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Desplazamiento del espejo Michelson

Cuente franjas y obtenga el recorrido del espejo: 100 franjas con luz de 6.328e-7 m indican que el espejo se movió 0.00003164 m, la mitad del cambio de camino óptico, porque la luz recorre la distancia extra dos veces. Gratis en su navegador.

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Si escribe
Cantidad de franjas
100
Longitud de onda
0,0000006328
Obtiene
Desplazamiento del espejo
0,00003164
Cambio de camino óptico
0,00006328
Precisión
12
Ecuación
ΔL = 100·6.328e-7/2 = 0.00003164

Un interferómetro de Michelson divide un haz monocromático en dos brazos, lo refleja en un espejo de cada brazo y lo recombina para formar franjas de interferencia en el detector. Cuando uno de los espejos extremos se traslada a lo largo del eje óptico una distancia ΔL, la luz de ese brazo recorre la distancia adicional dos veces —ida y vuelta—, de modo que la longitud de camino óptico cambia en 2ΔL. Contar cuántas franjas brillantes u oscuras pasan por un punto fijo mide, por tanto, ese cambio de camino en unidades de la longitud de onda. Esta calculadora de desplazamiento del espejo en interferómetro de Michelson acepta el número de franjas N y la longitud de onda λ de la fuente, aplica la identidad cerrada ΔL igual a N por λ entre dos, y devuelve el desplazamiento del espejo en la misma unidad de longitud que usted usó para λ. El motor es aritmética finita pura: sin llamadas de red, sin muestreo y sin atajos dependientes de la fecha.

Qué mide el conteo de franjas Michelson y qué contiene la respuesta

En el montaje clásico de Michelson, un divisor de haz separa la luz coherente en un brazo de referencia y un brazo de medida. Cada brazo termina en un espejo; los haces que regresan se recombinan y producen un patrón de franjas cuya intensidad local depende de la diferencia de camino óptico entre los brazos.

Trasladar el espejo de medida una distancia ΔL cambia solo el camino geométrico de ese brazo en ΔL en la ida y otra vez en ΔL en la vuelta, de modo que la diferencia de camino óptico se desplaza en 2ΔL. Las franjas brillantes aparecen cuando la diferencia de camino es un múltiplo entero de λ; las oscuras, cuando es un semi-entero.

Por tanto, cada franja que cruza un punto de observación fijo corresponde a un cambio de camino óptico de una longitud de onda: N por λ igual a 2 por ΔL, lo que se reordena en la fórmula de trabajo ΔL igual a N por λ dividido entre dos.

Dónde encajan las comprobaciones de desplazamiento Michelson en laboratorios, estudio y software

Los estudiantes encuentran la fórmula de Michelson cuando un laboratorio cuenta franjas mientras un micrómetro traslada un espejo, cuando un ejercicio pide ΔL dados N y una longitud de onda He–Ne de seiscientos treinta y dos coma ocho nanómetros, o cuando un problema de concurso exige el recorrido del espejo a partir de un recuento medido sin montar una mesa óptica. Los docentes pueden pregenerar claves de respuesta para longitudes SI modestas sin confiar en calculadoras opacas que convierten unidades en silencio o pierden potencias de diez en nanómetros.

Los cuadernos de metrología e instrumentación usan la misma identidad al calibrar etapas piezoeléctricas, comprobar la holgura de un micrómetro de tornillo frente a conteos de franjas, o convertir un contador de franjas registrado en metros de recorrido para un informe de estabilidad.

Los desarrolladores invocan el contrato desde scripts para sembrar vectores de prueba deterministas en widgets de óptica de ondas, normalizar N y λ introducidos por el usuario antes de una demo de aula, o cumplir enunciados de retos de programación que exigen el desplazamiento del espejo en lugar de un boceto impreciso.

Las herramientas de producto y educación usan la resolución cuando un aprendiz escribe el conteo de franjas y la longitud de onda y la interfaz debe mostrar ΔL y el cambio de camino de ida y vuelta uno al lado del otro.

Informes de laboratorio Michelson de grado

Convierta franjas contadas N y longitud de onda láser λ en desplazamiento del espejo ΔL = Nλ/2 para comparar con el micrómetro y analizar errores.

Claves de deberes y exámenes

Genere valores ΔL reproducibles para problemas de libro con He–Ne y línea de sodio sin errores aritméticos a mano en potencias de diez.

¿Cuánto cuesta la calculadora de desplazamiento del espejo Michelson?

Es gratuita en su navegador en esta página.

¿Por qué hay un factor dos en ΔL = Nλ/2?

La luz va al espejo móvil y vuelve, de modo que un desplazamiento geométrico ΔL cambia el camino óptico en 2ΔL. Cada franja corresponde a un cambio de camino de una longitud de onda; de ahí Nλ = 2ΔL.

¿Qué ocurre si la longitud de onda es cero o negativa?

