2, que é a string de seis bits 101010; ao passar 101010 de novo por Horner recupera-se 42. Os valores devem permanecer dentro do intervalo de inteiros seguros do JavaScript para que cada dígito continue exato quando o resultado é serializado.

Uma entrada fracionária como 3.5 é rejeitada porque valores posicionais binários para não inteiros exigiriam um ponto de raiz e um contrato didático diferente; esta capacidade é deliberadamente limitada a números inteiros para que a intenção de busca de um conversor de inteiros binários continue clara e confiável.

Onde um conversor de inteiro binário aparece no trabalho real

Cursos de matemática do ensino médio introduzem a conversão de base com divisão repetida por dois e tabelas de valor posicional; um oráculo confiável que devolve a string de bits, a string decimal e a contagem de bits acelera gabaritos e demonstrações em sala sem fórmulas de planilha.

Laboratórios de ciência da computação ensinam máscaras de bits, flags de permissão e palavras de status, onde escrever 1101 é mais claro do que 13 ao explicar quais flags estão ativas, e o sentido inverso confere que um padrão de bits escrito à mão ainda coincide com o decimal da especificação. Notas de firmware embarcado e documentação de protocolos costumam listar campos de registradores em binário ao lado de seus endereços decimais, para que revisores verifiquem deslocamentos de bits de relance.

Aquecimentos de entrevistas de código e juízes online pedem aos candidatos que implementem a conversão de decimal para binário e a inversa; tutores comparam a saída do estudante com uma string conhecida e correta para zero, potências de dois e casos extremos negativos. Trate o empacotamento em complemento de dois de largura fixa, frações binárias de ponto flutuante e tabelas de múltiplas bases como intenções de busca separadas com suas próprias páginas, em vez de esticar este conversor de inteiros além do seu escopo honesto.

Mantenha as requisições dentro do limite de inteiro seguro, fixe a string result nos testes e você obtém conversões reproduzíveis para lição de casa, plugins LMS e workers de borda sem montar um sistema de álgebra computacional próprio.