محول ثنائي
العدد 42 بالثنائي هو 101010، و101010 يعود إلى 42: محوّل واحد للأعداد الصحيحة في الاتجاهين، يعرض عدد البتات ويُبقي إشارة السالب ظاهرة. مفيد للواجبات وأقنعة البتات وأذونات الملفات. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- القيمة
- 42
- الاتجاه
- To binary
- النتيجة
- 101010
- عشري
- 42
- ثنائي
- 101010
- البتات
- 6
يعيد محول ثنائي كتابة العدد الصحيح بين الأساس عشرة اليومي والأساس اثنين، حتى تقرأ القيمة نفسها عشريًا أو سلسلة بتات. يستخدم الطلاب الأداة للتحقق من واجبات القيمة المنزلية والقسمة المتكررة على اثنين؛ ويستخدمها المطورون عند توثيق أقنعة البتات وأعلام البروتوكولات أو بتات الأذونات التي يسهل استيعابها بالثنائي أكثر من العشري. تحتفظ الأعداد الصحيحة السالبة بعلامة ناقص في المقدمة أمام نمط البتات غير المُوقَّع، بحيث تكون الإشارة واضحة دون افتراض عرض بتات ثابت. تفشل القيم غير الصحيحة والنصوص المجردة وNaN وInfinity برسالة خطأ تحقق واضحة بدلًا من إجابة خاطئة صامتة.
كيف تتحوّل الأعداد الصحيحة العشرية والثنائية في الاتجاهين
ابدأ بعدد صحيح منتهٍ مكتوب بالأساس عشرة المعتاد. إذا كانت القيمة صفرًا، فإن التمثيل الثنائي هو الرقم صفر وحده وقد انتهيت. وإذا كانت القيمة سالبة، فتذكّر الإشارة واعمل على القيمة المطلقة، ثم أعد إلحاق علامة ناقص في مقدمة سلسلة البتات النهائية، بحيث يرى القارئ صيغة الإشارة والمقدار بدلًا من كلمة مكمل ثنائي غامضة ذات عرض مجهول.
أما للقيمة المطلقة الموجبة، فاقسم على اثنين بشكل متكرر وسجّل كل باقٍ: الباقي هو البت الأدنى قيمة التالي، فتجمع البواقي من اليمين إلى اليسار حتى يصبح خارج القسمة صفرًا. وقراءة تلك البواقي بترتيب عكسي تنتج السلسلة الثنائية القياسية من اليسار إلى اليمين دون أصفار بادئة، إلا للعدد صفر نفسه. وفي الاتجاه الآخر تُستخدم طريقة هورنر: ابدأ من صفر، ثم لكل بت من اليسار إلى اليمين ضاعف المجموع الجاري وأضف البت.
وبالمثل، يقابل كل موضع بت k من اليمين اثنين مرفوعًا إلى k، ويكون البت واحدًا عندما تظهر تلك القوة في المجموع الفريد الذي يعيد بناء العدد الصحيح. فالعدد 42 مثلًا هو 32 زائد 8 زائد 2، أي سلسلة الستة بتات 101010؛ وإعادة تمرير 101010 عبر هورنر تسترد 42. يجب أن تبقى القيم ضمن نطاق الأعداد الصحيحة الآمنة في JavaScript حتى يظل كل رقم دقيقًا عند تسلسل النتيجة.
يُرفض الإدخال الكسري مثل 3.5، لأن القيم المنزلية الثنائية لغير الأعداد الصحيحة تتطلب نقطة جذر وعقدًا تعليميًا مختلفًا؛ هذه القدرة محدودة عمدًا بالأعداد الصحيحة حتى تظل نية البحث عن محول أعداد صحيحة ثنائية واضحة وموثوقة.
أين يظهر محول الأعداد الصحيحة الثنائية في العمل الحقيقي
تُقدِّم دورات الرياضيات في المرحلة الثانوية تحويل الأسس بالقسمة المتكررة على اثنين وجداول القيمة المنزلية؛ ووجود مرجع موثوق يعيد سلسلة البتات والسلسلة العشرية وعدد البتات يسرّع إعداد مفاتيح الإجابات وعروض الفصول دون صيغ جداول بيانات. تُدرِّس مختبرات علوم الحاسوب أقنعة البتات وأعلام الأذونات وكلمات الحالة، حيث تكون كتابة 1101 أوضح من 13 عند شرح الأعلام المضبوطة، ويتحقق الاتجاه العكسي من أن نمط بتات مكتوبًا باليد ما زال يساوي العشري في المواصفات.
