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圧縮コイルばね定数

線径0.002 m、平均コイル径0.016 m、有効巻数8の鋼のばね（横弾性係数は八十ギガパスカル）なら、ばね定数は4882.8125 N/mです。最初の確認に使うばね指数も同時に表示されます。ブラウザで無料で使えます。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

線径: 0.002
平均コイル径: 0.016
有効巻数: 8
せん断弾性係数: 80,000,000,000

結果

ばね指数: 8 N/m
ばね定数: 4,882.8125

圧縮コイルばねは、軸荷重で巻が閉じるときに線材がねじれてエネルギーを蓄えます。設計者、保全技術者、機械要素の学生は、図面に現れる四つの量——線径 d、平均コイル径 D、有効巻数 Na、線材合金の横弾性係数 G——から軸方向のばね定数（単位たわみあたりの力）を必要とします。本計算は密着巻きの古典式 k = G d⁴ / (8 D³ Na) を適用します。ねじりが支配的でピッチが控えめなとき、Shigley や Wahl、ばねメーカー便覧が用いるのと同じ恒等式です。

コイルばね定数の意味と k = G d⁴ / (8 D³ Na) になる理由

軸方向のばね定数 k は、コイルばねを単位長さだけ圧縮するのに要する力です。丸線の密着巻き圧縮ばねでは、蓄えられるエネルギーの主役は線材のねじりであり、ピッチに伴うわずかな曲げではありません。平均半径 D/2、極断面二次モーメント π d⁴ / 32、長さ π D Na のコイルに Castigliano の定理を適用すると、教科書の恒等式に落ちます。

すなわち k は G に d の四乗を掛け、八と D の三乗と有効巻数で割ったものです。線径は分子で四乗されるため、d が十パーセント変わると定数はおよそ四十六パーセント動きます。在庫表がまず線径に対して定数を並べるのはそのためです。

平均コイル径は分母で三乗されるので、同じ線でも外形が大きいほどばねは大幅に柔らかくなります。有効巻数は定数を逆比例でスケールします。働く巻が多いほどねじりを分け合い、ばねは柔らかくなります。

横弾性係数 G は材料物性であり、形状つまみではありません。ピアノ線や硬鋼線はおよそ七十九ギガパスカル、油焼き戻しは七十七前後、オーステナイト系ステンレスは六十九前後、リン青銅は四十一前後です。ばね指数 C = D/d を返すのは、設計者が最初に行う健全性確認だからです。

およそ四から十二なら巻きやすく、四未満では内径が消え残留応力が急増し、十二超では巻がだれて座屈しやすくなります。本計算は Wahl 係数 K_w を使いません。Wahl は曲率と直接せん断を補正するためにせん断応力へ掛けます。

定数の式には属さず、両者を混ぜるのは試験でよくある落とし穴です。端末の無効巻、密着高さ、座屈細長比も対象外です。

ばね定数の計算が役立つ場面

機械設計の授業やばねメーカーの試験では、図面欄の d・D・Na と表の G から密着巻きの定数を求める問題が定番です。決定的なオラクルは、線より小さい平均コイルを不可能な正の剛性ではなく無効として印します。

圧縮コイルばね定数、線径からの圧縮ばね定数、k = G d⁴ / (8 D³ N) で順位を狙うコンテンツサイトは、有料自動化経路とバイト単位で一致する無料のライブツールを得ます。無効入力は課金されません。有限要素のコイルモデルを立てずに、LMS プラグイン、エッジワーカー、設計ノート向けの再現可能なコイル定数が得られます。

活用例

材料と外形の比較検討

他の三引数を固定したまま横弾性係数または平均コイル径を入れ替え、ピアノ線とステンレス、あるいは狭い外形と広い外形を比較します。

よくある質問

d・D・G にはどの単位を使うべきですか？

長さと応力の整合ペアなら何でも構いません。メートルとパスカルなら N/m、ミリメートルと N/mm² (MPa) なら N/mm です。応答の unit は SI 慣習で N/m です。

なぜ平均コイル径は線径より大きくなければなりませんか？

内径は D − d です。D が d より大きくなければ巻に穴がなく、幾何はコイルばねではありません。

Wahl 係数は含まれますか？

いいえ。 Wahl 係数 K_w は曲率と直接せん断に対してせん断応力を補正します。ばね定数はねじりエネルギーの恒等式 k = G d⁴ / (8 D³ Na) を K_w なしで使います。

圧縮ばねのばね定数はどう計算しますか？

横弾性係数に線径の4乗を掛け、平均コイル径の3乗と有効巻数の積の8倍で割ります。例のばねでは4882.8125 N/mになります。

線径が少し変わるだけで、なぜ大きく効くのですか？

線径は4乗で効くためです。線を一割ほど太くすると、ばね定数はおよそ四割六分上がります。そのため、ばねの一覧表はまず線径で並べられています。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/eng/spring-rate-helical

