Calculadora de antinodos de onda estacionaria: armónico n fijo-fijo
El tercer armónico de una cuerda fija por ambos extremos tiene 3 antinodos, 4 nodos y 3 husos: indique el número de armónico y obtenga el recuento de antinodos, que siempre coincide con ese número, sin dibujar el modo. Gratis en su navegador.
- Gratis
- Funciona en su navegador
- Sin registro
- Sus datos no salen de su equipo
Ejecutar — gratis
Ejemplo resuelto
- Armónico
- 3
- Cantidad de antinodos
- 3
- Número de nodos
- 4
- Cantidad de vientres
- 3
- Extremos
- fixed-fixed
Las ondas estacionarias en una cuerda fija en ambos extremos aparecen en todo curso introductorio de física de ondas, laboratorio de acústica musical y asignatura de vibraciones. Los estudiantes suelen necesitar una respuesta rápida a una pregunta concreta: ¿cuántos antinodos contiene el armónico n-ésimo? Con condiciones de contorno fijas en ambos extremos la respuesta es exacta y entera: el número de antinodos coincide con el propio número de armónico.
Por qué el recuento de antinodos fijo-fijo es igual al número de armónico
Una onda estacionaria se forma cuando dos ondas de igual frecuencia y amplitud viajan en sentidos opuestos e interfieren. En una cuerda fija en ambos extremos, el desplazamiento debe permanecer nulo en los apoyos, de modo que esos extremos son siempre nodos. Entre los extremos la cuerda se divide en segmentos iguales de media longitud de onda.
El modo fundamental (n igual a uno) contiene una media longitud de onda: un solo antinodo en el centro y dos nodos en los extremos. El segundo armónico (n igual a dos) contiene dos medias longitudes de onda: dos antinodos y tres nodos. En general la longitud de onda cumple lambda igual a dos L entre n para una longitud de cuerda L, los antinodos aparecen en múltiplos impares de L entre dos n, y hay exactamente n de ellos.
No necesita L porque el recuento es topología pura de la forma modal con extremos fijo-fijo. Los recuentos relacionados se siguen de inmediato: nodos en total n más uno (los n menos uno nodos interiores más los dos extremos), y bucles iguales a n. Los tubos abiertos-abiertos y las varillas libres-libres usan otras condiciones de contorno y otras reglas de recuento; esta calculadora se limita a propósito a cuerdas fijo-fijo para que la respuesta sea inequívoca en el lenguaje de examen que dice ambos extremos fijos.
Dónde resulta útil contar los antinodos
Las aulas y las plataformas de tutoría usan una calculadora del número de antinodos de onda estacionaria para que el alumnado compruebe la respuesta entera de armónicos arbitrarios sin dibujar a mano cada modo. Los generadores de preparación de exámenes necesitan un oráculo determinista que marque como incorrecta la afirmación de que el quinto armónico tiene cuatro antinodos, y que rechace n fraccionario en lugar de truncar en silencio.
Los cuadernos de música y de diseño de instrumentos suelen mapear parciales de cuerda trasteada a índices de modo y quieren el recuento de antinodos para visualización o colocación de sensores sin importar un simulador de ondas completo. La validación fallida no consume saldo. Mantenga las peticiones pequeñas, fije los campos enteros en las pruebas y obtendrá recuentos reproducibles para deberes, plugins LMS y edge workers sin levantar infraestructura simbólica de física propia.
Qué puede hacer con ella
Autoevaluación de exámenes y LMS
Corrija preguntas de antinodos de onda estacionaria con un oráculo determinista que rechaza modos no enteros o no positivos en lugar de inventar un recuento.
Scripts de laboratorio y visualizadores de modos
Impulse diagramas de modos de cuerda o notas de colocación de sensores desde el recuento entero de antinodos sin calcular posiciones completas cuando se desconoce la longitud.
Preguntas frecuentes
¿Necesito la longitud de la cuerda L?
