楕円計算
楕円の2つの半軸を入力すると、主な値が一度に分かります。半軸が5と3なら面積は約47.12、周長は約25.5269988628、離心率は0.8、中心から焦点までは4です。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 1つ目の半軸の長さ
- 5
- 2つ目の半軸の長さ
- 3
- 長半径
- 5
- 短半径
- 3
- 面積
- 47.1238898038
- 周長
- 25.5269988628
この計算ツールは、2つの正の半軸を、宿題、設計、コードに必要な古典的な楕円の計量に変換します。正確な面積π×a×b、ラマヌジャンの第2公式による高精度な近似周長、その図形が円からどれだけ離れているかを測る離心率、そして中心から各焦点までの焦点距離です。aとbを有限の正の長さとして入力すると、エンジンはどちらの軸が長径でどちらが短径かを正規化するため、値を入れ替えても離心率や焦点の位置は決して変わりません。結果は純粋な解析幾何学です。円錐曲線の演習、楕円形のトラックレイアウト、配管の楕円形、惑星軌道のスケッチ、既知の軸から再現可能な楕円が必要なCIフィクスチャにご利用ください。
閉じた形の式の評価方法: 面積・ラマヌジャン・離心率・焦点
面積は正確な積π×a×bであり、どちらの軸が長いかに依存しません。一般の楕円の円周には初等的な閉じた形が存在しないため、このツールはラマヌジャンの第2近似を適用します。まずhを((a-b)/(a+b))²として形成し、π×(a+b)に(1+3h/(10+√(4-3h)))を掛けます。
この式はaとbに対して対称であり、中程度の離心率で非常に正確であり、a=bのときは円周2πrへときれいに帰着します。2つの焦点間の距離は2cとして報告されます。内部の求解は、その最終的な丸めステップの前に常に完全な倍精度を使います。
楕円の計量が学習・設計・コードで役立つ場面
学生が楕円に出会うのは、教科書が半軸から面積を求めるとき、試験がaとbが与えられたときの離心率を求めるとき、あるいは解析幾何学の宿題が反射の性質や標準方程式を書く前に中心から焦点までの距離を求めるときです。教師は、整数の軸について面積とラマヌジャンの周長を列挙し、NaNを印字するのではなくゼロや負の長さを拒否する模範解答をあらかじめ生成できます。
機械や土木の設計では、楕円形の開口部の床面積、楕円形のトラックやガスケットのおおよその周長、あるいは楕円形の鏡のレイアウトのための焦点間隔がしばしば必要です。要求された軸が正でないことを知ることは、その数値そのものと同じくらい価値があります。
測量やCADのワークフローは楕円弧を構築幾何として配置し、ゲームやシミュレーションのチームは、プラットフォームをまたいで決定的であるべき衝突楕円、カメラのビネット、軌道のスケッチに面積と離心率を使います。
開発者は同じ契約をスクリプトから呼び出し、幾何学ライブラリのユニットテストの種を作ったり、指導ツールでラマヌジャンの近似を実演したり、2つの正の半軸から面積・周長・離心率・焦点距離を要求するプログラミング課題の条件を満たしたりします。このページでの計算はすべてブラウザ内で完結します。
楕円計算ツールを探していても、半軸からのラマヌジャンの周長を探していても、契約は同じです。
活用例
宿題と試験の準備
教科書の半軸から楕円の面積、おおよその周長、離心率、焦点距離を計算し、正でない軸が拒否されることを検証します。
決定的な幾何学フィクスチャ
手作りのラマヌジャンや長径・短径のロジックなしに、ユニットテスト、コンテストのバリデーター、CIアサーション向けに再現可能な楕円の計量を生成できます。
設計・トラック・シミュレーション
CADやゲームツールで、既知の半幅から楕円形の開口部、楕円トラックの周長、ガスケットの輪郭、軌道のスケッチをサイジングします。
よくある質問
周長にはどのラマヌジャンの公式が使われますか?
ラマヌジャンの第2近似です: π(a+b)[1+3h/(10+√(4-3h))]、ここでh=((a-b)/(a+b))²です。
aとbの順序は重要ですか?
