Corrélation de concordance (CCC de Lin)

Ce calculateur du coefficient de corrélation de concordance obtient le CCC de Lin entre deux listes de nombres de même longueur. Contrairement au r de Pearson, qui ne note que l’association linéaire, le CCC demande si les points se situent près de la droite y égale x : précision et exactitude ensemble. Vous obtenez la taille d’échantillon appariée n, le coefficient CCC, le r de Pearson lorsque les deux séries varient, les moyennes de x et y, les variances et la covariance au diviseur 1/n, le facteur de correction de biais de Lin et la différence des moyennes. Contrôles classiques : séries identiques de un à cinq sur les deux axes, concordance parfaite CCC égal à un ; et y parfaitement corrélée mais mise à l’échelle ou décalée, qui garde r proche de un tandis que le CCC tombe sous un. Le moteur n’utilise qu’un algorithme déterministe en deux passes : pas de réseau, pas d’échantillonnage aléatoire, pas de raccourcis dépendants de la date.

Ce que mesure le CCC de Lin et ce que contient la réponse

Le coefficient de corrélation de concordance de Lin combine précision et exactitude en un seul nombre qui répond à une question pratique : dans quelle mesure deux mesures appariées s’accordent si l’accord parfait signifie que chaque paire tombe sur la droite identité y égale x.

La corrélation produit-moment de Pearson peut indiquer r égal à un lorsque y est une version mise à l’échelle ou décalée de x, et pourtant ces paires s’écartent systématiquement de la droite identité ; le CCC pénalise ce biais de position ou d’échelle par le carré de la différence des moyennes et les termes de variance au dénominateur.

Une fois les moyennes de x et y connues, le moteur forme les moments de variance et de covariance en 1/n, puis renvoie le CCC comme le double de la covariance sur la somme des deux variances plus le carré de la différence des moyennes. Une valeur proche de plus un signifie que les séries se déplacent ensemble et se situent près de la droite identité ; près de zéro ou négative, le désaccord est grand par rapport à la dispersion conjointe.

Sont rejetés un champ x ou y manquant, des listes vides, moins de deux paires, des entrées non finies comme Infinity ou NaN, des jetons non numériques, des longueurs inégales et des tableaux plus longs que le maximum publié. La règle d’égale longueur est intentionnelle : des listes inégales inventeraient des appariements absents des données.

Si vous n’avez besoin que du r de Pearson sans la pénalité d’accord, utilisez l’outil de corrélation dédié ; cette page répond uniquement au CCC de Lin pour deux séries numériques avec une sortie en virgule flottante exacte et mise en cache, adaptée aux tableurs, tests unitaires et pipelines de validation d’essais qui doivent obtenir le même CCC à chaque exécution.

Où la corrélation de concordance s’inscrit en laboratoire, études et produit

Les étudiants rencontrent le CCC lorsqu’une unité de biostatistique oppose corrélation et accord, lorsqu’un laboratoire de méthodes compare deux essais ou deux instruments sur les mêmes échantillons, ou lorsqu’ils ont besoin d’une vérification propre face à une calculatrice qui n’imprime que le r de Pearson et masque le biais systématique. Les enseignants peuvent pré-générer des clés de correction pour des séries appariées modestes sans faire confiance à des applications opaques qui abandonnent des paires sur cellules manquantes ou basculent en silence entre conventions de moments n et n moins un.

Les développeurs appellent le même contrat depuis des scripts pour semer des vecteurs de test déterministes, valider des pipelines de fusion de capteurs qui exigent des mesures près de la droite identité, ou satisfaire des portes qualité qui signalent les paires dont le CCC s’effondre lorsqu’un canal gagne un facteur d’échelle. Les analystes utilisent le CCC à côté des graphiques de Bland–Altman et des résumés résiduels : un r de Pearson élevé avec un CCC modeste est le signal classique d’une association forte mais d’un accord insuffisant.

Les équipes produit et opérations surveillent la concordance entre deux sondes de latence, deux moteurs de prix ou deux scores de recommandation pour détecter une dérive silencieuse qu’un tableau de bord de pure corrélation manquerait. Associez-le à l’outil de corrélation de Pearson lorsque vous n’avez besoin que d’association linéaire, et à la régression linéaire lorsque vous avez besoin de pente et d’ordonnée à l’origine plutôt que d’un score d’accord avec la droite identité.