Calculateur SIR

Le modèle épidémique SIR classique partage une population fermée en trois compartiments : les personnes encore susceptibles d'être infectées, celles actuellement infectieuses, et celles qui se sont rétablies et sont traitées comme immunes pour le reste de la simulation. Ce calculateur SIR d'infection virale fait avancer ce modèle un jour à la fois à partir d'un taux d'infection, d'un taux de rétablissement, des trois tailles initiales de compartiment et d'un horizon en jours. Chaque journée, les nouvelles infections passent des susceptibles vers les infectés au prorata des deux groupes, et les rétablissements passent des infectés vers les rétablis selon le taux de rétablissement. La réponse est un tableau jour par jour des effectifs de susceptibles, d'infectés et de rétablis, avec le nombre de reproduction de base implicite et le pic de la courbe des infectés. Les taux d'infection ou de rétablissement négatifs sont rejetés comme entrée invalide plutôt que d'être pliés en valeurs absolues.

Comment le modèle épidémique SIR est défini

Le modèle susceptibles-infectés-rétablis est l'épidémie en population fermée la plus petite qui montre encore une courbe d'infectés en cloche. Chacun commence dans l'un de trois stocks : des susceptibles qui peuvent contracter l'agent, des infectés qui peuvent le transmettre, et des rétablis traités comme immunes pour le reste de cette exécution. Il n'y a ni naissances, ni décès, ni migrations, de sorte que le total N égal à S plus I plus R reste constant et ne sert que d'échelle au contact.

Une valeur supérieure à un est la condition classique de décollage épidémique, et le seuil éducatif d'immunité collective un moins un sur R0 n'est signalé que dans ce cas. L'implémentation est la méthode d'Euler quotidienne du manuel, non un solveur adaptatif d'équations différentielles ordinaires, non un modèle stochastique d'agents et non une prévision d'une épidémie réelle nommée. Les taux élevés sont bornés pour qu'un seul pas ne rende pas un compartiment négatif, car un effectif négatif n'est pas un stock valable.

Les valeurs fractionnaires de compartiment sont admises : l'approximation continue n'est pas limitée aux personnes entières. Traitez chaque série comme une trajectoire éducative de cette règle publiée, jamais comme une prédiction clinique, une prévision de lits ni un substitut d'un modèle de santé publique structuré avec des couches d'âge, de comportement ou de vaccination que cet outil ne recueille pas.

Où les calculateurs SIR apparaissent dans le travail réel

Les cours d'épidémiologie, l'accueil des infirmières et les ateliers de santé publique assignent sans relâche des exercices SIR à partir de taux et de stocks initiaux de manuel, de sorte qu'un oracle fiable qui renvoie le tableau quotidien à côté de R0 et du pic des infectés accélère la correction et le montage des démonstrations.

Les assistants de recherche qui préparent des jeux de données synthétiques d'épidémie ont besoin d'étiquettes de compartiment stables à partir de taux connus sans appels réseau ni dérive de modèle, et d'un rejet franc lorsqu'un taux arrive négatif afin que des extraits sales ne se fassent pas passer pour des trajectoires.

Si vous avez ensuite besoin d'un SEIR avec une classe exposée, d'une dynamique vitale, d'une structure d'âge, de campagnes vaccinales ou d'un modèle stochastique d'agents, traitez-les comme des intentions de recherche et des pages distinctes, sans surcharger cette page SIR d'infection virale. Présentez toujours les résultats comme des estimations éducatives de la règle d'Euler quotidienne publiée ; les décisions opérationnelles exigent des professionnels qualifiés, une surveillance locale et des modèles que cet outil ne prétend pas remplacer.

Gardez les requêtes sous le plafond de trois cent soixante-cinq jours, ancrez la série dans les tests, et vous obtenez des chiffres SIR reproductibles pour les devoirs, les greffons LMS et les workers de bord sans dresser votre propre pile de modélisation d'épidémie.