Calculadora de esbeltez
Un pilar con una longitud efectiva de 4000 mm y un radio de giro mínimo de 50 mm tiene una esbeltez de 80. Use la misma unidad en ambos valores y compare el resultado con su norma de diseño. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Longitud efectiva
- 4 000
- Radio de giro
- 50
- Relación de esbeltez
- 80
La esbeltez de un pilar es el cociente adimensional entre su longitud efectiva L y el radio de giro mínimo r de la sección. Los códigos estructurales usan ese único número para decidir si el miembro es robusto, intermedio o esbelto, y por tanto si rige la carga de aplastamiento, el pandeo inelástico o el pandeo de Euler.
Qué significa la esbeltez de un pilar y qué dos longitudes debe enviar
La esbeltez de un elemento a compresión es el cociente adimensional lambda igual a L entre r, donde L es la longitud efectiva del pilar y r el radio de giro mínimo de la sección.
La longitud efectiva ya incorpora el factor de extremos cuando se parte de la forma KL entre r usada en códigos de acero, madera y hormigón: un pilar Euler articulado-articulado tiene K igual a uno, uno empotrado-empotrado tiene K próximo a un medio y un voladizo tiene K próximo a dos, de modo que la misma longitud física puede producir esbelteces muy distintas según cómo se sujeten los extremos.
El radio de giro es la raíz de I entre A para el eje respecto al cual pandea, así que el radio mínimo es el menor entre rx y ry y es el eje que gobierna el pandeo de Euler de un miembro prismático. La intención de búsqueda se agrupa en calculadora de esbeltez, esbeltez de pilar, lambda igual a L entre r, KL entre r y convertir una longitud efectiva y un radio de giro conocidos en un número de clasificación sin abrir un comentario de código.
Se busca un lambda numérico para compararlo con la esbeltez límite de AISC, las entradas de esbeltez adimensional del Eurocódigo, las comprobaciones KL entre d de madera o una clave de deberes, no solo el recordatorio de que la fórmula existe. Mantenga unidades coherentes: milímetros entre milímetros y metros entre metros dan la misma razón adimensional. La fórmula supone un miembro prismático cuyo r mínimo ya se conoce; no consulta perfiles de catálogo, no calcula I a partir de un polígono ni aplica la carga de Euler.
Cómo valida esta calculadora la entrada y aplica λ = L / r
Se aceptan cadenas numéricas que se interpretan como números finitos para que formularios y pipelines estilo CSV pasen valores sin un cast extra. El radio de giro debe ser no nulo; un valor de cero se rechaza con un mensaje claro porque la esbeltez queda indefinida al dividir L por un r que se anula. Un r negativo se admite y simplemente invierte el signo de lambda, que es el convenio de signo de eje cuando quien llama ya guarda el giro con signo desde un eje principal elegido.
La longitud efectiva también puede llevar signo, aunque una longitud de pilar física suele ser positiva. No hay consulta de catálogo, ni modo de carga de Euler, ni conversión automática de unidades, ni tabla de clasificación de código; es solo la evaluación pura de L entre r. Combine el resultado con una calculadora aparte de radio de giro cuando ya conozca I y A, o con una de carga de pandeo cuando ya tenga lambda y quiera Pcr.
Uso práctico, límites, precios y canales de entrega
Use la herramienta del navegador cuando quiera una comprobación inmediata de esbeltez al calificar deberes de resistencia de materiales, convertir una longitud efectiva medida y un radio de giro mínimo en lambda, verificar un pilar de acero o madera preliminar frente a una esbeltez límite, o enseñar cómo alejar la misma área del centroide reduce r y eleva lambda. Los resultados son plenamente deterministas: entradas idénticas producen siempre la misma esbeltez y las mismas etiquetas de fórmula y método.
No hay modelo de lenguaje, ni tabla estructural externa, ni aleatoriedad, de modo que la capacidad es segura para anclar en comprobaciones de integración continua y materiales de curso reproducibles. Conecte el extremo a ejercicios de mecánica, verificadores de concurso, hojas de diseño preliminar o pasos de preprocesado donde prefiera errores de dominio explícitos —como rechazar un radio de giro de cero— frente a widgets opacos que no explican por qué se rechazó una entrada mala.
Para expresar una esbeltez ya conocida entre convenciones de informe sin unidades no hace falta un convertidor: milímetros entre milímetros y metros entre metros ya coinciden porque lambda es adimensional.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula emplea la calculadora de esbeltez?
La definición λ = L / r, donde L es la longitud efectiva del pilar y r el radio de giro mínimo de la sección. No se calculan la carga de Euler ni las comprobaciones de interacción de código.
¿Qué ocurre si el radio de giro es cero?
