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マイケルソン干渉計の鏡変位

Q: 縞本数は非整数でもよいですか？

はい。 部分縞は非負の有限数として許可されます。負の縞本数はこの契約では拒否されます。

縞を数えれば鏡の移動量が分かります。波長6.328e-7 mの光で100本の縞が動いたら、鏡の移動は0.00003164 mです。光は余分な距離を往復するので、光路差の変化はその2倍になります。ブラウザで無料で使えます。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

縞の数: 100
波長: 0.0000006328

結果

ミラーの変位: 0.00003164
光路長の変化: 0.00006328
精度: 12
方程式: ΔL = 100·6.328e-7/2 = 0.00003164

マイケルソン干渉計は単色ビームを二つの腕に分け、各腕の鏡で反射させ、検出器上に干渉縞が現れるよう再結合します。一方の端鏡を光軸に沿って距離 ΔL だけ動かすと、その腕の光は往復で余分な距離を二度走るため、光路長は 2ΔL だけ変化します。固定点を通過する明暗縞の本数を数えれば、その光路変化を波長の単位で測れます。本マイケルソン干渉計の鏡変位計算機は縞本数 N と光源波長 λ を受け取り、閉じた関係式 ΔL は N に λ を掛けて二で割った値であるという恒等式を適用し、λ に用いたのと同じ長さの単位で鏡変位を返します。エンジンは有限の算術のみで、ネットワーク呼び出し・乱数サンプリング・日付依存の近道はありません。実験レポート、宿題、装置確認にはブラウザで無料でお使いいただけます。

マイケルソン縞計数が測るものと応答の内容

古典的なマイケルソン配置では、ビームスプリッタがコヒーレント光を参照腕と測定腕に分けます。各腕は鏡で終わり、戻った光が再結合して干渉縞を作り、局所強度は両腕の光路差に依存します。測定鏡を ΔL だけ並進させると、その腕の幾何学的経路だけが往路で ΔL、復路でもう一度 ΔL 変わり、光路差は 2ΔL だけずれます。

光路差が λ の整数倍のとき明縞、半整数倍のとき暗縞になります。したがって固定観測点を横切る縞一本は光路が波長一本分変わることに対応し、N に λ を掛けたものは 2 に ΔL を掛けたものに等しく、整理すると作業式 ΔL は N に λ を掛けて二で割った値になります。

拒否例は N または λ の欠落、非有限値、文書化された上限を超える大きさ、負の縞本数、零または非正の波長です。λ が正の長さでないと変位式が定義されないためです。遠方スクリーン上の二重スリット縞間隔、単スリット回折の包絡線、セル内縞シフトからの屈折率などが必要な場合は専用ツールをご利用ください。

実験・学習・ソフトウェアにおけるマイケルソン変位確認の位置づけ

学生は、マイクロメータで鏡を動かしながら縞を数える実験、与えられた N と六百三十二点八ナノメートルの He–Ne 波長から ΔL を求める宿題、光学定盤を組まずに計測した縞本数から鏡の移動量を問う競技問題などでマイケルソンの公式に出会います。

教員は、単位を黙って変換したりナノメートルの十の累乗を落としたりする不透明な電卓に頼らず、控えめな SI 長さの解答キーを事前生成できます。計測・計測器ノートは圧電ステージの校正、ねじマイクロメータのバックラッシュを縞計数と照合するとき、記録した縞カウンタを安定性報告用のメートル行程に換えるときにも同じ恒等式を使います。

製品・教育ツールは、学習者が縞本数と波長を入力し、UI が ΔL と往復光路変化を並べて示す必要があるときに solve を使います。

活用例

学部のマイケルソン実験レポート

数えた縞 N とレーザー波長 λ を鏡変位 ΔL = Nλ/2 に変換し、マイクロメータ比較と誤差解析に用います。

宿題・試験の解答キー

教科書の He–Ne やナトリウム線の問題向けに、十の累乗の手計算ミスなく再現可能な ΔL を生成します。

装置・ステージ校正スクリプト

縞カウンタのログを CI フィクスチャ、ピエゾステージ確認、教材デモでメートル行程に写像し、同じ純粋式を共有します。

よくある質問

なぜ ΔL = Nλ/2 に二の因子があるのですか？

光は可動鏡へ行き戻るため、幾何学的変位 ΔL は光路を 2ΔL 変えます。縞一本は光路が波長一本分変わることに対応し、したがって Nλ = 2ΔL です。

波長が零または負の場合はどうなりますか？

ΔL = Nλ/2 が定義されるには波長が正の有限数でなければなりません。

縞本数は非整数でもよいですか？

はい。部分縞は非負の有限数として許可されます。負の縞本数はこの契約では拒否されます。

鏡の移動量はどの単位で出ますか？

波長に使った単位と同じです。波長をメートルで入れればメートルで、ナノメートルで入れればナノメートルで移動量が出ます。

波長6.328e-7 mで縞が100本動いたら鏡はどれだけ動きましたか？

0.00003164 mです。100に6.328e-7を掛けて2で割ります。光路差の変化はその2倍の0.00006328 mになります。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/optics/michelson-mirror-displacement