No. El recuento de antinodos con extremos fijo-fijo depende solo del índice de modo n. Use una calculadora de geometría si necesita longitud de onda o posiciones que involucren L.
¿Qué ocurre si harmonic es cero, negativo o no entero?
Solo los enteros positivos n ≥ 1 son índices de modo válidos para este recuento.
¿Funciona para tubos abiertos o extremos libres?
Los tubos abiertos-abiertos o cerrados-abiertos usan reglas de antinodos distintas respecto a n.
¿Cuántos antinodos tiene el tercer armónico?
Tres. En una cuerda fija por ambos extremos, el número de antinodos siempre es igual al número de armónico: el tercero muestra 3 antinodos, 4 nodos contando los extremos y 3 husos entre ellos.
¿También indica el número de nodos y de husos?
Sí. Junto con los antinodos obtiene los nodos, que son el número de armónico más uno porque los dos extremos fijos son nodos, y los husos, que coinciden con el número de armónico.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/standing-wave-antinodes-count \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"harmonic":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/standing-wave-antinodes-count", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"harmonic": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/standing-wave-antinodes-count",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"harmonic": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/standing-wave-antinodes-count", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"harmonic":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"harmonic":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/standing-wave-antinodes-count", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"harmonic": 3
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.standing_wave_antinodes_count",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta calculadora del número de antinodos de onda estacionaria acepta un armónico n entero positivo, devuelve el recuento de antinodos junto con los de nodos y bucles, y rechaza modos no enteros o no positivos con un error invalid_input claro en lugar de un entero incorrecto silencioso.
Por qué el recuento de antinodos fijo-fijo es igual al número de armónico
Esa identidad—antinodes_count igual a n—es el contrato de este endpoint.
Contrato de entrada, campos de respuesta y comportamiento de error
Los valores por encima de diez mil se rechazan por estar fuera del rango práctico de aula y laboratorio, de modo que un error tipográfico no pueda pedir índices de modo absurdos. Ejemplo: harmonic igual a tres produce tres antinodos, cuatro nodos y tres bucles—la imagen clásica del tercer armónico con tres picos entre extremos fijos. Envíe un cuerpo JSON con un campo obligatorio: harmonic, un índice de modo entero positivo. Se aceptan los alias n, mode, harmonic_number y nth para que los clientes reutilicen nombres de guías de laboratorio o de herramientas hermanas de onda estacionaria. El valor puede llegar como número JSON o como cadena numérica; los flotantes enteros exactos como tres punto cero se aceptan tras redondear dentro de un épsilon mínimo. Campos ausentes, cadenas vacías, NaN, Infinity, cero, negativos y no enteros verdaderos fallan con invalid_input indicando el problema, y esos fallos no se facturan. En caso de éxito el cuerpo devuelve harmonic como entero limpio, antinodes_count igual a ese entero, node_count igual a n más uno, loop_count igual a n, ends con la etiqueta fixed-fixed, más cadenas cortas de formula y relation que usted puede mostrar junto al número. Combine esta API de recuento con una herramienta de geometría cuando también necesite posiciones o longitud de onda; mantenga esta llamada cuando la única pregunta sea cuántos antinodos lleva el modo.
Dónde una API de recuento de antinodos de onda estacionaria aporta valor
Como la implementación es parse puro de nivel A, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red saliente.
Casos de integración
Comprobaciones de aula y deberes
Permita que el alumnado envíe el armónico n de una cuerda fijo-fija y verifique que antinodes_count es igual a n, con node_count n+1 y loop_count n.
Preguntas técnicas
¿Cuántos antinodos tiene el armónico n-ésimo en una cuerda fijo-fija?
Exactamente n. Envíe un armónico entero positivo; la API devuelve antinodes_count igual a ese número de armónico, más node_count = n+1 y loop_count = n.
¿Cuánto cuesta la calculadora del número de antinodos de onda estacionaria?
La herramienta del navegador es gratuita. Las peticiones API usan saldo KIT prepago a $0.002 por llamada exitosa; la entrada inválida no se factura.