تسارع منحدر بلا احتكاك
على منحدر بلا احتكاك زاويته 30 درجة يتسارع الجسم بمقدار 4.903325 م/ث²، أي نصف الجاذبية القياسية تمامًا. أدخل الزاوية، وقيمة أخرى للجاذبية إن شئت، لتحصل على a = g·sin θ، فالكتلة تُختصر ولا حاجة إليها. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الزاوية
- 30
- G
- 9.80665
- الزاوية (rad)
- 0.5235987756
- جا θ
- 0.5
- التسارع
- 4.903325
على منحدر بلا احتكاك، المكوّن الوحيد للقوة الذي يسرّع الكتلة على طول الميل هو الجزء الموازي من وزنها، فتُلغى الكتلة ويُختصر التسارع إلى الجاذبية مضروبة في جيب زاوية الميل. يحتاج الطلاب والمعلّمون وسكربتات الأتمتة إلى هذه النتيجة الكتابية دون خلط احتكاك حركي أو حسابات جانبية لقوة العمودي. تقبل حاسبة تسارع المنحدر بلا احتكاك هذه الزاوية بالدرجات وتسارع الجاذبية الاختياري، وتعيد a يساوي g مضروبًا في sin لثيتا مع حقول وسيطة للجيب والراديان، وترفض الزوايا التي تتجاوز تسعين درجة حتى لا تبدو الأشكال الهندسية المستحيلة مسائل سقوط حر صحيحة.
لماذا يعطي منحدر بلا احتكاك a = g sin θ
حلّل وزن كتلة على منحدر إلى مكوّنين متعامدين: أحدهما عمودي على السطح والآخر موازٍ له. المكوّن العمودي هو mg cos θ ويتوازن مع قوة العمودي عندما لا تغادر الكتلة المستوى. المكوّن الموازي هو mg sin θ ويتجه مباشرة نحو أسفل المنحدر.
بلا احتكاك لا تعارض أي قوة أخرى ذلك المكوّن الموازي، فتقول قانون نيوتن الثاني على طول السطح إن mg sin θ يساوي m a. اقسم الطرفين على الكتلة فيصبح التسارع a يساوي g sin θ. تلك الهوية هي كامل عقد الحركة لهذه القدرة: الزاوية والجاذبية دخْلًا، والتسارع خرْجًا.
عند صفر درجة يكون السطح أفقيًا والجيب صفرًا ولا تتسارع الكتلة. عند تسعين درجة يكون السطح رأسيًا والجيب واحدًا ويساوي التسارع g للسقوط الحر. بين هاتين الحدّين ينمو التسارع بسلاسة مع جيب الزاوية لا مع الزاوية بالدرجات، ولذلك فإن تحويل الدرجات إلى راديان قبل استدعاء الجيب إلزامي في أي تنفيذ صحيح.
وبما أن الكتلة تُلغى، لا تحتاج إلى معرفة وزن الكتلة في الحالة بلا احتكاك؛ ذلك هو السبب التعليمي لإدخال الكتب هذه الصيغة قبل الاحتكاك، وهو سبب حذف هذه النقطة النهائية للكتلة تمامًا بدل طلب قيمة وهمية.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة والتحقق من الزاوية
عند حذف g يستخدم الحلّال الجاذبية المعيارية 9.80665 مترًا لكل ثانية مربعة لتتوافق النتائج مع أعراف المختبر دون إعداد إضافي. تُرفض الزوايا السالبة أيضًا حتى لا يُحسب خطأ الإشارة حركة على سطح مقلوب. مثال: ثلاثون درجة مع g الافتراضي تعطي جيب الثلاثين مساويًا للنصف، فيكون التسارع نصف g، حوالي 4.903325 m/s².
اقرن النتيجة العددية بكينماتيكا خاصة إن احتجت زمنًا أو سرعة على طول الميل؛ هذه النقطة تحل فقط هوية التسارع a يساوي g sin θ.
أين تضيف واجهة تسارع المنحدر بلا احتكاك قيمة
تستخدم قاعات الفيزياء ومنصات التدريس حاسبة تسارع منحدر بلا احتكاك ليتحقق المتعلمون من a يساوي g sin θ لزوايا اختيارية دون أخطاء وضع الآلة الحاسبة أو الخلط بين الدرجات والراديان. تحتاج مولّدات الاختبارات والمصححات الآلية في LMS إلى مُحكَّم حتمي يعلّم الزوايا فوق تسعين بأنها غير صالحة بدل إرجاع NaN صامت قد يعامله مُصحح معطوب كإجابة صحيحة. تستفيد مواقع المحتوى التي تستهدف حاسبة تسارع المنحدر بلا احتكاك من ودجت حي يطابق مساره المجاني في المتصفح مسار الأتمتة المدفوع بايتًا ببايت على الوحدة النقية نفسها.