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/michelson-mirror-displacement \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"fringe_count":100,"wavelength":6.328e-7}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/michelson-mirror-displacement", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "fringe_count": 100,
    "wavelength": 6.328e-7
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/optics/michelson-mirror-displacement",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "fringe_count": 100,
    "wavelength": 6.328e-7
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/michelson-mirror-displacement", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"fringe_count":100,"wavelength":6.328e-7}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"fringe_count":100,"wavelength":6.328e-7}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/michelson-mirror-displacement", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "fringe_count": 100,
  "wavelength": 6.328e-7
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "optics.michelson_mirror_displacement",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

CI、チュータリングソフト、教材デモで再現可能なマイケルソン用フィクスチャが必要な場合は、成功リクエストごとに $0.002 の API をご利用ください。

マイケルソン縞計数が測るものと応答の内容

本計算機はご入力の正規化済み fringe_count と wavelength、要求精度へ丸めた mirror_displacement、Nλ（= 2ΔL）である optical_path_change、使用した precision、短い formula 文字列、数値を代入した equation、メソッドタグ michelson_mirror_displacement、一行の message を返します。光線追跡経路も強度の乱数サンプリングもなく、エンジンは対応する大きさの範囲内で厳密な浮動小数点の ΔL を組み立てるか、invalid_input で拒否します。本ページは計数した縞からのマイケルソン端鏡変位のみを扱い、ワークシート、単体テスト、波面を捏造してはならない API 利用者向けに安定した数値出力を提供します。

縞本数と波長の読み方、および ΔL の再現性

数値文字列の先頭プラスや科学的記数法は有限小数として解釈できる場合に許可され、埋め込み空白・十六進接頭辞・非数値トークンは明確なメッセージで拒否され、誤ったセルが誤った変位にならないようにします。縞本数は非負でなければならず、負の N は本契約では「数えた縞の本数」が符号付きカウンタではないため拒否されます（運動方向を別途追う場合はご自身の後処理で符号付き規約をお使いください）。光路変化を二で割るには意味のある正の λ が必要だからです。エンジンはナノメートル換算を行いません。ΔL に欲しい単位と同じ単位で λ を入力してください。メートルならメートル、マイクロメートルならマイクロメートルです。推奨フィールドは N 用の fringe_count と λ 用の wavelength ですが、縞本数の別名として N、n、fringes、fringeCount、m、波長の別名として lambda、ギリシャ文字 λ、wl、wavelength_m も受け付け、表計算・クエリ文字列・型付きフォームが同じ契約を再利用できます。波長は厳密に正でなければならず、零や負は invalid_input となります。計算は N に λ を掛け、積を二で割って mirror_displacement とし、往復の恒等式 2ΔL は Nλ に等しいことを検算できるよう optical_path_change も N に λ を掛けた値として報告します。自動化パイプラインで同一の数学結果が必要なときは、本ページの無料ブラウザ実行と有料 API を組み合わせてください。

実験・学習・ソフトウェアにおけるマイケルソン変位確認の位置づけ

本ページでは処理はすべてブラウザ内で完結し、API では成功した照会ごとに $0.002 がかかり、検証失敗は課金されず、応答後に何も保存されません。無料の対話的探索と有料で同一の API という分割は、KIT のティア A カタログの他項目と一致し、実験台のデモから自動化パイプラインへ数学結果を変えずに移行できます。干渉・回折・入門的な波動物理向けの無料で決定論的な小さなヘルパー群を組むときは、他の光学エンドポイントと組み合わせてください。

技術的な質問

マイケルソン鏡変位計算機の料金は？

本ページではブラウザ上で無料です。API では成功したリクエストが $0.002 で、無効な入力は課金されません。

ナノメートルは自分で換算する必要がありますか？

はい。mirror_displacement に欲しい長さの単位と同じ単位で波長を入力してください。エンジンは単位換算を行いません。

KITの完全なドキュメントを見る →

マイケルソン干渉計の鏡変位

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マイケルソン縞計数が測るものと応答の内容

実験・学習・ソフトウェアにおけるマイケルソン変位確認の位置づけ

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よくある質問

関連ツール

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エンドポイント

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リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

マイケルソン縞計数が測るものと応答の内容

縞本数と波長の読み方、および ΔL の再現性

実験・学習・ソフトウェアにおけるマイケルソン変位確認の位置づけ

技術的な質問

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