振動子のQ値計算機
共振周波数1200 Hz、半値帯域幅30 HzならQ値は40です。2つの値を同じ単位で入力するだけで、ピークの鋭さと減衰の度合いを表すQ値が分かります。ブラウザで無料で使えます。
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計算例
- 共振周波数
- 1,200
- 帯域幅
- 30
- Q値 (品質係数)
- 40
この計算機は、測定した共振周波数と帯域幅から無次元の品質係数Qを求めます。機械共振器、振動試験、サスペンションなど、応答ピークを測定できる減衰振動系に適しています。2つの値は必ず同じ周波数単位で入力してください。Q = f0 / 帯域幅を決定論的に計算し、使用した入力値も表示します。帯域幅が0の場合は、0による除算では有限のQ値を定義できないため、エラーとして扱います。
機械振動子のQ値から分かること
一般にQで表す品質係数は、振動子の共振が中心周波数に対してどれほど鋭く狭いかを示します。Qが高い機械系では応答ピークが狭く、1周期ごとに失われる蓄積エネルギーの割合も通常は小さくなります。Qが低い場合はピークが広く、減衰が強いことを意味します。
帯域幅による定義は、正弦波掃引、周波数応答関数、スペクトルから必要な2つの値を読み取れるため、振動試験で特に便利です。この計算機では、共振周波数f0を2つの半電力点の間にある全帯域幅で割ります。分子と分母がともに周波数なので、結果に単位はありません。
この値は観測された共振を特徴付けますが、損失が粘性、構造、摩擦、治具のいずれに由来するかは判定しません。また、運動のシミュレーションや質量と剛性からの周波数推定も行いません。
共振周波数と帯域幅を正しく入力する方法
まず共振ピークを特定し、その中心周波数またはピーク周波数を記録してください。次に、下側と上側の半電力周波数を見つけ、上側から下側を引いて全帯域幅を求めます。ピークから片側だけまでの距離ではなく、この全幅を入力してください。
2つの値には同じ単位が必要です。Hz同士またはkHz同士なら正しく計算できますが、混在させると結果が1000倍ずれます。数学的に0除算となり、実験上も測定分解能の不足や交点の欠落を示すことが多いためです。
負の帯域幅や0以下の共振周波数も拒否します。ピークが極端に狭い場合は掃引分解能を高め、両方の交点を確認してから、非常に大きなQ値を評価してください。
振動試験と設計判断でのQ値の活用
技術者はQ値を用いて共振器を比較し、減衰の変更を評価し、繰り返し試験を1つの無次元指標にまとめられます。たとえば、パネルに制振層を追加すると単独の共振は広がってQが下がり、精密共振器の損失を減らすとピークは狭くなってQが上がるのが一般的です。研究室では各掃引後に値を計算し、温度、取付条件、予荷重、試料IDと一緒に保存できます。
加速度計、フレクシャ、音叉、サスペンション、MEMSデバイスにも同じ計算を利用できます。単純な2次系では減衰比をQの2倍の逆数で近似することがありますが、モードが重なる場合や非線形系には適さない可能性があります。
活用例
制振処理を比較する
制振材の追加前後でQを計算し、機械共振がどの程度広がったかを定量化します。
振動掃引を要約する
測定した各共振ピークと半値幅を、試験報告書用の統一された指標に変換します。
精密共振器を評価する
フレクシャ、音叉、MEMS構造、サスペンションのQ値を試作機ごとに追跡します。
よくある質問
Q値には単位がありますか?
ありません。 共振周波数と帯域幅を同じ単位にすると、単位は相殺されます。
HzとkHzを混在させてもよいですか?
できません。 Qを計算する前に、両方の入力を同じ単位へ変換してください。
Q値はどのように計算しますか?
共振周波数を帯域幅で割ります。たとえば1200 Hzを30 Hzで割るとQ値は40になります。どちらも周波数なので、結果に単位はありません。
Q値に使う帯域幅はどう測りますか?
ピークの両側にある2つの半値点、いわゆるマイナス3デシベルの点を探し、高いほうの周波数から低いほうを引きます。ピークから片側までの幅ではなく、全体の幅を入力してください。
Q値が高い、低いとはどういう意味ですか?
Q値が高いとピークが鋭く、1周期ごとに失うエネルギーが小さい系です。Q値が低いとピークが広く、減衰が強くなります。パネルに制振層を貼るとQ値は下がります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/quality-factor \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"resonant_frequency":1200,"bandwidth":30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/quality-factor", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"resonant_frequency": 1200,
"bandwidth": 30
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/quality-factor",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"resonant_frequency": 1200,
"bandwidth": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/quality-factor", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"resonant_frequency":1200,"bandwidth":30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"resonant_frequency":1200,"bandwidth":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/quality-factor", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"resonant_frequency": 1200,
"bandwidth": 30
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.quality_factor",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
共振周波数と帯域幅を正しく入力する方法
本ツールは有限の正数と、仕様に記載された別名フィールドを受け付けます。帯域幅が0ならinvalid_inputを返します。
振動試験と設計判断でのQ値の活用
APIは成功したリクエスト1回につき$0.002で、ブラウザー版も同じ純粋な解析コードを使用します。そのため、同一の入力から常に同一の結果が得られます。
技術的な質問
どの計算式を使用しますか?
Q = 共振周波数 / 半電力点間の全帯域幅を使用します。
帯域幅が0の場合はどうなりますか?
0による除算では有限のQ値を得られないため、invalid_inputを返します。
API計算の料金はいくらですか?
成功したAPIリクエストは1回$0.002で、ブラウザーの計算機は無料です。