محول الأعداد العشرية إلى ثنائية
العدد 42 بالثنائي هو 101010 بطول ست بتات: أدخل أي عدد صحيح لتحصل على أرقامه الثنائية للواجبات أو أقنعة البتات أو أذونات الوصول. مجانًا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- عدد صحيح عشري
- 42
- ثنائي
- 101010
- بتات
- 6
- الأساس
- 2
يعيد محول الأعداد العشرية إلى ثنائية كتابة العدد الصحيح من الأساس عشرة إلى الأساس اثنين، بحيث تصبح قيمة كل منزلة قوة للعدد اثنين بدلًا من قوة للعدد عشرة. تكتب عددًا صحيحًا مثل اثنين وأربعين فتحصل على سلسلة البتات 101010، التي تعني اثنين وثلاثين زائد ثمانية زائد اثنين. يستخدم الطلاب الأداة للتحقق من الواجبات حول القيمة المنزلية والقسمة المتكررة على اثنين؛ ويستخدمها المطورون عند توثيق أقنعة البتات وأعلام البروتوكولات أو بتات الأذونات التي يسهل استيعابها بالثنائي أكثر من العشري. تحتفظ الأعداد الصحيحة السالبة بعلامة ناقص في المقدمة أمام نمط البتات غير المُوقَّع، بحيث تكون الإشارة واضحة دون افتراض عرض بتات ثابت. تفشل القيم غير الصحيحة والنصوص المجردة وNaN وInfinity برسالة خطأ تحقق واضحة بدلًا من إجابة خاطئة صامتة.
كيف يعمل التحويل من عشري إلى ثنائي
ابدأ بعدد صحيح منتهٍ n مكتوب بالأساس عشرة المعتاد. إذا كان n يساوي صفرًا، فإن التمثيل الثنائي هو الرقم صفر وحده وقد انتهيت. وإذا كان n سالبًا، فتذكّر الإشارة واعمل على القيمة المطلقة، ثم أعد إلحاق علامة ناقص في مقدمة سلسلة البتات النهائية، بحيث يرى القارئ صيغة الإشارة والمقدار بدلًا من كلمة مكمل ثنائي غامضة ذات عرض مجهول.
أما للقيمة المطلقة الموجبة، فاقسم على اثنين بشكل متكرر وسجّل كل باقٍ: الباقي هو البت الأدنى قيمة التالي، فتجمع البواقي من اليمين إلى اليسار حتى يصبح خارج القسمة صفرًا. وقراءة تلك البواقي بترتيب عكسي تنتج السلسلة الثنائية القياسية من اليسار إلى اليمين دون أصفار بادئة، إلا للعدد صفر نفسه. وبالمثل، يقابل كل موضع بت k من اليسار قوة للعدد اثنين، ويكون البت واحدًا عندما تظهر تلك القوة في المجموع الفريد الذي يعيد بناء n.
يجب أن تبقى القيم ضمن نطاق الأعداد الصحيحة الآمنة في JavaScript حتى يظل كل رقم دقيقًا عند تسلسل النتيجة. يُرفض الإدخال الكسري مثل ثلاثة فاصلة خمسة، لأن القيم المنزلية الثنائية لغير الأعداد الصحيحة تتطلب نقطة جذر وعقدًا تعليميًا مختلفًا؛ هذه القدرة محدودة عمدًا بالأعداد الصحيحة حتى تظل نية البحث «محول الأعداد العشرية إلى ثنائية» للأعداد الصحيحة واضحة وموثوقة.
ماذا ترسل وماذا تستلم
أرسل حقلًا واحدًا إلزاميًا n يحمل عددًا صحيحًا عشريًا. تُرفض القيم المطلقة الأكبر من تسعة بلايين وشيء —Number.MAX_SAFE_INTEGER— حتى لا تفقد السلسلة الثنائية البتات الدنيا بصمت. عند النجاح، يعيد الرد العدد الصحيح n بعد تنقيحه، والسلسلة الثنائية في binary، وعدد البتات غير المُوقَّعة في bits، وعلمًا منطقيًا negative، وbase مضبوطة على اثنين للوضوح في خطوط المعالجة متعددة الأدوات.
من الأمثلة: n يساوي صفرًا يقابل ثنائيًا صفرًا ببت واحد، وn يساوي اثنين وأربعين يقابل 101010 بستة بتات، وn يساوي سالب عشرة يقابل −1010 بأربعة بتات في جزء الأرقام. إذا كنت تحتاج إلى أسس مصدر وهدف اختيارية من اثنين إلى ستة وثلاثين في استدعاء واحد، فاستخدم صفحة محول أسس عامًا بدلًا من تحميل هذه الصفحة العشرية حصرًا فوق طاقتها.
أين تظهر أدوات التحويل من عشري إلى ثنائي في العمل الحقيقي
تُقدِّم دورات الرياضيات في المرحلة الثانوية تحويل الأسس بالقسمة المتكررة على اثنين وجداول القيمة المنزلية؛ ووجود مرجع موثوق يعيد سلسلة البتات وعددها يسرّع إعداد مفاتيح الإجابات وعروض الفصول دون صيغ جداول بيانات. تُدرِّس مختبرات علوم الحاسوب أقنعة البتات وأعلام الأذونات وكلمات الحالة، حيث تكون كتابة 1101 أوضح من ثلاثة عشر عند شرح الأعلام المضبوطة. غالبًا ما تسرد مذكرات البرامج الثابتة المدمجة وتوثيق البروتوكولات حقول السجلات بالثنائي بجوار عناوينها العشرية حتى يتحقق المراجعون من إزاحات البتات بنظرة واحدة.
