Calculadora de altura de árbol
A 50 m del tronco y con la copa vista a 30 grados, la copa está 28,867 m por encima de sus ojos: la calculadora multiplica la distancia por la tangente del ángulo y suma la altura de sus ojos. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Distancia
- 50
- Ángulo (°)
- 30
- Ángulo (rad)
- 0,5235987756
- Tangente del ángulo
- 0,5773502692
- Altura del observador
- 0
- Altura sobre el nivel del ojo
- 28,8675134595
Ingenieros forestales, arboristas, estudiantes de ecología y educadores al aire libre necesitan con frecuencia la altura de un árbol sin trepar ni llevar un telémetro láser. El método clásico de la tangente usa dos medidas de campo: la distancia horizontal del observador al tronco y el ángulo de elevación desde el nivel de los ojos hasta la copa. La tangente de ese ángulo es igual a opuesto sobre adyacente, de modo que el ascenso del ojo a la copa es la distancia por tan del ángulo de elevación; al sumar la altura ocular del observador se obtiene la altura total desde el suelo. Esta calculadora admite una distancia positiva en cualquier unidad lineal coherente, un ángulo de elevación en grados estrictamente entre cero y noventa, y una altura de observador opcional no negativa que vale cero por defecto. Convierte el ángulo a radianes, aplica esa identidad cerrada y devuelve la altura del árbol en la misma unidad que la distancia. Los ángulos en el borde o fuera del intervalo abierto (0, 90) se rechazan porque tan(0) es una mira plana degenerada y tan(90°) no está definido.
Cómo la distancia y el ángulo de elevación fijan la altura del árbol
Imagine un triángulo rectángulo cuyo lado adyacente es la distancia horizontal desde su punto de pie hasta el tronco y cuyo lado opuesto es el ascenso vertical desde el ojo hasta la copa. El ángulo en el observador es el ángulo de elevación que usted midió con un clinómetro, un hipsómetro, el inclinómetro de un teléfono, un teodolito o un transportador de tareas.
Por definición, la tangente de ese ángulo de elevación es igual a opuesto sobre adyacente, de modo que tan(θ) es igual a la altura por encima del ojo dividida por la distancia. Reordenando se obtiene la fórmula de trabajo de toda ficha forestal del método de la tangente: la altura por encima del ojo del observador es igual a la distancia por tan(θ). El ángulo debe convertirse de grados a radianes antes de que la mayoría de los entornos de programación evalúen la tangente, multiplicando por pi sobre ciento ochenta.
Las comprobaciones clásicas de libro incluyen una elevación de treinta grados a cincuenta unidades de separación, que produce un ascenso de cincuenta sobre la raíz cuadrada de tres, y una elevación de cuarenta y cinco grados donde el ascenso es exactamente igual a la distancia porque tan(45°) vale uno.
Como toda magnitud tras la validación es una sola tangente y un producto-suma, el camino es plenamente determinista: la misma distancia, el mismo ángulo y la misma altura ocular finitos producen siempre la misma altura del árbol dentro del redondeo de coma flotante.
Dónde aporta valor una calculadora de altura de un árbol
La trigonometría de secundaria pide con frecuencia hallar cuán alto es un árbol cuando el alumnado se sitúa a una distancia conocida y mide el ángulo de elevación hasta la copa; una calculadora de confianza con comprobaciones estrictas del intervalo abierto agiliza la corrección de tareas y elimina errores de hoja de cálculo en los que alguien multiplica por la tangente de una celda vacía o de noventa grados.
Los laboratorios de selvicultura, arboricultura y ecología usan el mismo método de la tangente con clinómetro o hipsómetro: miden con cinta o pasos la distancia horizontal, disparan a la copa, suman la altura del instrumento y anotan la altura total para tablas de rodal, concursos y alometría de carbono o biomasa que parte de altura y diámetro.
Los educadores al aire libre y los proyectos de ciencia ciudadana necesitan una clave de ficha que coincida con la fórmula impresa en la guía de campo, incluido el desplazamiento opcional de altura ocular que los principiantes olvidan. Los inventarios urbanos de arbolado y las evaluaciones de riesgo en parques infantiles necesitan una altura repetible cuando no hay telémetro láser o cuando el tronco está tan cerca que un disparo trigonométrico es más seguro que caminar bajo la copa.
Los tutoriales de juegos y simulación usan el mismo camino de distancia por tangente para colocar una cámara o un observador respecto a un objeto conocido, pero esta página responde a la consulta de altura de un árbol, no a un solucionador genérico del lado opuesto.
Si más adelante necesita el problema inverso de recuperar la distancia en el suelo a partir de una altura y un ángulo conocidos, recuperar el ángulo de elevación a partir del recorrido y el ascenso, o una reducción completa de hipsómetro a dos ángulos desde disparos a copa y base, trátelos como intenciones de búsqueda distintas en lugar de sobrecargar esta página de altura de árbol.
