ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة زاوية السلم المستند إلى الجدار

اعرف ميل سلمك قبل أن تصعد: سلم طوله 5 م وقاعدته على بعد 3 م من الجدار يميل بنحو 53.13° عن الأرض. تحصل على الدرجات والراديان والنسبة المستعملة. مجانًا في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

طول السلم: 5
المسافة عند القاعدة: 3

تحصل على

الزاوية (°): 53.1301023542
الزاوية (rad): 0.927295218
نسبة جيب التمام: 0.6

تحسب هذه الأداة الزاوية الحادة بين سلم مستقيم وأرض مستوية عندما تعرفون طول السلم الكامل والمسافة الأفقية من قاعدته إلى الجدار. تتعامل مع القياسين بوصفهما الوتر والضلع المجاور في مثلث قائم، ثم تقسم مسافة القاعدة على طول السلم وتطبق جيب التمام العكسي. تشمل النتيجة الدرجات والراديان ونسبة جيب التمام المستعملة. يجب أن يكون القياسان بالوحدة نفسها وأن يكون كل منهما أكبر من الصفر، ولا يجوز أن تتجاوز مسافة القاعدة طول السلم. الحساب حتمي ولا يحتاج إلى اتصال بالشبكة.

مثّلوا السلم والجدار والأرض بمثلث قائم

يشكل السلم المستند إلى جدار رأسي مثلثًا قائمًا عندما تكون الأرض مستوية والجدار عموديًا عليها. السلم هو الوتر، أي أطول ضلع والمقابل للزاوية القائمة. أما الفجوة الأفقية بين قاعدة السلم والجدار فهي الضلع المجاور للزاوية عند الأرض.

يمثل الارتفاع على الجدار الضلع الباقي، لكنه غير مطلوب هنا. تعرض الأداة الدرجات للاستعمال المعتاد والراديان للبرمجيات والرياضيات. استعملوا وحدة طول واحدة للمدخلين.

خلط الأقدام بالأمتار يعطي نسبة بلا معنى. يفترض النموذج سلمًا مستقيمًا ونقطة تماس واحدة وأرضًا مستوية وجدارًا رأسيًا؛ أما الأسطح غير المنتظمة فتحتاج إلى مسح هندسي أشمل.

أدخلوا قياسات تصف وضعًا ممكنًا

يجب أن يكون الحقلان عددين محدودين موجبين. كما يجب أن تكون مسافة القاعدة أقل من طول السلم أو مساوية له، لأن ضلع المثلث القائم لا يمكن أن يفوق وتره. إذا تساوى القياسان فالنتيجة الرياضية صفر درجة، أي إن السلم ممدد على الأرض.

وكلما اقتربت القاعدة من الجدار مع ثبات الطول، صغرت النسبة واقتربت الزاوية من تسعين درجة. ترفض الأداة مسافة قاعدة تساوي صفرًا لأن الوضع الفيزيائي المطلوب يحتاج إلى فصل موجب. تعاد القياسات المعيارية للمراجعة، ويبين method استعمال جيب التمام العكسي لمسافة القاعدة على طول السلم.

فسروا الزاوية واستعملوا النتيجة بمسؤولية

تصف الزاوية الناتجة الهندسة المثالية للقياسات المدخلة فقط. فمثلًا يعطي طول خمسة ومسافة ثلاثة نسبة 0.6 وزاوية تقارب 53.13 درجة، وتعطي مسافة تساوي نصف الطول ستين درجة. تفيد هذه المراجعات في دروس المثلثات وتدقيق الرسومات وتقدير الاتجاهات وتجهيز البيانات، لكنها لا تثبت أن وضع السلم الحقيقي آمن.

تعتمد السلامة على نوع السلم وتعليمات الصانع وحالة الأسطح ووسائل التثبيت والحمل والقواعد المعمول بها. يؤثر خطأ القياس أيضًا؛ فقد يغير اختلاف صغير في مسافة القاعدة الزاوية، ولا سيما في الأوضاع الشديدة الانحدار. قيسوا الفاصل الأفقي بدل تقديره فوق سطح مائل.

لا تحسب الأداة ارتفاع الوصول أو الطول المطلوب أو البروز فوق منصة أو البعد عن الأخطار.