La longitud de onda debe ser un número finito positivo para que ΔL = Nλ/2 esté definida.

¿Puede el conteo de franjas no ser entero?

Sí. Se admiten franjas parciales como números finitos no negativos. Los conteos negativos se rechazan en este contrato.

¿En qué unidad sale el desplazamiento del espejo?

En la misma unidad que usó para la longitud de onda. Si la escribe en metros, el recorrido sale en metros; si la escribe en nanómetros, sale en nanómetros.

Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.

POSThttps://api.kit.forhosting.com/optics/michelson-mirror-displacement

¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/michelson-mirror-displacement \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"fringe_count":100,"wavelength":6.328e-7}'
{
  "fringe_count": 100,
  "wavelength": 6.328e-7
}
{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "optics.michelson_mirror_displacement",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.

Por solicitud$0.002

Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.

HTTPCódigoSignificado
401unauthorizedAPI key ausente o inválida.
402insufficient_balanceEl saldo no cubre el precio de la tarea.
404unknown_typeEl tipo de tarea no existe.
429rate_limitedDemasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear.

Qué mide el conteo de franjas Michelson y qué contiene la respuesta

Esta calculadora devuelve el fringe_count y el wavelength normalizados que usted suministró, el mirror_displacement calculado redondeado a la precisión solicitada, el optical_path_change Nλ (igual a 2ΔL), la precisión usada, una cadena de fórmula breve, una ecuación concreta con números sustituidos, la etiqueta de método michelson_mirror_displacement y un mensaje de una línea. No hay trazado de rayos ni muestreo aleatorio de intensidades: el motor construye un ΔL en coma flotante exacta dentro del rango de magnitud admitido o rechaza la entrada con invalid_input. Los casos rechazados incluyen N o λ ausentes, valores no finitos, magnitudes por encima del techo documentado, un conteo de franjas negativo y cualquier longitud de onda nula o no positiva, porque la fórmula de desplazamiento no está definida cuando λ no es una longitud positiva.

Cómo se leen el conteo de franjas y la longitud de onda, y cómo ΔL se mantiene reproducible

Se permiten signos más opcionales al inicio y notación científica en cadenas numéricas cuando se interpretan como decimales finitos; espacios incrustados, prefijos hexadecimales y tokens no numéricos se rechazan con un mensaje claro para que una celda errónea no se convierta en un desplazamiento incorrecto. El conteo de franjas debe ser no negativo: un N negativo se rechaza porque el «número de franjas contadas» no es un contador con signo en este contrato (use una convención con signo en su propio posprocesado si registra por separado el sentido del movimiento). El motor no convierte nanómetros por usted: introduzca λ en la misma unidad que desee para ΔL —metros dan metros, micrómetros dan micrómetros—. Los campos preferidos son fringe_count para N y wavelength para λ, pero se aceptan los alias N, n, fringes, fringeCount y m para el recuento de franjas, y lambda, la letra griega λ, wl y wavelength_m para la longitud de onda, de modo que hojas de cálculo, cadenas de consulta y formularios tipados puedan reutilizar el mismo contrato. La longitud de onda debe ser estrictamente positiva; valores nulos o negativos fallan con invalid_input porque dividir el cambio de camino entre dos sigue exigiendo un λ positivo significativo. Un campo opcional precision, con alias decimals y dp, elige cuántos decimales exponer en los campos numéricos, con valor por defecto doce y tope quince para que los goldens JSON se mantengan estables. El cálculo multiplica N por λ, divide el producto por dos para mirror_displacement y además informa optical_path_change como N por λ, de modo que pueda contrastar la identidad de ida y vuelta 2ΔL igual a Nλ sin rederivarla. Combine la ejecución gratuita en el navegador de esta página con la API de pago cuando necesite el mismo resultado matemático dentro de un pipeline automatizado.

Dónde encajan las comprobaciones de desplazamiento Michelson en laboratorios, estudio y software

En esta página el trabajo se ejecuta por completo en su navegador; a través de la API cada consulta exitosa cuesta $0.002, la validación fallida no se cobra y no se almacena nada tras devolver la respuesta. Esa división —exploración interactiva gratuita y una API idéntica de pago— coincide con el resto del catálogo KIT de nivel A y le permite pasar de una demo en el banco de laboratorio a un pipeline automatizado sin cambiar el resultado matemático. Combínelo con otros endpoints de óptica cuando construya un pequeño laboratorio de ayudas gratuitas y deterministas para interferencia, difracción y física de ondas introductoria.

Scripts de calibración de instrumentos y etapas

Asigne registros del contador de franjas a metros de recorrido en fixtures de CI, comprobaciones de piezostage y demos docentes con la misma fórmula pura.

¿Debo convertir nanómetros yo mismo?

Sí. Introduzca la longitud de onda en la misma unidad de longitud que desee para mirror_displacement; el motor no convierte unidades.

Ver la documentación completa del KIT →