El radio de giro nulo no se admite porque λ = L/r dividiría entre cero; esas llamadas no se cobran.
¿Qué unidades debo enviar para L y r?
Use la misma unidad de longitud para ambos. Milímetros entre milímetros y metros entre metros dan la misma esbeltez adimensional. La calculadora no convierte sistemas de unidades mezclados.
¿Qué es la longitud efectiva de un pilar?
Es la longitud real multiplicada por un factor que depende de cómo están sujetos los extremos. Con ambos extremos articulados el factor es 1, con ambos empotrados ronda la mitad y en un voladizo ronda 2, así que el mismo pilar puede ser mucho más o menos esbelto.
¿Qué radio de giro debo usar en un pilar?
El mínimo. El radio de giro es la raíz cuadrada del momento de inercia dividido entre el área, y el pilar pandea respecto al eje donde ese valor es menor, por lo que es el que manda en la esbeltez.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/slenderness-ratio \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"effective_length":4000,"radius_of_gyration":50}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/slenderness-ratio", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
"effective_length": 4000,
"radius_of_gyration": 50
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/slenderness-ratio",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"effective_length": 4000,
"radius_of_gyration": 50
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/slenderness-ratio", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"effective_length":4000,"radius_of_gyration":50}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"effective_length":4000,"radius_of_gyration":50}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/slenderness-ratio", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"effective_length": 4000,
"radius_of_gyration": 50
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.slenderness_ratio",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta calculadora de esbeltez toma esas dos magnitudes como números finitos, efectúa la división lambda igual a L entre r y devuelve JSON estructurado con la razón, las entradas repetidas, la fórmula y la etiqueta de método. Un radio de giro igual a cero se rechaza con invalid_input porque el modelo dividiría entre cero.
Qué significa la esbeltez de un pilar y qué dos longitudes debe enviar
Entregar slenderness_ratio, effective_length, radius_of_gyration, formula y method como JSON facilita pegar el resultado en apuntes, fijarlo en pruebas automatizadas o reutilizarlo entre lenguajes sin reimplementar la aritmética.
Cómo valida esta calculadora la entrada y aplica λ = L / r
Envíe un cuerpo JSON con effective_length y radius_of_gyration. Ambos campos son obligatorios y deben ser finitos: si falta cualquiera, cadenas vacías, texto no numérico, NaN e Infinity fallan de inmediato con invalid_input antes de devolver resultado, y la validación fallida no se cobra. Se reconocen alias por comodidad: effective_length también acepta L, Le, length, effective_column_length, unsupported_length y kl; radius_of_gyration también acepta r, r_min, rmin, gyration, least_radius y radius. Tras la validación, slenderness_ratio se calcula como effective_length dividido entre radius_of_gyration. Los resultados se redondean a doce decimales para que la misma entrada produzca siempre el mismo JSON entre motores JavaScript. La misma función pura alimenta la herramienta gratuita en el navegador y la vía API, sin red, sin semilla aleatoria y sin reloj de pared en el cálculo.
Uso práctico, límites, precios y canales de entrega
Use la API cuando un script, un ayudante CAD, una plataforma de lecciones o un cuaderno necesite JSON estable para muchos pares longitud-giro bajo un solo contrato. Cada petición correcta es un ítem facturable a $0.002; la validación fallida no consume saldo. Elija unidades de forma coherente y permanezca dentro de los límites de magnitud publicados para que el cociente siga finito en un aislamiento Worker.
Casos de integración
Verificación de deberes y exámenes
Estudiantes y evaluadores confirman λ = L/r para una longitud efectiva y un radio de giro mínimo dados, con un rechazo invalid_input claro cuando el radio de giro es cero.
Clasificación preliminar de pilares
Convierta una longitud efectiva calculada y un r_min en esbeltez para comparar un pilar de acero, madera u hormigón con un λ límite de código antes de un análisis de pandeo completo.
Fijaciones deterministas para pruebas de diseño
Las tuberías que alimentan pruebas unitarias o demostraciones interactivas de pilares pueden llamar a un oráculo puro de L y r en lugar de reimplementar el cociente en cada lenguaje.
Preguntas técnicas
¿Cómo se calcula la esbeltez de un pilar con esta API?
Envíe un cuerpo JSON con effective_length (L, longitud) y radius_of_gyration (r, longitud) a phys.slenderness_ratio. La respuesta devuelve effective_length, radius_of_gyration, slenderness_ratio, formula y method.
¿Cuánto cuesta la calculadora de esbeltez?
La herramienta del navegador es gratuita. Las peticiones API usan saldo prepago KIT a $0.002 por llamada correcta; la entrada inválida no se factura.