فشل التحقق لا يستهلك الرصيد. أبقِ الطلبات صغيرة وثبّت التسارع المُقرَّب في الاختبارات لتحصل على نتائج قابلة للتكرار للواجبات وإضافات LMS وعُمّال الحافة دون نصب حزمة ديناميكا متعددة الأجسام كاملة لهوية من سطر واحد.
حالات الاستخدام
فحوصات الصف والواجبات
اسمح للطلاب بإدخال زاوية الميل (و g اختياريًا) والتحقق من a = g sin θ أمام مخططات الجسم الحر قبل إدخال الاحتكاك.
التصحيح الآلي للاختبارات و LMS
قيّم بنود المنحدر بلا احتكاك بمُحكَّم حتمي يرفض الزوايا فوق 90° ولا يخترع نتائج تعتمد على الكتلة.
الدفاتر وحدود المنحدر المثالية
احسب حد التسارع بلا احتكاك في سكربتات التصميم قبل إضافة الاحتكاك الحركي أو فحوصات قوة العمودي.
الأسئلة الشائعة
ما تسارع الكتلة على منحدر بلا احتكاك؟
لكتلة على منحدر بلا احتكاك بزاوية θ بالنسبة للأفقي، a = g · sin(θ) نحو أسفل المستوى. تُلغى الكتلة؛ لا يهم سوى الزاوية و g.
ما المدخلات التي تحتاجها الحاسبة؟
إلزامي: angle بالدرجات (من 0 إلى 90). اختياري: g، والافتراضي 9.80665 m/s². الكتلة غير مطلوبة لأنها تُلغى على سطح بلا احتكاك.
ماذا يحدث إذا تجاوزت الزاوية 90 درجة؟
ميل أشد من الرأسي ليس هندسة منحدر صالحة لهذه الصيغة، لذا لا تُفوتر الطلب.
هل يؤثر الاحتكاك أو الكتلة في النتيجة؟
لا. هذه القدرة تنمذج سطحًا بلا احتكاك فقط. للاحتكاك الحركي وقوة العمودي استخدم أداة منحدر عامة تقبل μ والكتلة.
لماذا لا يتضاعف التسارع عند مضاعفة الزاوية؟
لأن التسارع يتبع جيب الزاوية لا الزاوية نفسها. فعند 30 درجة يبلغ نصف الجاذبية، ولا يصل إلى قيمة السقوط الحر إلا منحدر رأسي بزاوية 90 درجة، لذا تتباطأ الزيادة كلما اشتد الميل.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/incline-acceleration-frictionless \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"angle":30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/incline-acceleration-frictionless", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"angle": 30
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/incline-acceleration-frictionless",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"angle": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/incline-acceleration-frictionless", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"angle":30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"angle":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/incline-acceleration-frictionless", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"angle": 30
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.incline_acceleration_frictionless",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يغذّي المسار التحليلي النقي نفسه ودجت المتصفح المجاني وواجهة API المدفوعة مسبقًا، فتتوافق فحوصات الواجبات ودفاتر الإنتاج دائمًا على الأرقام المُقرَّبة نفسها.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة والتحقق من الزاوية
أرسل جسم JSON يتضمن العدد المنتهي الإلزامي angle (الميل بالنسبة للأفقي، بالدرجات) والعدد المنتهي الموجب الاختياري g (مقدار تسارع الجاذبية). يجب أن تقع الزاوية في الفترة المغلقة من صفر إلى تسعين شاملة؛ القيم فوق تسعين تفشل بـ invalid_input مع رسالة بأن زاوية الميل يجب ألا تتجاوز تسعين درجة، بما يطابق الصورة الفيزيائية أن منحدرًا أشد من الرأسي ليس منحدرًا تحت كتلة. القيم غير المنتهية والسلاسل الفارغة وغياب angle تفشل بـ invalid_input يسمي الحقل ولا تُفوتر. عند النجاح يعيد الجسم angle و g، ويُبلغ angle_rad و sin_theta للشفافية، ويعيد acceleration بنفس وحدات الطول على مربع الزمن مثل g، ويتضمن سلاسل units و method و formula للعرض.
أين تضيف واجهة تسارع المنحدر بلا احتكاك قيمة
كثيرًا ما تبدأ دفاتر الهندسة تصميم المنحدرات أو تقديرات انزلاق التغليف بالحد المثالي بلا احتكاك قبل إضافة معاملات الاحتكاك؛ استدعاء API صغيرة من نوع parse يجنب إعادة اشتقاق تقسيم المكوّنات في كل سكربت. ولأن التنفيذ parse نقي من المستوى A، تكلف كل مكالمة ناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج ولا شبكة صادرة.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة تسارع المنحدر بلا احتكاك؟
أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمقدار $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُفوتر.