樹木の高さ計算
幹から50 m離れて仰角30度で樹冠の先端を見上げると、目の高さより28.867 m上にあります。距離に仰角の正接を掛け、目の高さを足して樹高を出します。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 距離
- 50
- 角度 (°)
- 30
- 角度 (rad)
- 0.5235987756
- 角度の正接
- 0.5773502692
- 観測者の高さ
- 0
- 目の高さより上の高さ
- 28.8675134595
林業技術者、アーボリスト、生態学の学生、野外教育者は、木に登らずレーザー距離計も持たずに樹高を知りたい場面がよくあります。古典的な正接法は、観測者から幹までの水平距離と、目の高さから樹冠までの仰角という二つの現地測定を使います。その角の正接は対辺÷隣辺に等しいので、目から樹冠までの立ち上がりは距離×仰角の tan であり、観測者の目の高さを足すと地面からの全樹高になります。本計算機は、一貫した任意の長さ単位の正の距離、0度と90度の間に厳密に収まる度単位の仰角、および既定 0 の非負の任意の観測者高さを受け取ります。角をラジアンに変換して閉じた恒等式を適用し、距離と同じ単位で樹高を返します。(0, 90) の開区間の端または外側の角は、tan(0) が退化平視準で tan(90°) が未定義なため拒否されます。
距離と仰角が樹高をどう決めるか
隣辺が立ち位置から幹までの水平距離、対辺が目から樹冠までの鉛直の立ち上がりである直角三角形を思い浮かべてください。観測者側の角は、クリノメーター・ヒプソメーター・スマートフォンの傾斜計・セオドライト・宿題用分度器で測った仰角です。定義によりその仰角の正接は対辺÷隣辺なので、tan(θ) は目より上の高さ÷距離になります。
整理すると、林業の正接法ワークシートで使う作業公式は「目の高さより上の高さ＝距離×tan(θ)」です。観測者の目の高さ、またはポールに付けたクリノメーターの高さを足すと、地面からの全樹高になります。ほとんどの実行環境で正接を評価する前に、角を度からラジアンへ変換する必要があり、π を 180 で割った値を掛けます。
教科書の定番確認として、離隔 50・仰角 30 度なら立ち上がりは 50 の √3 分の 1、仰角 45 度なら tan(45°)=1 のため立ち上がりは距離と一致します。検証の後は正接と積和だけなので経路は完全に決定論的で、同じ有限の距離・角・目の高さは浮動小数点の丸めの範囲内で常に同じ樹高を生みます。
本サービスは反復せず、大気屈折を標本化せず、地球曲率も写真からの推定も行いません。
樹高計算機が実務で効く場面
中等教育の三角法では、既知の距離に立って頂部への仰角を測ったとき木がどれだけ高いかを頻繁に問います。開区間の厳格な検査付きの信頼できる計算機は採点を速め、空セルや 90 度の tan を掛ける表計算ミスを除きます。
林業・アーボリカルチャー・生態学の実習はクリノメーターやヒプソメーターで同じ正接法を使い、水平距離をテープまたは歩測し、樹冠を射ち、器械高を足し、林分表・競技・樹高と直径から始める炭素・バイオマス相対生長のために全樹高を記録します。
都市樹木台帳や遊び場のリスク評価は、レーザー距離計がないとき、または幹が近く樹冠の下を歩くより三角測量の射撃の方が安全なときに、再現可能な高さを必要とします。ゲームやシミュレーションの教材は既知物体に対するカメラや観測者の配置に同じ「距離×正接」経路を使いますが、このページは樹高の検索意図用であり、汎用の対辺ソルバーではありません。
後に既知の高さと角から地表距離を戻す逆問題、走行と立ち上がりから仰角を戻す問題、樹冠と根元の二角ヒプソメーター還元が必要なら、この樹高ランディングを過負荷にせず別の検索意図として扱ってください。
活用例
クリノメーター現地シート
樹冠ショットの距離×tan に目または器械の高さを足し、実習ノートが目より上の立ち上がりだけでなく地面からの全樹高を記録するようにします。
レーザーなしの林分調査
距離計がない都市木やプロット木に、距離・目の高さ・樹高で同じ長さ単位を使い、閉じた正接の恒等式を一括適用します。
よくある質問
距離と角度から樹高はどう計算しますか？
目より上の高さは距離×仰角の tan です。正接を評価する前に角を度からラジアンへ変換します。
仰角はなぜ 0 度から 90 度の間でなければなりませんか？
正接法は 0° と 90° の間の開区間に定義されます。0° では視準が水平で立ち上がりは 0、90° では正接が未定義です。
結果に目の高さは含まれますか？
既定は 0 なので、目の高さを無視する学校問題は目から樹冠までの立ち上がりを得ます。地面からの高さを得るには、distance と同じ単位で目の高さを加えてください。
距離と高さにはどの単位を使いますか？
メートル、フィート、ヤードなど、一貫した任意の長さ単位です。本計算機は単位換算をしません。
仰角は何で測ればよいですか？
クリノメーター、測高器、スマートフォンの傾斜計、セオドライト、授業なら分度器でもかまいません。水平から樹冠の先端への視線までの角度を読み取ることが大切です。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/bio/tree-height \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"distance":50,"angle_deg":30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/bio/tree-height", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"distance": 50,
