إسقاط إيكرت السادس
النقطة (40.7128، -74.006) على كرة نصف قطرها 6371008.8 م تقع عند x -11792757.531 وy 5035021.826 على خريطة إيكرت السادس، بزاوية مساعدة 51.337°. اختر نصف القطر وخط الزوال المركزي لخريطتك. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- خط العرض
- 40.7128
- خط الطول
- -74.006
- نصف القطر
- 6,371,008.8
- المنازل العشرية
- 3
- X
- -11,792,757.531
- Y
- 5,035,021.826
- ثيتا (درجات)
- 51.337
تحوّل حاسبة إسقاط إيكرت السادس هذه إحداثياً واحداً من دائرة العرض وخط الطول إلى قيمتي x وy مستويتين على خريطة عالمية كروية وفق إيكرت السادس. وهي تحل الزاوية المساعدة شبه الأسطوانية للإسقاط، ثم تطبق معادلات التحويل الأمامي المتساوي المساحة باستخدام نصف قطر الكرة وخط الزوال المركزي اللذين تحددونهما. وتتضمن النتيجة أيضاً الزاوية المساعدة المحسوبة بالدرجات، مما يتيح لكم مراجعة العملية وإعادة إنتاجها ومقارنتها بسهولة مع برامج GIS والمراجع الخرائطية.
آلية عمل التحويل الأمامي لإسقاط إيكرت السادس
إيكرت السادس إسقاط شبه أسطواني متساوي المساحة صُمم للخرائط العالمية الكاملة. ولا تدخل دائرة العرض مباشرة في معادلات الإحداثيات النهائية. تحول الحاسبة أولاً دائرة العرض φ إلى راديان، ثم تجد زاوية مساعدة θ تحقق θ + sin θ = (1 + π/2) sin φ.
ولهذه العلاقة الضمنية حل وحيد بين −π/2 وπ/2 لكل دائرة عرض صحيحة. ويعثر هذا التنفيذ على الحل بإجراء تنصيف محدود وحتمي يظل مستقراً عند دوائر العرض العليا. ولأن نصف القطر يضرب كلا المحورين، تنتج القيمة واحد إحداثيات خريطة مطبّعة، بينما ينتج نصف القطر المقاس بالأمتار أو الكيلومترات إحداثيات بالوحدة نفسها.
وتساعدكم الزاوية المساعدة المعادة على فحص الخطوات الوسيطة وشرح سبب تقارب دوائر العرض تدريجياً كلما اتجهت نحو القطبين.
اختيار المدخلات والوحدات والدقة
أدخلوا دائرة العرض وخط الطول بالدرجات العشرية. يجب أن تكون دائرة العرض بين −90 و90، وخط الطول بين −180 و180. ويمكن، مثلاً، أن يؤدي اختيار خط زوال قريب من وسط منطقة ما إلى إبقائها قرب وسط الخريطة الناتجة.
القيمة الافتراضية لنصف القطر هي واحد، وهي مناسبة للمقارنات الرياضية والرسومات المطبّعة. حددوا نصف قطر أرض موجباً إذا احتجتم إلى إحداثيات خطية، مع مراعاة أن إيكرت السادس هنا يفترض كرة لا إهليلجاً. لا يتحكم خيار المنازل العشرية إلا في قيم x وy وθ المنشورة؛ إذ يجري الحساب بدقة الفاصلة العائمة في JavaScript قبل التقريب النهائي.
ويُقبل من صفر إلى اثنتي عشرة منزلة عشرية. تبقى فروق خطوط الطول نسبةً إلى خط الزوال المذكور ولا تُلفّ ضمنياً. وتعيد القيم الباطلة أو المفقودة أو غير المنتهية أو الواقعة خارج النطاق خطأ إدخال محدد النوع.
تفسير الإحداثيات المسقطة واستخدامها
استخدموا ناتج x وy بوصفه نقطة في مستوى خريطة إيكرت السادس، لا إحداثياً عاماً للمسافة على سطح الأرض. يحافظ الإسقاط على المساحة فوق الكرة، ولذلك يلائم الخرائط العالمية الموضوعية التي تهم فيها الأحجام النسبية للمناطق، لكنه لا يحافظ في كل موضع على الأشكال أو الزوايا أو الاتجاهات أو المسافات. يظهر خط الاستواء وخط الزوال المركزي مستقيمين، بينما تنحني خطوط الزوال الأخرى ويظهر القطبان على شكل خطين لا نقطتين منفردتين.
إذا كان نصف القطر واحداً، فاستخدموا النقطة المطبّعة مع ثوابت الإسقاط نفسها في أداة الرسم. وإذا كان نصف القطر بالأمتار، كانت x وy بالأمتار أيضاً، لكن لا ينبغي عدّ المسافة الإقليدية تلقائياً مسافة جيوديسية. تنفذ الحاسبة التحويل الكروي الأمامي فقط؛ فلا تختار مرجعاً جيوديسياً، ولا تحول إهليلجاً، ولا تقص حواف الخريطة، ولا ترسم شبكة الإحداثيات، ولا تعكس x وy إلى إحداثيات جغرافية.
حالات الاستخدام
إنشاء خريطة عالمية موضوعية متساوية المساحة
أسقطوا الرصدات الجغرافية قبل رسم الرموز أو المناطق على خريطة إيكرت السادس عندما تكون النسب الصحيحة للمساحات مهمة.
فحص تنفيذ في GIS أو علم الخرائط
قارنوا مدخلات معلومة لدوائر العرض وخطوط الطول والنتائج المسقطة والزاوية المساعدة بتنفيذ كروي آخر لإيكرت السادس.
تدريس معادلات الإسقاط شبه الأسطواني
اعرضوا الزاوية المساعدة المحلولة إلى جانب x وy كي يتتبع الدارسون تحويل دائرة العرض الضمني خطوةً خطوة.
الأسئلة الشائعة
هل إيكرت السادس إسقاط متساوي المساحة؟
نعم. تحافظ معادلات إيكرت السادس الكروية على المساحات النسبية، لكنها لا تحافظ على جميع الأشكال أو الزوايا أو الاتجاهات أو المسافات.
ما الذي يتحكم فيه نصف القطر؟
يحدد مقياس x وy ووحدتهما. استخدموا واحداً للإحداثيات المطبّعة، أو أدخلوا نصف قطر كروياً موجباً بالأمتار أو الكيلومترات أو أي وحدة طول أخرى.
ما الزاوية المساعدة؟
هي θ، الزاوية الوحيدة التي تحقق θ + sin θ = (1 + π/2) sin φ لدائرة العرض الجغرافية φ المدخلة.
ما فائدة خط الزوال المركزي؟
يحدد خط الطول الذي يقع في وسط الخريطة حيث تكون x صفرًا، وقيمته الافتراضية غرينتش عند 0°. واختيار خط زوال قريب من منتصف منطقة ما يجعلها قريبة من مركز خريطة العالم.
هل يمكن قياس المسافات على خريطة إيكرت السادس؟
ليس بدقة. يحافظ الإسقاط على المساحات فوق الكرة، لكن الأشكال والزوايا والاتجاهات والمسافات لا تبقى صحيحة في كل مكان. استخدم x وy لوضع النقاط لا لقياس المسافات على الأرض.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/eckert-vi-project \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"lat":40.7128,"lon":-74.006}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/eckert-vi-project", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"lat": 40.7128,
"lon": -74.006
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geo/eckert-vi-project",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"lat": 40.7128,
"lon": -74.006
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/eckert-vi-project", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"lat":40.7128,"lon":-74.006}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"lat":40.7128,"lon":-74.006}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/eckert-vi-project", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"lat": 40.7128,
"lon": -74.006
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geo.eckert_vi_project",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
آلية عمل التحويل الأمامي لإسقاط إيكرت السادس
ثم يحسب x = 2Rλ(1 + cos θ)/√(2 + π) وy = 2Rθ/√(2 + π)، حيث تمثل R نصف قطر الكرة وتمثل λ خط الطول نسبةً إلى خط الزوال المركزي المحدد.
اختيار المدخلات والوحدات والدقة
يحدد خط الزوال المركزي الاختياري خط الطول الذي يُرسم عند x = 0؛ وقيمته الافتراضية غرينتش عند صفر درجة.
تفسير الإحداثيات المسقطة واستخدامها
يكون x = 0 للنقطة التي يساوي خط طولها خط الزوال المركزي، ويكون y = 0 للنقطة الواقعة على خط الاستواء. تبدأ كلفة استخدام API من $0.002 لكل طلب.
أسئلة تقنية
هل يمكن تغيير خط الزوال المركزي؟
نعم. أدخلوا central_meridian بالدرجات العشرية؛ فيُمثّل خط الزوال المحدد عند x = 0.
كم تبلغ كلفة طلب API؟
تبدأ طلبات API من $0.002. ويستخدم تنفيذ المتصفح منطق الإسقاط الحتمي نفسه.