تطلب تمارين الإحماء لمقابلات البرمجة والمحكّمون عبر الإنترنت من المرشحين تنفيذ التحويل من عشري إلى ثنائي؛ ويقارن المعلمون مخرجات الطالب بسلسلة معروفة صحيحة لحالات صفر وقوى العدد اثنين والحالات الحدية السالبة. عامل التعبئة بمكمل ثنائي ذي عرض ثابت وكسور الفاصلة العائمة الثنائية وجداول الأسس المتعددة كنيات بحث منفصلة لها صفحاتها الخاصة، بدلًا من تمديد هذا المحول للأعداد الصحيحة إلى ما يتجاوز نطاقه الأمين.
حالات الاستخدام
الواجبات وتمارين القيمة المنزلية
تحقق من إجابات الكتب المدرسية لتحويل الأعداد الصحيحة إلى الأساس اثنين، بما فيها الصفر والأعداد السالبة مع علامة ناقص بادئة واضحة.
أقنعة البتات وتوثيق الأعلام
حوّل قيم الأعلام العشرية إلى سلاسل بتات مقروءة عند كتابة ملاحظات البروتوكولات وجداول الأذونات أو خرائط السجلات.
الأسئلة الشائعة
كيف تُعرض الأعداد السالبة بالثنائي؟
كنص بصيغة الإشارة والمقدار: علامة ناقص بادئة متبوعة بثنائي القيمة المطلقة (مثلًا −10 → −1010). المكمل الثنائي ذو العرض الثابت عقد مختلف.
ماذا يحدث إذا أدخلت كسرًا عشريًا؟
تحوّل هذه الأداة الأعداد الصحيحة فقط؛ أما الثنائي الكسري فيحتاج إلى نقطة جذر ونية منتج منفصلة.
كم يساوي 42 بالثنائي؟
يساوي 101010 بطول ست بتات. تقع الآحاد في الخانات التي تساوي اثنين وثلاثين وثمانية واثنين، ومجموع هذه القيم الثلاث اثنان وأربعون.
كيف أحوّل عددًا عشريًا إلى ثنائي يدويًا؟
اقسم على اثنين مرة بعد مرة ودوّن كل باقٍ. وعند قراءة البواقي من الأخير إلى الأول تحصل على الأرقام الثنائية، فيصبح 42 هو 101010.
كيف يُكتب الصفر بالثنائي؟
يُكتب رقمًا واحدًا هو 0 بطول بت واحد. وتُكتب بقية الأعداد الصحيحة بلا أصفار بادئة، فيدل عدد البتات على عدد الخانات التي يحتاجها العدد فعلًا.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fmt/decimal-binary \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":42}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fmt/decimal-binary", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 42
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/fmt/decimal-binary",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 42
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fmt/decimal-binary", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":42}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":42}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fmt/decimal-binary", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"n": 42
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fmt.decimal_binary",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs | 9007199254740991 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
سعر استدعاءات API الناجحة هو السعر الأساسي المنشور البالغ $0.002 لكل عنصر.
كيف يعمل التحويل من عشري إلى ثنائي
الخوارزمية حساب صحيح خالص: لا تقريب فاصلة عائمة، ولا بذور عشوائية، ولا طوابع زمنية، ولا استدعاءات شبكة، لذا تنتج المدخلات المتطابقة دائمًا JSON متطابقًا.
ماذا ترسل وماذا تستلم
تُقبل الأسماء البديلة number وvalue وdecimal وinput حتى تستخدم النماذج والسكربتات الاسم المناسب لواجهتها. يمكن أن يكون n عددًا صحيحًا في JSON أو سلسلة أرقام مع علامة زائد أو ناقص اختيارية في البداية. غياب n أو السلاسل الفارغة أو الأعداد العشرية ذات الجزء الكسري أو الترميز العلمي أو الكلمات المجردة أو NaN أو Infinity يؤدي إلى الفشل مع invalid_input دون احتساب رسوم. سعر استدعاءات API الناجحة هو السعر الأساسي المنشور البالغ $0.002 لكل عنصر؛ وإخفاقات التحقق لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا.
أين تظهر أدوات التحويل من عشري إلى ثنائي في العمل الحقيقي
ولأن هذه القدرة محرك parse خالص، فإن سعر API هو السعر الأساسي المنشور البالغ $0.002 لكل عنصر ناجح، والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.
حالات التكامل
عناصر المقابلات والاختبارات الوحدية
ولّد سلاسل ثنائية متوقعة لتمارين البرمجة واختبارات golden التي تغطي قوى العدد اثنين والحالات الحدية.
أسئلة تقنية
ما المدخلات التي يقبلها محول الأعداد العشرية إلى ثنائية؟
حقل واحد للعدد الصحيح n (أسماء بديلة: number وvalue وdecimal وinput). يجب أن يكون عددًا صحيحًا: عددًا صحيحًا في JSON أو سلسلة أرقام مع +/− اختيارية. تُرفض الكسور والنصوص غير الرقمية.
هل يوجد حد للحجم؟
نعم. يجب ألا تتجاوز القيمة المطلقة لـ n القيمة Number.MAX_SAFE_INTEGER (9007199254740991) حتى يظل كل بت دقيقًا في JSON الخاص بـ JavaScript.
كم التكلفة؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بواقع $0.002 لكل عنصر ناجح؛ ولا تُحتسب رسوم على الإدخال غير الصالح.