غالبًا ما تسرد مذكرات البرامج الثابتة المدمجة وتوثيق البروتوكولات حقول السجلات بالثنائي بجوار عناوينها العشرية حتى يتحقق المراجعون من إزاحات البتات بنظرة واحدة. تطلب تمارين الإحماء لمقابلات البرمجة والمحكّمون عبر الإنترنت من المرشحين تنفيذ التحويل من عشري إلى ثنائي وعكسه؛ ويقارن المعلمون مخرجات الطالب بسلسلة معروفة صحيحة لحالات صفر وقوى العدد اثنين والحالات الحدية السالبة. عامل التعبئة بمكمل ثنائي ذي عرض ثابت وكسور الفاصلة العائمة الثنائية وجداول الأسس المتعددة كنيات بحث منفصلة لها صفحاتها الخاصة، بدلًا من تمديد هذا المحول للأعداد الصحيحة إلى ما يتجاوز نطاقه الأمين.
أبقِ الطلبات ضمن حد العدد الصحيح الآمن، وثبّت سلسلة result في الاختبارات، فتحصل على تحويلات قابلة لإعادة الإنتاج للواجبات وإضافات LMS وعُمّال الحافة دون إقامة نظام جبر حاسوبي خاص بك.
حالات الاستخدام
واجبات وتمارين القيمة المنزلية
تحقق من إجابات الكتاب عند تحويل الأعداد الصحيحة إلى الأساس اثنين والعودة، بما في ذلك الصفر والسوالب بعلامة ناقص واضحة في المقدمة.
أقنعة البتات وتوثيق الأعلام
حوّل قيم الأعلام العشرية إلى سلاسل بتات مقروءة، أو استرد العشري من نمط مكتوب باليد، عند كتابة مذكرات البروتوكول وخرائط السجلات.
مقابلات وعناصر اختبارات الوحدة
ولّد السلاسل الثنائية والعشرية المتوقعة لتمارين البرمجة والاختبارات المرجعية التي تغطي قوى الاثنين والحالات الحدية.
الأسئلة الشائعة
كيف أحوّل الثنائي عائدًا إلى العشري؟
حقل result هو العدد الصحيح العشري سلسلةً؛ مثلًا يصبح 101010 القيمة 42.
كيف تُعرض الأعداد السالبة في الثنائي؟
كنص إشارة ومقدار: ناقص بادئ يليه ثنائي القيمة المطلقة (مثلًا −10 → −1010). المكمل الثنائي ثابت العرض عقد مختلف.
ماذا يحدث إذا أدخلت كسرًا عشريًا؟
تحوّل هذه الأداة الأعداد الصحيحة فقط؛ الثنائي الكسري يحتاج نقطة جذر ونية منتج منفصلة.
كيف أحوّل 42 إلى الثنائي يدويًا؟
اقسم على اثنين مرة بعد مرة واكتب كل باقٍ: يعطي 42 البواقي 0، 1، 0، 1، 0، 1. اقرأ البواقي من الأخير إلى الأول فتحصل على 101010، وهي النتيجة نفسها التي يعرضها المحوّل.
ما أكبر عدد يمكن تحويله؟
يجب ألا تتجاوز القيمة المطلقة 9007199254740991، أي ما يزيد قليلًا على تسعة كوادريليونات. حتى هذا الحد تبقى كل خانة دقيقة، وتُرفض القيم الأكبر حتى لا تضيع البتات الدنيا دون أن تلاحظ.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/conv/binary \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"value":"42","direction":"to_binary"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/conv/binary", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"value": "42",
"direction": "to_binary"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/conv/binary",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"value": "42",
"direction": "to_binary"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/conv/binary", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"value":"42","direction":"to_binary"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"value":"42","direction":"to_binary"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/conv/binary", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"value": "42",
"direction": "to_binary"
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "conv.binary",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs | 9007199254740991 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
اكتب 42 مع direction بقيمة to_binary لتحصل على السلسلة 101010؛ وأعد إرسال سلسلة البتات مع direction بقيمة from_binary فتسترد 42 سلسلة عشرية. سعر استدعاءات API الناجحة هو السعر الأساسي المنشور البالغ $0.002 لكل عنصر.