Qué puede hacer con ella
Fichas de campo con clinómetro
Sume la altura ocular o del instrumento a la distancia por tan del disparo a la copa para que el cuaderno forestal anote la altura total desde el suelo, no solo el ascenso por encima del ojo.
Inventario de rodal sin láser
Aplique en lote la misma identidad cerrada de la tangente a árboles urbanos o de parcela cuando no hay telémetro, con una sola unidad lineal coherente para distancia, altura ocular y altura.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la altura de un árbol a partir de la distancia y el ángulo?
La altura por encima del ojo es la distancia por tan del ángulo de elevación. El ángulo se convierte de grados a radianes antes de evaluar la tangente.
¿Por qué el ángulo de elevación debe estar entre 0 y 90 grados?
El método de la tangente está definido en un intervalo abierto estrictamente entre 0° y 90°. A 0° la mira es horizontal y el ascenso es cero; a 90° la tangente no está definida.
¿El resultado incluye la altura de sus ojos?
Vale 0 por defecto, de modo que los problemas escolares que ignoran la altura ocular obtienen el ascenso del ojo a la copa. Sume su altura ocular en la misma unidad que distance para obtener la altura desde el suelo.
¿Qué unidades debe usar para la distancia y la altura?
Cualquier unidad lineal coherente: metros, pies, yardas, etc.
¿Cuánto cuesta la calculadora de altura de un árbol?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/bio/tree-height \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"distance":50,"angle_deg":30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/bio/tree-height", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"distance": 50,
"angle_deg": 30
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/bio/tree-height",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"distance": 50,
"angle_deg": 30
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/bio/tree-height", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"distance":50,"angle_deg":30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"distance":50,"angle_deg":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/bio/tree-height", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"distance": 50,
"angle_deg": 30
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "bio.tree_height",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
La herramienta gratuita del navegador y la API comparten una sola función pura, de modo que una ficha de laboratorio y un inventario por lotes no discrepan en silencio.
Cómo la distancia y el ángulo de elevación fijan la altura del árbol
Al sumar la altura ocular del observador, o la de un clinómetro montado en jalón, se obtiene la altura total del árbol desde el suelo: H es igual a observer_height más distance por tan(θ).
Qué envía usted y qué recibe a cambio
Un ángulo de cero es una mira plana con ascenso nulo; un ángulo de noventa grados sitúa al observador al pie de una línea vertical donde la tangente no está definida. Use la herramienta gratuita del navegador como comprobación de campo y, a continuación, invoque el contrato idéntico desde scripts cuando necesite inventario masivo sin reimplementar la puerta del intervalo abierto en cada lenguaje. Aporte dos números finitos obligatorios y un desplazamiento opcional. distance (alias d, dist, horizontal_distance, ground_distance) es la separación horizontal estrictamente positiva del observador al tronco, en cualquier unidad lineal coherente como metros, pies o yardas. angle_deg (alias angle, elevation, elevation_angle, theta) es el ángulo de elevación en grados estrictamente entre cero y noventa exclusive. observer_height (alias eye_height, eye, instrument_height, hi) es la altura opcional del ojo o del clinómetro sobre el suelo en la misma unidad; vale cero por defecto para que los problemas escolares que ignoran la altura ocular sigan corriendo en este contrato, y debe ser finita y no negativa. Campos obligatorios ausentes, cadenas no numéricas, NaN e Infinity se rechazan con invalid_input y no se cobran. Tras el parseo, el servicio comprueba que distance sea mayor que cero, que observer_height sea al menos cero y que angle_deg se sitúe en el intervalo abierto (0, 90). Si tiene éxito, la respuesta JSON ecoa distance, angle_deg y observer_height normalizados, devuelve angle_rad como la elevación convertida a radianes, tan_angle como la tangente usada en el producto, height_above_eye como el lado opuesto, y height como la altura total del árbol: observer_height más ese ascenso. formula y method documentan la identidad para registros e interfaces docentes. Comprobaciones de ejemplo: distance cincuenta y ángulo de treinta grados con observer_height cero dan unas veintiocho coma ochenta y siete unidades de altura; distance veinte y ángulo de cuarenta y cinco grados con observer_height 1.6 dan 21.6; ángulo cero o noventa falla con un mensaje que nombra angle_deg.
Dónde aporta valor una calculadora de altura de un árbol
Como esta capacidad es un motor de parseo puro, el precio de la API es la base publicada de $0.002 por elemento exitoso y la validación fallida no consume saldo.
Casos de integración
Comprobaciones de tareas y exámenes
Calcule la altura del árbol a partir de una separación medida con cinta y un ángulo de elevación, y rechace lecturas de 0° o 90° con un error invalid_input claro que nombra angle_deg.