"angle_deg": 30
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/bio/tree-height",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"distance": 50,
"angle_deg": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/bio/tree-height", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"distance":50,"angle_deg":30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"distance":50,"angle_deg":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/bio/tree-height", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"distance": 50,
"angle_deg": 30
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "bio.tree_height",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
無料のブラウザツールと API は同じ純粋関数を共有するため、実習シートと一括在庫スクリプトが静かに食い違うことはありません。
距離と仰角が樹高をどう決めるか
すなわち H は observer_height に distance × tan(θ) を加えた値です。
送信する内容と返る内容
必須の有限数を二つと、任意のオフセットを一つ指定してください。角 0 は立ち上がり 0 の平視準、角 90 度は観測者を鉛直線の足元に置き正接が未定義になります。formula と method はログや教材 UI 向けに恒等式を示します。現地の確認には無料ブラウザツールを使い、開区間ゲートを各言語で再実装せず大量在庫が必要なときはスクリプトから同一契約を呼び出してください。distance（別名 d, dist, horizontal_distance, ground_distance）は観測者から幹までの厳密に正の水平離隔で、メートル・フィート・ヤードなど一貫した任意の長さ単位です。angle_deg（別名 angle, elevation, elevation_angle, theta）は 0 と 90 の間（両端を含まない）の度単位の仰角です。observer_height（別名 eye_height, eye, instrument_height, hi）は同じ単位での目またはクリノメーターの任意の地上高で、目の高さを無視する学校問題がこの契約で動くよう既定は 0 であり、有限かつ非負でなければなりません。必須欄の欠落、非数値文字列、NaN、Infinity は invalid_input で拒否され、課金されません。解析後、distance が 0 より大きく、observer_height が 0 以上、angle_deg が開区間 (0, 90) にあることを確認します。成功時、JSON 応答は正規化した distance・angle_deg・observer_height をエコーし、ラジアンに変換した仰角 angle_rad、積に用いた tan_angle、対辺である height_above_eye、全樹高 height（observer_height とその立ち上がりの和）を返します。例：distance 50・角 30 度・observer_height 0 なら高さはおよそ 28.867 単位、distance 20・角 45 度・observer_height 1.6 なら 21.6、角 0 または 90 は angle_deg を名指しするエラーになります。
樹高計算機が実務で効く場面
野外教育と市民科学は、初心者が忘れがちな任意の目の高さオフセットを含め、フィールドガイドに印刷された公式と一致するワークシート答えを必要とします。本能力は純粋な parse エンジンのため、API 料金は成功 1 件あたり公開ベースの $0.002 で、検証失敗は残高を消費しません。
連携の活用例
宿題・試験の確認
テープで測った離隔と仰角から樹高を求め、0° または 90° の読取を angle_deg を名指しする明確な invalid_input で拒否します。
技術的な質問
樹高計算機の料金はいくらですか。
ブラウザツールは無料で端末上で動きます。API 要求は成功 1 件あたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、無効入力は課金されません。