حالات الاستخدام

مراجعة تمرين في حساب المثلثات

تحققوا من زاوية الأرض انطلاقًا من الوتر ومسافة القاعدة باستعمال علاقة جيب التمام.

تدقيق رسم هندسي

قارنوا الزاوية المكتوبة في مخطط السلم بالزاوية التي يحددها قياسا الطول.

معالجة القياسات الميدانية

حولوا طول السلم وبعده عن الجدار بالوحدة نفسها إلى درجات وراديان حتميين للحفظ أو التطبيق.

الأسئلة الشائعة

أي زاوية تصفها النتيجة؟

إنها الزاوية الحادة عند قاعدة السلم بين السلم والأرض المستوية، وليست الزاوية بين السلم والجدار.

هل يجب استعمال الوحدة نفسها للقياسين؟

نعم. يمكنكم استعمال الأمتار أو الأقدام أو البوصات أو غيرها، لكن يجب توحيدها لأن الحساب يستعمل النسبة بين القياسين.

لماذا لا يجوز أن تتجاوز مسافة القاعدة طول السلم؟

السلم هو الوتر ويجب ألا يكون أقصر من أي ضلع آخر. المسافة الأكبر تصف مثلثًا مستحيلًا.

هل تثبت الزاوية المحسوبة أن الوضع آمن؟

لا. إنها نتيجة هندسية فقط. اتبعوا تعليمات الصانع وقواعد السلامة، وراعوا السطح والتثبيت والحمل وظروف الموقع.

كيف أحسب زاوية سلم طوله 5 م وقاعدته على بعد 3 م من الجدار؟

اقسم مسافة القاعدة على طول السلم: 3 مقسومة على 5 تساوي 0.6. وجيب التمام العكسي لـ 0.6 يقارب 53.13°، وهي الزاوية بين السلم والأرض.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/trig/ladder-angle

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/ladder-angle \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"ladder_length":5,"base_distance":3}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/ladder-angle", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "ladder_length": 5,
    "base_distance": 3
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/trig/ladder-angle",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "ladder_length": 5,
    "base_distance": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/ladder-angle", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"ladder_length":5,"base_distance":3}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"ladder_length":5,"base_distance":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/ladder-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "ladder_length": 5,
  "base_distance": 3
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "trig.ladder_angle",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

مثّلوا السلم والجدار والأرض بمثلث قائم

لزاوية theta يساوي جيب التمام الضلع المجاور مقسومًا على الوتر؛ أي base_distance مقسومة على ladder_length. وبأخذ جيب التمام العكسي نحصل على angle = acos(base_distance / ladder_length).

أدخلوا قياسات تصف وضعًا ممكنًا

أدخلوا في ladder_length الطول المستعمل كاملًا من القاعدة إلى نقطة ملامسة الجدار. وأدخلوا في base_distance المسافة الأفقية من الجدار إلى القاعدة، لا المسافة على امتداد السلم ولا الارتفاع على الجدار. عند النجاح تكون angle_degrees النتيجة الأساسية، وangle_radians مكافئها، وتسجل cosine_ratio القسمة المتحقق منها.

فسروا الزاوية واستعملوا النتيجة بمسؤولية

يتاح الحساب الحتمي نفسه للأتمتة بسعر $0.002 لكل عنصر. تعيد القياسات المستحيلة invalid_input بدل NaN، كي يستطيع التطبيق طلب بيانات مصححة.

أسئلة تقنية

ما الصيغة التي تحسب زاوية السلم؟

الصيغة هي angle = acos(base_distance / ladder_length)، حيث acos هو جيب التمام العكسي. تعرض النتيجة بالدرجات والراديان.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

مثّلوا السلم والجدار والأرض بمثلث قائم

أدخلوا قياسات تصف وضعًا ممكنًا

فسروا الزاوية واستعملوا النتيجة بمسؤولية

حالات الاستخدام

مراجعة تمرين في حساب المثلثات

تدقيق رسم هندسي

معالجة القياسات الميدانية

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

مثّلوا السلم والجدار والأرض بمثلث قائم

أدخلوا قياسات تصف وضعًا ممكنًا

فسروا الزاوية واستعملوا النتيجة بمسؤولية

أسئلة تقنية

شكرًا