三角形の内角と外角の計算機
内角が60°と80°なら、残りの角は40°で、外角は120°、100°、140°です。分かっている2つの内角を入れるだけで、すべての角度が一度に求まります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 角度 a
- 60
- 角度 b
- 80
- 内角の和(度)
- 180
- 外角の和(度)
- 360
三角形の内角と外角の計算機は、既知の2つの内角から三角形の角度の全体像を導き出します。どの三角形でも3つの内角の和はちょうど180度なので、3番目の内角は既知の2つの角度を引いた残りです。各外角は隣接する内角の補角であり、2つは一直線上にあり合計180度になります。また、3つの外角の合計は常に360度です。0より大きく180未満で、かつ合計が180未満の2つの内角を度数で送信すると、3つすべての内角、3つすべての外角、および両方の合計が返されます。
三角形の内角と外角とは
内角とは、各頂点でそこに集まる2つの辺の間に三角形の内側に形成される角のことです。3つの内角の和は常に180度であり、これは1つの頂点を通り対辺に平行な直線を引き、錯角をたどることで導かれます。外角は、三角形の1つの辺が頂点を越えて延長されたときにその頂点に形成されます。
隣接する内角と一直線上にあるため、2つは互いに補角の関係にあり、合計は180度です。有用な系として外角定理があり、外角は隣接しない2つの内角の和に等しいと述べています。つまり、3番目の頂点の外角は、既知の2つの角の和にちょうど等しくなります。
各頂点に1つずつある3つの外角の合計は常に360度、つまり1回転の角度です。三角形の内角と外角の計算機はこれらの関係を直接適用します。任意の2つの内角が与えられると、180から引くことで3番目の角を求め、各外角を補角として導き、完全なセットを1回の応答で返します。
計算の仕組み
入力は数値のペア、つまり2つの内角の度数です。内角はゼロ、負、平角、または凹角にはなり得ません。次に決定的な条件を確認します。
2つの角の合計は180度未満でなければなりません。さもなければ3番目の角に残る正の値がなく、そのような三角形は存在しないからです。入力が有効な場合、3番目の内角は180から合計を引いたものとして計算され、各外角は180から隣接する内角を引いたものとして計算され、すべての結果は小数点以下6桁に丸められます。
この丸めは意図的なものです。
実務での活用場面
もっとも自然な用途は幾何学の宿題、つまり宿題の確認、問題の生成、生徒の回答の検証ですが、三角形の角は、3辺の図形が描かれたり測定されたりするあらゆる場面に現れます。切妻屋根の傾斜を確認する大工、三角形の測量経路を閉合する測量士、トラスを製図する製図者、ポリゴンの辺に沿ってスプライトの向きを決めるゲーム開発者。
これらの人々は皆、遅かれ早かれ、既知の2つの角から三角形を完成させたり、内角を頂点での回転角に変換したりしますが、それはまさに外角です。何かに組み込む前の単発の確認には、同一のロジックがこのページのブラウザ上で無料で実行されます。
活用例
宿題で三角形を完成させる
問題で与えられた2つの内角を入力すると、3番目の角とすべての外角が即座に得られ、ご自身の計算と照合できます。
各頂点での回転角を計算する
外角は経路が角で行う回転です。既知の2つの角から、三角形の経路やポリゴンの辺の3つの回転角を取得できます。
よくある質問
三角形の内角と外角とは何ですか？
内角とは、三角形の各頂点の内側にある3つの角で、常に合計180度になります。外角は、辺が延長されたときに頂点に形成され、180度から隣接する内角を引いた値です。
どのような入力が受け付けられますか？
それぞれが0より大きく180度未満で、合計が180未満の2つの有限の数値です。
2つの角の合計が180以上の場合、なぜエラーが返されるのですか？
3番目の内角がゼロまたは負になるため、そのような角を持つ三角形は存在しないからです。
外角の合計は常に360度ですか？
はい。 各頂点に1つずつの外角の合計は常に360度です。確認のため、応答には180の内角和と360の外角和の両方が含まれています。
小数の角度でも機能しますか？
はい。 45.5や72.25のような角度も有効で、すべての結果は小数点以下6桁に丸められるため、マシン間で安定した答えが得られます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/interior-and-exterior-triangle-angles \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"angle_a":60,"angle_b":80}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/interior-and-exterior-triangle-angles", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"angle_a": 60,
"angle_b": 80
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/interior-and-exterior-triangle-angles",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"angle_a": 60,
"angle_b": 80
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/interior-and-exterior-triangle-angles", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"angle_a":60,"angle_b":80}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"angle_a":60,"angle_b":80}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/interior-and-exterior-triangle-angles", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"angle_a": 60,
"angle_b": 80
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.interior_and_exterior_triangle_angles",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
このページのブラウザ上で無料で実行されるコードと、有料APIで実行されるコードは同一の決定的なものであるため、ここに表示される答えは、お客様の統合環境が受け取る答えとまったく同じです。
計算の仕組み
エンドポイントは、両方が存在すること、それぞれが有限の数値として解釈できること、それぞれが0より大きく180未満であることを検証します。合計が180に達するか超える場合、ゼロや負の角を答えとして装って返すのではなく、問題のある合計を報告するinvalid_inputエラーでリクエストを拒否します。生の浮動小数点の減算はマシン間で最下位ビットが異なる場合があり、安定した丸められた結果により、無料のウェブ版と有料APIが毎回バイト単位で同一の答えを返すことが保証されます。
実務での活用場面
これを小さな決定的なエンドポイントとして用意することで、スプレッドシート、学習アプリ、ビルドスクリプトが、独自の検証ルールを埋め込むことなく、3つすべての内角、3つすべての外角、両方の合計という完全な角度セットを取得でき、どこで実行しても縮退した入力に対して同じ厳格さに頼ることができます。API経由では1リクエストあたり$0.002で、こちら側のネットワーク呼び出しや隠れた状態はありません。
連携の活用例
教育ツールや製図ツールを支える
不可能な角度のペアを一貫して拒否する決定的なエンドポイントに対して、三角形の問題を生成したり、描かれた図形を検証したりできます。
技術的な質問
料金はいくらですか？
API経由で1リクエストあたり$0.002です。このページのブラウザ上でも、同じコード、同じ答えで無料で実行できます。