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eng/spring-rate-helical \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"wire_diameter":0.002,"mean_coil_diameter":0.016,"active_coils":8,"shear_modulus":80000000000}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eng/spring-rate-helical", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "wire_diameter": 0.002,
    "mean_coil_diameter": 0.016,
    "active_coils": 8,
    "shear_modulus": 80000000000
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/eng/spring-rate-helical",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "wire_diameter": 0.002,
    "mean_coil_diameter": 0.016,
    "active_coils": 8,
    "shear_modulus": 80000000000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eng/spring-rate-helical", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"wire_diameter":0.002,"mean_coil_diameter":0.016,"active_coils":8,"shear_modulus":80000000000}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"wire_diameter":0.002,"mean_coil_diameter":0.016,"active_coils":8,"shear_modulus":80000000000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eng/spring-rate-helical", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "wire_diameter": 0.002,
  "mean_coil_diameter": 0.016,
  "active_coils": 8,
  "shear_modulus": 80000000000
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "eng.spring_rate_helical",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

欠落フィールド、正でない寸法、平均コイルが線径以下といった無効な幾何は invalid_input で失敗し、課金されません。

コイルばね定数の意味と k = G d⁴ / (8 D³ Na) になる理由

このエンドポイントには定数の四引数だけを送り、力やストロークが必要ならフックの法則で k とご自身の荷重またはたわみを組み合わせてください。

入力契約、整合単位、応答の形、および誤り時の振る舞い

長さと応力の単位は整合させてください。ミリメートルと平方ミリメートルあたりニュートン（メガパスカル）なら、一貫させればニュートン毎ミリメートルになります。例：線径二ミリを 0.002 m、平均コイル十六ミリを 0.016 m、有効巻八、G を八十ギガパスカルとすると指数は八、定数は 4882.8125 N/m です。八百億に (0.002)⁴ を掛け、八と (0.016)³ と八で割るとぴったり一致します。たわみが必要なら定数をご自身の荷重と組み合わせてください。本能力は静的な定数だけを解きます。POST で有限な四つの必須数を含む JSON 本体を送ってください。wire_diameter（別名 d, wire_d, wire, diameter_wire）は厳密に正の線径、mean_coil_diameter（別名 D, mean_d, coil_diameter, mean_diameter）は厳密に正の平均コイル径で、内径 D 引く d が正のままになるよう線径を上回らねばなりません。active_coils（別名 n, Na, N, n_active, coils）は実際にたわむ巻の厳密に正の数で、7.5 のような小数も有効です。shear_modulus（別名 G, modulus, rigidity, shear_g）は線材の厳密に正の横弾性係数です。メートルとパスカルなら spring_rate はニュートン毎メートルとなり、応答が用いる SI ラベルです。フィールドは JSON 数でも数値文字列でも構いません。欠落、非有限、正でない寸法、平均コイルが線以下、一兆を超える大きさはフィールド名付きの invalid_input で失敗し、課金されません。成功時は四つの丸めた入力をエコーし、spring_index を D 割る d として報告し、spring_rate を G d⁴ / (8 D³ Na) として返し、unit を既定の SI ラベル N/m とし、式 k = G d^4 / (8 D^3 Na)、method helical_compression_spring_rate、短い可読メッセージを含めます。

圧縮コイルばね定数 API が役立つ場面

ピアノ線とステンレスを比べる製品技術者は shear_modulus だけを入れ替え、D の指数を静かに誤った表を作り直さずに定数の低下を見られます。ノギスの線径と平均コイル、働く巻の数え上げを読む保全スクリプトは、学生がブラウザで使うのと同じ純モジュールに対して継続的インテグレーションで spring_rate を固定できます。剛性実習で圧縮ばねを計測する実験台は、端末摩擦まで含む荷重枠に頼らず、丸めた spring_rate フィールドを試験でロックできます。実装は純粋な parse のティア A のため、成功した呼び出しごとに公表の基本料金 $0.002 だけがかかり、モデルトークンも外向き通信もありません。リクエストは小さく保ち、試験では spring_rate と spring_index を固定してください。

連携の活用例

機械設計の宿題と試験

図面欄の線径・平均コイル・有効巻・表の G から k = G d⁴ / (8 D³ Na) を求め、D ≤ d を拒否して採点者が明確な invalid_input を受け取れるようにします。

実験と自動化のスクリプト

ノギスの線径、測った平均コイル、数えた有効巻、便覧の G から spring_rate と spring_index を CI で固定します。無料ブラウザウィジェットと同じ純モジュールです。

技術的な質問

圧縮コイルばねのばね定数はどう計算しますか？

正の wire_diameter d、D > d の mean_coil_diameter D、active_coils Na、shear_modulus G を送ってください。API は整合単位（SI では N/m）で k = G d⁴ / (8 D³ Na) を spring_rate として返します。

圧縮コイルばね定数計算の料金は？

ブラウザツールは無料です。API は成功した呼び出しごとにプリペイド KIT 残高から $0.002 です。無効入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

圧縮コイルばね定数

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計算例

コイルばね定数の意味と k = G d⁴ / (8 D³ Na) になる理由

ばね定数の計算が役立つ場面

活用例

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よくある質問

関連ツール

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エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

コイルばね定数の意味と k = G d⁴ / (8 D³ Na) になる理由

入力契約、整合単位、応答の形、および誤り時の振る舞い

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連携の活用例

機械設計の宿題と試験

実験と自動化のスクリプト

技術的な質問

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