كيف تتحوّل الأعداد الصحيحة العشرية والثنائية في الاتجاهين
الخوارزمية حساب صحيح خالص: لا تقريب فاصلة عائمة، ولا بذور عشوائية، ولا طوابع زمنية، ولا استدعاءات شبكة، لذا تنتج المدخلات المتطابقة دائمًا JSON متطابقًا.
ماذا ترسل، وأي اتجاه تختار، وماذا يعود
أرسل حقلًا إلزاميًا value يحمل العدد الصحيح المراد تحويله وحقلًا إلزاميًا direction يختار الاتجاه. تُرفض القيم المطلقة الأكبر من تسعة كوادرليونات وشيء —Number.MAX_SAFE_INTEGER— حتى لا تفقد السلسلة الثنائية البتات الدنيا بصمت. عند النجاح، يعيد الرد سلسلة value بعد تنقيحها، وdirection المعياري، والنتيجة المحوّلة result سلسلةً، والعرضين العشري والثنائي، وعدد البتات غير المُوقَّعة، وعلمًا منطقيًا negative، وأساسَي المصدر والهدف. استخدم النموذج المجاني في المتصفح للتحقق من الواجبات والإحماء قبل المقابلات، ثم استدعِ العقد نفسه من سكربتات CI عندما تحتاج إلى عناصر مرجعية لاختبارات معالجة البتات. إذا كنت تحتاج إلى أسس مصدر وهدف اختيارية من 2 إلى 36 في استدعاء واحد، فاستخدم صفحة محول أسس عامًا بدلًا من تحميل هذه الصفحة العشرية-الثنائية فوق طاقتها. الاتجاه to_binary (الأسماء البديلة decimal_to_binary وencode) يعامل value عددًا صحيحًا عشريًا ويعيد السلسلة بالأساس اثنين. الاتجاه from_binary (الأسماء البديلة binary_to_decimal وdecode) يعامل value عددًا صحيحًا ثنائيًا من الرقمين صفر وواحد، مع بادئة 0b اختيارية، ويعيد العدد الصحيح العشري سلسلةً. قد يصل value عددًا صحيحًا في JSON أو سلسلة أرقام مع علامة زائد أو ناقص اختيارية في البداية؛ وتُقبل الأسماء البديلة n وnumber وinput وtext وdecimal وbinary حتى تستخدم النماذج والسكربتات الاسم المناسب لواجهتها. غياب value أو غياب direction أو السلاسل الفارغة أو الأعداد ذات الجزء الكسري أو الترميز العلمي أو الكلمات المجردة أو NaN أو Infinity يؤدي إلى الفشل مع invalid_input دون احتساب رسوم. من الأمثلة: value 42 مع to_binary يقابل result 101010، وvalue 101010 مع from_binary يعود إلى result 42. سعر استدعاءات API الناجحة هو السعر الأساسي المنشور البالغ $0.002 لكل عنصر؛ وإخفاقات التحقق لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا.
أين يظهر محول الأعداد الصحيحة الثنائية في العمل الحقيقي
يريد مؤلفو المناهج الذين يبنون دروسًا تفاعلية الشكل نفسه من JSON في ودجة المتصفح وفي API حتى تبقى أوراق العمل دون اتصال والمصححات الآلية عبر الإنترنت متوافقة. ولأن هذه القدرة محرك parse خالص، فإن سعر API هو السعر الأساسي المنشور البالغ $0.002 لكل عنصر ناجح، والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.
أسئلة تقنية
ما المدخلات التي يقبلها المحول الثنائي؟
حقل عدد صحيح إلزامي value (أسماء بديلة: n وnumber وinput وtext وdecimal وbinary) وdirection إلزامي to_binary أو from_binary. يجب أن يكون value عددًا صحيحًا: عدد JSON أو سلسلة أرقام مع +/− اختياري. تُرفض الكسور والنص غير الرقمي.
كم تكلفة المحول الثنائي؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُحتسب.