Calculateur VaR
Un portefeuille de 1 000 000 avec 20 % de volatilité annuelle a une valeur en risque à 10 jours de 65 532,54 à 95 % de confiance : la perte à traiter comme le pire cas sur cette période. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Valeur du portefeuille
- 1 000 000
- Volatilité
- 20
- Horizon temporel
- 10
- Niveau de confiance
- 95
- Jours de bourse
- 252
- Score Z
- 1,644854
- Horizon en années
- 0,039683
- Volatilité mise à l'échelle
- 0,039841
La valeur en risque, ou VaR, est le chiffre de risque de marché qui répond à une seule question de planification : sur un horizon de détention déclaré, quelle perte devez-vous traiter comme le pire cas à un niveau de confiance choisi ? Les desks de risque, les trésoreries, les candidats aux examens et les lecteurs de pages d'atterrissage ont déjà quatre nombres — la valeur actuelle du portefeuille, la volatilité annuelle, un horizon en jours et une confiance de quatre-vingt-quinze ou quatre-vingt-dix-neuf pour cent — et ils ont besoin de la perte paramétrique de variance-covariance, non d'une simulation historique ni d'un trajet Monte Carlo. Ce calculateur de valeur en risque ramène la volatilité annuelle à l'horizon de détention par la règle de la racine carrée du temps, multiplie par le score z de la loi normale centrée pour la confiance, et renvoie la perte maximale attendue dans les mêmes unités que le livre.
Ce que signifie la valeur en risque paramétrique et comment la perte est calculée
La valeur en risque paramétrique, aussi appelée VaR de variance-covariance, est la perte en forme fermée qu'un modèle gaussien de rendements à moyenne nulle attribue à un niveau de confiance choisi. Le quantile de perte est cette volatilité mise à l'échelle multipliée par le score z de la normale centrée z_α égal à la CDF inverse Φ⁻¹(α) pour la confiance α, de sorte que la VaR vaut V × σ × z_α × √(t/T).
Un livre d'un million avec une volatilité annuelle de vingt pour cent, un horizon de dix jours et une confiance de quatre-vingt-quinze pour cent utilise donc un z d'environ 1.64485 et √(10/252) d'environ 0.1992, et la perte paramétrique avoisine 65535 dans la même devise que V. Lorsque l'horizon est un jour de négociation, le facteur racine se réduit à 1/√252.
Si la confiance passe de quatre-vingt-quinze à quatre-vingt-dix-neuf pour cent, z passe d'environ 1.64 à environ 2.33 et la VaR s'échelle selon ce rapport ; le temps reste la règle de la racine carrée du temps, et non un décompte linéaire de jours. Cette identité n'est ni une VaR de simulation historique ni une VaR Monte Carlo : elle ne consomme ni une trajectoire de rendements, ni une copule, ni une graine aléatoire.
Elle n'ajoute pas non plus une dérive de rendement attendu, si bien que le chiffre est la perte paramétrique à moyenne nulle des manuels, utilisée dans les calculateurs de desk, les feuilles FRM et les mises à l'échelle sur dix jours de style Basel. Une volatilité négative n'est pas un écart-type, aussi le solveur refuse cette entrée plutôt que de prendre une valeur absolue en silence. Une volatilité nulle est bien définie et renvoie une perte nulle.
Cas d’usage
Limites de desk et mises à l'échelle réglementaires à dix jours
Transformez une marque actuelle, la volatilité annuelle et un horizon d'un jour ou de dix jours en VaR paramétrique à quatre-vingt-quinze ou quatre-vingt-dix-neuf pour cent pour des notes de limite et des contrôles de racine carrée du temps de style Basel.
Feuilles d'examen et exercices FRM / CFA
Vérifiez un item de valeur en risque paramétrique déjà résolu : score z, volatilité de période mise à l'échelle et perte maximale attendue à partir des quatre entrées que l'énoncé indique déjà.
Questions fréquentes
Comment calcule-t-on la valeur en risque paramétrique ?
VaR = V × σ × z × √(t/T). La réponse est la perte maximale attendue dans les mêmes unités que V.
Que se passe-t-il si la volatilité est négative ?
Un écart-type des rendements ne peut pas être négatif, aussi le calculateur ne prend-il pas de valeur absolue ni n'invente une perte, et l'appel n'est pas facturé.
Quels niveaux de confiance puis-je utiliser ?
Tout pour cent strictement entre 50 et 100 (95, 99) ou un décimal dans (0.5, 1) tel que 0.95. Les choix habituels de risque de marché sont 90, 95 et 99 pour cent ; chacun fixe z = Φ⁻¹(α).
Pourquoi la VaR à 10 jours ne vaut-elle pas dix fois celle à un jour ?
Parce que la volatilité croît avec la racine carrée du temps, pas avec le nombre de jours. Le calculateur ajuste la volatilité annuelle par la racine de l'horizon divisé par 252 jours de bourse.
S'agit-il d'une VaR historique ou Monte-Carlo ?
Ni l'une ni l'autre. C'est la formule paramétrique à moyenne nulle : valeur fois volatilité fois le score z de votre confiance, ajustée à l'horizon. Elle n'utilise ni historique de rendements, ni trajectoires aléatoires, ni rendement attendu.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/var \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"portfolio_value":1000000,"volatility":20,"time_horizon":10,"confidence_level":95}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/var", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"portfolio_value": 1000000,
"volatility": 20,
"time_horizon": 10,
"confidence_level": 95
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/fin/var",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"portfolio_value": 1000000,
"volatility": 20,
"time_horizon": 10,
"confidence_level": 95
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/var", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"portfolio_value":1000000,"volatility":20,"time_horizon":10,"confidence_level":95}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"portfolio_value":1000000,"volatility":20,"time_horizon":10,"confidence_level":95}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/var", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"portfolio_value": 1000000,
"volatility": 20,
"time_horizon": 10,
"confidence_level": 95
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.var",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Lorsque la volatilité est négative, la tâche échoue avec invalid_input au lieu d'inventer une perte.
Ce que signifie la valeur en risque paramétrique et comment la perte est calculée
Si la marque actuelle du livre est V, la volatilité annuelle en décimal est σ, l'horizon de détention est t jours et une année contient T jours de négociation — deux cent cinquante-deux sur cet endpoint sauf si vous remplacez trading_days —, alors l'écart-type de période est σ multiplié par la racine carrée de t sur T.
Contrat d'entrée, forme de la réponse et comportement en cas d'erreur
Une confiance qui ne se situe pas strictement au-dessus de cinquante pour cent et strictement en dessous de cent pour cent est refusée afin que le score z reste un quantile fini positif. Associez le résultat à votre propre série de rendements si vous avez besoin d'une VaR historique ou Monte Carlo ; commencez ici lorsque la question produit est une perte paramétrique transparente à quatre entrées pour une page, une feuille ou un lot de scénarios qui partagent déjà une volatilité annuelle. Envoyez par POST un corps JSON avec quatre nombres finis obligatoires : portfolio_value, la marque actuelle en unités de devise, zéro ou plus (alias value, amount, portfolio, principal, pv) ; volatility, l'écart-type annuel des rendements en pour cent, par exemple vingt pour vingt pour cent (alias sigma, vol, annual_volatility, stdev) ; time_horizon, l'horizon de détention en jours, par exemple un ou dix (alias horizon, days, holding_period, t) ; et confidence_level, un pour cent entre cinquante et cent exclus tels que quatre-vingt-quinze, ou un décimal dans (0.5, 1) exclus tel que 0.95 (alias confidence, alpha, level, cl). L'optionnel trading_days vaut par défaut deux cent cinquante-deux, l'année de risque de marché utilisée comme T dans le facteur racine ; l'optionnel decimals est un entier de zéro à douze qui pilote l'arrondi half-up (défaut six). Chaque champ obligatoire peut arriver comme nombre JSON ou comme chaîne numérique ; champs manquants, chaînes vides, booléens et valeurs non finies échouent avec invalid_input en nommant le champ et ne sont pas facturés. Un portfolio_value négatif est refusé pour la même raison : une marque actuelle n'est pas un reliquat de vente à découvert dans cette identité. Un time_horizon non positif est refusé car l'horizon de détention doit être un nombre positif de jours. En cas de succès, le corps répète portfolio_value, volatility, time_horizon, confidence_level en pour cent et trading_days ; il ajoute z_score, horizon_years (t/T), scaled_volatility (l'écart-type de période en décimal), value_at_risk comme la perte dans les mêmes unités que le livre, value_at_risk_percent comme cette perte sur V fois cent, et une chaîne formula qui reformule VaR = V × σ × z × √(t/T).
Où un calculateur de valeur en risque justifie sa place
Les enseignants qui expliquent pourquoi la VaR à quatre-vingt-dix-neuf pour cent est plus grande que celle à quatre-vingt-quinze — et pourquoi une volatilité négative n'est pas un écart-type défini — peuvent semer des exemples de cours qui échouent honnêtement au lieu de prendre une valeur absolue. Une validation en échec, y compris une volatilité négative, ne consomme pas le solde. Les équipes de trésorerie qui comparent une limite de desk à un jour avec une mise à l'échelle réglementaire à dix jours peuvent poster le même livre et la même volatilité deux fois, ne changer que time_horizon, et citer un value_at_risk stable sous la règle de la racine carrée du temps. Les candidats FRM et CFA qui vérifient un item de VaR paramétrique résolu peuvent épingler z_score et la volatilité mise à l'échelle à côté de la perte, afin qu'une mauvaise base d'annualisation soit visible plutôt que cachée dans un seul nombre. Comme l'implémentation est parse de tier A, chaque appel réussi coûte le prix de base publié $0.002 sans jetons de modèle ni réseau sortant. Conservez les quatre champs obligatoires finis, la volatilité à zéro ou plus, épinglez le value_at_risk arrondi dans les tests, et vous obtenez des pertes paramétriques reproductibles pour widgets, intégrations CMS et workers en bordure, sans dresser un moteur de risque à vous.
Cas d'intégration
Widgets d'atterrissage et lots de scénarios
Intégrez un calculateur VaR gratuit dans le navigateur sur une explication de risque, ou postez de nombreux tuples (valeur, vol, horizon, confiance) depuis un script et épinglez value_at_risk dans les tests.
Questions techniques
L'horizon temporel est-il en jours ou en années ?
En jours. La VaR à un jour utilise time_horizon 1 ; un chiffre à dix jours de style Basel utilise 10. La volatilité annuelle est mise à l'échelle par √(t/trading_days), trading_days valant 252 par défaut.
Combien coûte le calculateur de valeur en risque ?
L'outil du navigateur est gratuit. Les requêtes API utilisent un solde KIT prépayé à $0.002 par appel réussi ; une entrée invalide, y compris une volatilité négative, n'est pas facturée.