Distancia focal de dos lentes en contacto: calculadora
Une dos lentes delgadas en una sola: una de 20 cm y otra de 30 cm en contacto equivalen a una lente convergente de 12 cm, porque sus potencias se suman. Use valores negativos para lentes divergentes y una sola unidad. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Distancia focal 1
- 20
- Distancia focal 2
- 30
- Distancia focal equivalente
- 12
- Potencia combinada por unidad
- 0,0833333333
- Tipo de lente
- converging
- Precisión
- 10
Esta calculadora obtiene la distancia focal equivalente de dos lentes delgadas colocadas en contacto. Introduzca ambas distancias focales con signo y en la misma unidad; se aplicará la regla recíproca. Los valores positivos representan lentes convergentes y los negativos, lentes divergentes. El cálculo es determinista, no accede a la red y devuelve también la potencia óptica combinada.
Cómo introducir correctamente las dos distancias focales
Ambas deben utilizar la misma unidad, ya sean milímetros, centímetros, metros o pulgadas. Ninguna puede valer cero, pues su recíproco no estaría definido. El campo opcional precision controla el redondeo entre 0 y 15 decimales.
La herramienta supone lentes delgadas, coaxiales y en contacto directo; no convierte unidades ni deduce separaciones. Antes de enviar una solicitud, compruebe que los signos siguen la misma convención. Una mezcla de unidades puede producir un valor aparentemente válido pero físicamente incorrecto.
La respuesta repite las entradas normalizadas, lo que permite confirmar los datos utilizados y conservar un registro claro en ejercicios, hojas de cálculo o pruebas automatizadas.
Cómo produce el resultado la suma recíproca
Para lentes delgadas en contacto, las potencias ópticas se suman. Dos lentes positivas producen una focal positiva más corta que cualquiera de ellas. Una lente positiva y otra negativa pueden dar un resultado convergente o divergente.
Si las focales están en metros, corresponde a dioptrías; con centímetros o milímetros conserva el recíproco de esa unidad y no debe interpretarse directamente como dioptrías.
Cuándo resulta útil esta aproximación y cuáles son sus límites
La aproximación sirve para ejercicios de óptica, preparación de laboratorio, comprobaciones rápidas y pruebas reproducibles de software educativo. Permite verificar el signo y la magnitud antes de dibujar rayos. No sustituye el modelado de un objetivo real: una separación apreciable introduce un término adicional, y las lentes gruesas requieren planos principales.
Tampoco contempla índice de refracción, longitud de onda, aperturas, aberraciones ni tolerancias. Cada solicitud aceptada realiza únicamente este cálculo, sin red, almacenamiento, azar ni dependencia temporal. En un laboratorio puede emplearse como contraste previo de una medición, no como sustituto.
Si los elementos tienen monturas, separación de aire o espesores comparables con sus focales, utilice matrices de transferencia o software óptico que represente la geometría real.
Qué puede hacer con ella
Comprobar ejercicios de óptica
Verifique la focal equivalente y su signo antes de completar un diagrama de rayos.
Estimar un par en contacto
Obtenga una primera estimación de potencia cuando pueda despreciarse la separación.
Crear datos de prueba deterministas
Genere resultados estables para software educativo y pruebas automatizadas.
Preguntas frecuentes
¿Puede ser negativa una focal?
Sí. Una lente divergente se introduce con distancia focal negativa.
¿Sirve para lentes separadas o gruesas?
No. Supone dos lentes delgadas en contacto; otros sistemas necesitan un modelo geométrico más completo.
¿Cuál es la focal combinada de una lente de 20 cm y otra de 30 cm en contacto?
12 cm. Sume los inversos, 1/20 más 1/30, que dan 1/12, y luego invierta el resultado. Ambas lentes son convergentes, así que el conjunto también lo es.
¿Puedo mezclar centímetros y milímetros en las dos lentes?
No. Escriba ambas focales en la misma unidad y el resultado saldrá en esa unidad. La calculadora no convierte unidades ni las deduce de las etiquetas.
¿Por qué una focal no puede ser cero?
Porque el cálculo usa el inverso de cada focal y el inverso de cero no existe. Una lente con focal cero no tiene sentido físico en este modelo de lentes delgadas.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/combined-focal-lenses-contact \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"focal_length_1":20,"focal_length_2":30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/combined-focal-lenses-contact", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"focal_length_1": 20,
"focal_length_2": 30
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/combined-focal-lenses-contact",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"focal_length_1": 20,
"focal_length_2": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/combined-focal-lenses-contact", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"focal_length_1":20,"focal_length_2":30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"focal_length_1":20,"focal_length_2":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/combined-focal-lenses-contact", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"focal_length_1": 20,
"focal_length_2": 30
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.combined_focal_lenses_contact",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Puede usarlo gratis en el navegador o automatizar cada cálculo correcto por $0.002.
Cómo introducir correctamente las dos distancias focales
Indique la distancia focal con signo de la primera lente en focal_length_1 y la de la segunda en focal_length_2. También se admiten los alias f1 y f2.
Cómo produce el resultado la suma recíproca
El motor evalúa 1/f = 1/f1 + 1/f2 y toma después el recíproco. Si sus potencias se anulan exactamente, el conjunto es afocal y no existe una focal finita; por ello se devuelve invalid_input en lugar de Infinity. El redondeo se aplica solo a la salida. combined_power_per_unit expresa la suma recíproca respecto de la unidad elegida.
Cuándo resulta útil esta aproximación y cuáles son sus límites
En el navegador es gratis; por API cuesta $0.002.
Preguntas técnicas
¿Cuánto cuesta la calculadora?
Es gratis en el navegador. Cada solicitud correcta mediante API cuesta $0.002.
¿Qué fórmula se utiliza?
Se utiliza 1/f = 1/f1 + 1/f2, con todas las focales en la misma unidad.
¿Qué ocurre si se anulan las potencias?
El par es afocal y no tiene focal equivalente finita, por lo que devuelve invalid_input.