面積と周長は対称です。 離心率と焦点距離はmax(a,b)を長半径として使うため、aとbを入れ替えてもそれらの結果は変わりません。
離心率0.8はどういう意味ですか？
離心率は形が円からどれだけ離れているかを表し、0なら完全な円、値が大きいほど細長い楕円になります。半軸5と3では0.8となり、はっきり横長の楕円です。
楕円の周長が近似値なのはなぜですか？
一般の楕円の周長には簡単な正確な公式がないためです。ラマヌジャンの第2公式は、ほどほどに細長い楕円なら非常に正確で、2つの半軸が等しいときはちょうど2πrになります。
aとbが等しいときはどうなりますか？
図形は円になります。面積は半径の2乗×π、周長は円周2πr、離心率は0になり、結果にも円であることが示されます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":5,"b":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 5,
"b": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 5,
"b": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":5,"b":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":5,"b":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"a": 5,
"b": 3
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.ellipse",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
その上で、semi_major、semi_minor、area、perimeter、eccentricity、focal_distance、2つの焦点間の全距離を返します。aまたはbが欠落、ゼロ、負、あるいは非有限の場合、このツールはサイレントなNaNや複素数の長さではなくinvalid_inputを返します。API経由では成功したリクエストごとに$0.002がかかり、検証の失敗には課金されません。
楕円計算ツールが返す内容と半軸が重要な理由
楕円とは、2つの固定された焦点までの距離の和が一定である点の集合です。軸に沿った標準形では、2つの主方向に沿った半幅が半軸aとbです。a=bのとき図形は円になり、それらが異なるとき形は引き伸ばされます。円の弦の長さ、三角形ソルバー、3点からの円の構築が必要な場合は、それらの問題専用のツールをご利用ください。ここでの検索意図は2つの半軸からの楕円の計量であり、軸が正でない場合の明確な答えか正直なエラーです。このツールは、どの公式が長軸を使うか、円周のための不完全楕円積分をどう近似するか、あるいは離心率が焦点までの線形距離とどう関係するかを調べさせることなく、これら2つの長さを単一の決定的なレスポンスに変換するために存在します。優先される入力はJSON数値としてのスカラーaとbです。レスポンスは常にaとbをエコーし、より大きい軸としてのsemi_majorとより小さい軸としてのsemi_minorを報告し、area、perimeter_methodがramanujan_iiに設定されたperimeter、eccentricity、中心から各焦点までのfocal_distance、その値の2倍としてのfoci_distance、is_circleフラグ、そして学生やログ行がソースを読むことなく恒等式を検証できるよう面積・周長・離心率・焦点距離の式の文字列を含みます。aまたはbの欠落、非有限の値、あるいは正でない軸は、いずれも失敗したフィールドを名指しするメッセージとともにinvalid_inputを発生させます。この規律は自動テストを安定させ、キャッシュを安全にし、スクリプトが縮退した線分を実際の楕円として扱うことを防ぎます。
閉じた形の式の評価方法: 面積・ラマヌジャン・離心率・焦点
エンジンはフィールドa（別名semi_axis_a、semiAxisA、A）からaを、フィールドb（別名semi_axis_b、semiAxisB、B）からbを解決し、それぞれが有限かつ厳密にゼロより大きいことを要求します。離心率と焦点の位置については、エンジンはaとbの最大値をsemi_majorに、最小値をsemi_minorに設定した上で、eを1-(短径/長径)²の平方根として計算し、焦点距離cを長径²-短径²の平方根として計算します。任意のprecisionは公開されるフィールドのみを丸めます。自動化されたパイプライン内でラマヌジャンの公式や長径・短径の正規化を自前で再実装することなく同一の数学的結果が必要な場合は、このページの無料ブラウザ実行と有料APIを組み合わせてご利用ください。
楕円の計量が学習・設計・コードで役立つ場面
API経由では成功した検索1件につき$0.002がかかり、検証に失敗したリクエストは課金されず、レスポンスが返された後は何も保存されません。この無料のインタラクティブな探索と、同一結果を返す有料APIという分割は、KITのtier-Aカタログの他のツールと同様であり、教室でのデモから自動化パイプラインへ、数学的な結果を変えることなく移行できます。決定的なツールのラボのために円の構築、弦の長さ、三角形ソルバーが必要なときは他の無料の幾何学系エンドポイントと、学習者やレビュアーのために数値と図が一致し続けるよう両方の軸と完成した計量を示す文書と組み合わせてご利用ください。正のaとbが入力され、有限の計量か明確なinvalid_inputが出力されます。
技術的な質問
楕円計算ツールの料金はいくらですか?
このページのブラウザ版は無料です。API経由では成功したリクエストごとに$0.002がかかり、無効な入力には課金されません。
aまたはbがゼロや負の場合はどうなりますか?
ハンドラーは、半軸が正の有限数でなければならないというメッセージとともにinvalid_inputを返します。
丸めを制御できますか?
はい。precision（別名decimals、dp）を0から15までの整数に設定してください。既定はすべての数値フィールドで小数点以下10桁です。