Oszillator-Gütefaktor
Eine Resonanz bei 1200 Hz mit einer Halbwertsbandbreite von 30 Hz hat einen Gütefaktor von 40. Geben Sie beide Werte in derselben Einheit ein und erhalten Sie Q, die Zahl, die zeigt, wie scharf die Spitze und wie gedämpft das System ist. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Resonanzfrequenz
- 1.200
- Bandbreite
- 30
- Gütefaktor
- 40
Dieser Rechner ermittelt aus einer gemessenen Resonanzfrequenz und Bandbreite den dimensionslosen Gütefaktor Q. Er eignet sich für mechanische Resonatoren, Schwingungsprüfungen, Aufhängungen und andere gedämpfte Oszillatoren mit messbarer Resonanzspitze. Geben Sie beide Größen in derselben Frequenzeinheit ein. Das Werkzeug berechnet Q = f0 / Bandbreite deterministisch, zeigt die verwendeten Werte an und weist eine Bandbreite von null zurück, weil eine Division durch null keinen endlichen Gütefaktor ergibt.
Was der Gütefaktor über einen Oszillator aussagt
Der üblicherweise mit Q bezeichnete Gütefaktor beschreibt, wie schmal und ausgeprägt die Resonanz eines Oszillators im Verhältnis zu seiner Mittenfrequenz ist. Ein mechanisches System mit hohem Q besitzt eine schmale Antwortspitze und verliert meist nur einen kleinen Teil seiner gespeicherten Energie je Schwingungsperiode. Ein niedriger Q-Wert steht für eine breitere Spitze und stärkere Dämpfung.
Die Definition über die Bandbreite ist für Schwingungsprüfungen besonders praktisch, weil sich beide Werte aus einem Sinus-Sweep, einem Frequenzgang oder einem Spektrum ablesen lassen. Der Rechner teilt die Resonanzfrequenz f0 durch die gesamte Breite zwischen den beiden Halbwertsleistungspunkten. Das Ergebnis hat keine Einheit.
Es kennzeichnet die beobachtete Resonanz, bestimmt jedoch nicht, ob Verluste viskos, strukturell, reibungsbedingt oder durch den Prüfaufbau verursacht sind. Ebenso simuliert es keine Bewegung und leitet die Frequenz nicht aus Masse und Steifigkeit ab.
Resonanzfrequenz und Bandbreite richtig eingeben
Bestimmen Sie zunächst die Resonanzspitze und notieren Sie deren Mitten- oder Spitzenfrequenz. Suchen Sie anschließend die untere und obere Halbwertsleistungsfrequenz und ziehen Sie den unteren Wert vom oberen ab. So erhalten Sie die volle Bandbreite.
Geben Sie diese gesamte Breite ein, nicht nur den Abstand von der Spitze zu einer Seite. Beide Werte müssen dieselbe Einheit verwenden: Hz mit Hz oder kHz mit kHz. Gemischte Einheiten verfälschen das Ergebnis um den Faktor tausend.
Das Werkzeug akzeptiert endliche positive Zahlen und die dokumentierten Aliasnamen. Negative Bandbreiten und nichtpositive Resonanzfrequenzen werden ebenfalls abgelehnt. Erhöhen Sie bei sehr schmalen Spitzen die Sweep-Auflösung und bestätigen Sie beide Schnittpunkte, bevor Sie einen außergewöhnlich hohen Q-Wert bewerten.
Q in Schwingungsversuchen und Konstruktion verwenden
Ingenieurteams können Q nutzen, um Resonatoren zu vergleichen, Dämpfungsänderungen zu bewerten und wiederholte Versuche mit einer dimensionslosen Kennzahl zusammenzufassen. Eine Dämpfungsschicht auf einer Platte sollte eine einzelne Resonanz verbreitern und Q senken; geringere Verluste in einem Präzisionsresonator machen die Spitze meist schmaler und erhöhen Q. Im Labor können Sie den Wert nach jedem Sweep berechnen und zusammen mit Temperatur, Einbaubedingung, Vorspannung oder Probenkennung speichern.
Dieselbe Berechnung eignet sich für Beschleunigungssensoren, Festkörpergelenke, Stimmgabeln, Aufhängungen und MEMS-Bauteile. In einfachen Systemen zweiter Ordnung wird das Dämpfungsmaß häufig als Kehrwert des doppelten Q angenähert. Bei überlagerten Moden oder nichtlinearen Systemen kann diese Beziehung jedoch ungeeignet sein.
Anwendungsfälle
Dämpfungsmaßnahmen vergleichen
Berechnen Sie Q vor und nach dem Aufbringen eines Dämpfungsmaterials, um die Verbreiterung einer mechanischen Resonanz zu messen.
Schwingungs-Sweeps zusammenfassen
Wandeln Sie jede gemessene Resonanzspitze und Halbwertsbandbreite in eine einheitliche Kennzahl für den Prüfbericht um.
Präzisionsresonatoren charakterisieren
Verfolgen Sie den Gütefaktor von Festkörpergelenken, Stimmgabeln, MEMS-Strukturen und Aufhängungen über mehrere Prototypen.
Häufige Fragen
Welche Formel verwendet der Rechner?
Er verwendet Q = Resonanzfrequenz / vollständige Halbwertsleistungsbandbreite.
Ist der Gütefaktor dimensionslos?
Ja. Resonanzfrequenz und Bandbreite kürzen sich, wenn beide dieselbe Einheit verwenden.
Darf ich Hertz und Kilohertz mischen?
Nein. Rechnen Sie beide Eingaben vor der Berechnung von Q in dieselbe Einheit um.
Wie messe ich die Bandbreite für den Gütefaktor?
Suchen Sie die beiden Halbwertspunkte links und rechts der Spitze, die sogenannten Minus-drei-Dezibel-Punkte, und ziehen Sie die untere von der oberen Frequenz ab. Geben Sie diese volle Breite ein, nicht den Abstand der Spitze zu nur einer Seite.
Was bedeutet ein hoher oder niedriger Gütefaktor?
Ein hohes Q steht für eine schmale, ausgeprägte Spitze und ein System, das pro Schwingung wenig Energie verliert. Ein niedriges Q bedeutet eine breite Spitze und stärkere Dämpfung, etwa wenn eine Dämpfungsschicht auf eine Platte kommt.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/quality-factor \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"resonant_frequency":1200,"bandwidth":30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/quality-factor", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"resonant_frequency": 1200,
"bandwidth": 30
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/quality-factor",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"resonant_frequency": 1200,
"bandwidth": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/quality-factor", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"resonant_frequency":1200,"bandwidth":30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"resonant_frequency":1200,"bandwidth":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/quality-factor", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"resonant_frequency": 1200,
"bandwidth": 30
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.quality_factor",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Resonanzfrequenz und Bandbreite richtig eingeben
Eine Bandbreite von null führt zu invalid_input, da sie eine Division durch null erfordern würde und bei Messungen meist auf unzureichende Auflösung oder fehlende Schnittpunkte hinweist.
Q in Schwingungsversuchen und Konstruktion verwenden
Die API kostet $0.002 pro erfolgreicher Anfrage; der Browser verwendet denselben rein analytischen Kern. Daher liefern identische Eingaben stets identische Ergebnisse.
Technische Fragen
Was geschieht bei einer Bandbreite von null?
Die Anfrage liefert invalid_input, weil eine Division durch null keinen endlichen Gütefaktor ergibt.
Was kostet eine Berechnung über die API?
Jede erfolgreiche API-Anfrage kostet $0.002; der Rechner im Browser ist kostenlos.