Conversor negabinário

Um conversor negabinário reescreve um número inteiro com sinal entre a base 10 do dia a dia e a base −2, o sistema posicional cuja raiz é menos dois e cujos únicos dígitos são zero e um. Como potências sucessivas de −2 alternam entre valores positivos e negativos, todo inteiro—positivo, negativo ou zero—tem representação única sem bit de sinal dedicado nem largura de complemento de dois.

Como funcionam a codificação e a decodificação negabinárias (base −2)

Negabinário é notação posicional com raiz menos dois. Cada casa é uma potência de −2: a das unidades é (−2) elevado a zero, que vale um; a seguinte é −2; depois quatro; depois −8; depois dezesseis; e assim por diante, alternando o sinal conforme o expoente cresce. Os únicos símbolos de dígito são zero e um—o mesmo alfabeto do binário comum—, mas os sinais de posição alternados permitem que uma cadeia de uns e zeros avalie um total negativo sem qualquer caractere menos à esquerda.

Verificações clássicas: dois codifica como um-um-zero (porque quatro menos dois é dois), quatro codifica como um-zero-zero e menos um codifica como um-um (porque menos dois mais um é menos um). Para codificar um inteiro decimal com sinal, obtenha repetidamente o resto da divisão por −2 e ajuste para que cada resto seja não negativo: se o resto fosse −1 sob divisão truncante, some dois ao resto e carregue um para o próximo quociente.

Os dígitos são coletados do menos significativo primeiro e invertidos para a cadeia usual da esquerda para a direita, com zeros à esquerda removidos exceto para o próprio zero. Para decodificar, percorra a cadeia da esquerda para a direita com acumulação no estilo Horner: multiplique o total corrente por −2 e some o próximo dígito. Um prefixo opcional 0nb ou 0NB é removido da mesma forma que ferramentas binárias aceitam 0b, para scripts marcarem literais em base menos dois com clareza.

Valores absolutos devem permanecer no intervalo de inteiros seguros do JavaScript para que cada dígito continue exato na serialização. Se você só precisa de binário de base positiva ou codificações de complemento de dois de largura fixa, essas são intenções de busca distintas com páginas próprias, em vez de esticar este conversor de base menos dois com sinal além do seu escopo honesto.

Onde um conversor negabinário realmente se justifica

Cursos de ciência da computação introduzem bases negativas para mostrar que bits de sinal e complemento de dois são escolhas de projeto e não leis da natureza: quando estudantes convertem alguns inteiros negativos à mão, veem como valores de posição alternados absorvem o sinal nos próprios dígitos. Geradores de preparação para exames e plugins LMS precisam de um oráculo determinístico que marque como errada uma decodificação binária comum de uma cadeia pensada como negabinária, e que nunca invente um menos inicial em uma cadeia de bits válida.

Engenheiros de software que escrevem testes unitários para componentes de exibição multibase geram cadeias negabinárias esperadas e afirmam igualdade de ida e volta de decimal para base −2 e de volta, incluindo casos limite negativos que conversores binários comuns rejeitam. Designers de jogos inventam sistemas de numeração alienígenas sem glifo de sinal e precisam de conversão determinística para ferramentas de lore e formatos de save.

Trate dumps binários ou hexadecimais comuns, complemento de dois de largura fixa, código Gray e tabelas de raízes multibase que param em trinta e seis como intenções de busca separadas com páginas próprias, em vez de esticar este conversor inteiro negabinário além do seu escopo honesto.