ForHosting KIT · المال والتمويل

معدل النمو المركب للناتج

ناتج محلي ارتفع من 100 إلى 121 خلال سنتين نما بمعدل مركب قدره 10 % سنويًا لا 10.5 %. أدخل الناتج في البداية والنهاية وعدد السنوات لتحصل على المعدل المركب والنمو الكلي ومدة التضاعف. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الناتج المحلي الإجمالي الأولي: 100
الناتج المحلي الإجمالي النهائي: 121
السنوات: 2

تحصل على

عامل النمو: 1.21
النمو الإجمالي (%): 21
معدل النمو المركب (CAGR): 0.1
معدل النمو السنوي المركب (%): 10

معدل النمو السنوي المركب للناتج المحلي هو المعدل السنوي الثابت الذي ينقل اقتصادًا من مستوى إنتاج ابتدائي إلى مستوى نهائي على امتداد سنوات. تفضّله الأجهزة الإحصائية والكتب الدراسية والمذكرات القطرية على متوسط بسيط لتغيرات سنة فسنة لأنه يسوّي الركود والارتداد والصدمات العابرة في مسار واحد قابل للمقارنة. تقدّم الناتج الابتدائي والناتج النهائي وعدد السنوات بين هذين المستويين المنشورين. تعيد هذه الحاسبة معدل CAGR للناتج ككسر عشري وكنسبة مئوية، والنمو الكلي للفترة، والمتوسط الحسابي الساذج الذي يُخلط كثيرًا بالتركيب، وتسمية للتوسع أو الانكماش أو المستوى غير المتغير. عندما يكون المعدل موجبًا تذكر أيضًا كم سنة يلزم الإنتاج ليضاعف على ذلك المسار الثابت.

ماذا يقيس معدل النمو السنوي المركب للناتج ولماذا يسوّي التقلبات

الناتج المحلي الإجمالي مستوى لفترة: القيمة السوقية للسلع والخدمات النهائية المنتجة داخل اقتصاد، ويُقاس غالبًا على سنة تقويمية، بالأسعار الجارية (ناتج اسمي) أو بالأسعار الثابتة (ناتج حقيقي). تجيب نسبة التغير من سنة إلى سنة عن مقدار تحرّك الإنتاج في العام الماضي. أما معدل النمو السنوي المركب لعدة سنوات فيجيب عن سؤال آخر تطرحه جداول البلدان والكتب فعلًا: أي معدل سنوي ثابت ينقل مستوى الناتج الابتدائي إلى المستوى النهائي بعد عدد السنوات المذكور.

ضرب ذلك المعامل في مئة يعطي النسبة المئوية المألوفة. ولأن طرفي الفترة وحدهما يدخلان في القوة، يُسوَّى كل ركود وارتداد ومراجعة وصدمة وسيطة خارج معدل العنوان. هذا التسوية هو سبب تفضيل الأجهزة ومفاتيح الامتحان لمعدل CAGR على متوسط بسيط للمعدلات السنوية عند مقارنة عقود أو بلدان.

المتوسط الحسابي الساذج للمعدلات السنوية، أو التغير النسبي الكلي مقسومًا على years، يعامل كل سنة كأن التركيب لا يهم ويبالغ عادة في تقدير مسار متقلب. هوية محلولة: من مئة إلى مئة وواحد وعشرين في سنتين ارتفاع كلي بنسبة واحد وعشرين في المئة لكن CAGR عشرة في المئة، لأن 1.10 مربعًا يساوي 1.21. نصف النقطة المئوية الزائدة في المتوسط الحسابي (واحد وعشرون مقسومًا على اثنين يساوي 10.5) هو بالضبط التقلب الذي يزيله المعدل المركب.

تنفّذ هذه الحاسبة صيغة الطرفين على مستويي الناتج اللذين تقدّمهما. لا تنزّل حسابات قومية ولا تحوّل عملات ولا تلحم سنوات أساس ولا تقرّر إن كانت سلسلتك حقيقية أم اسمية. أنت تختار المستويين المنشورين؛ والجبر واحد.

أين تثبت حاسبة معدل النمو السنوي المركب للناتج فائدتها

تكلّف مقررات الاقتصاد الكلي التمهيدية مسائل نمو الناتج على عدة سنوات لأن الطالب يجب أن يميّز تغيّر سنة فسنة عن مسار مركّب وألّا يبلغ عن التغير النسبي الكلي مقسومًا على years وكأنه معدل النمو السنوي المركب. تحتاج منصات التدريس وإضافات LMS إلى أوراكل حتمي يرفض ناتجًا ابتدائيًا صفرًا أو سالبًا بدل اختراع اللانهاية، ويعيد المعدل المركب والمتوسط الحسابي الساذج معًا حتى يضع المصحّح علامة على الخطأ الشائع.

يريد مساعدو البحث الذين يبنون جداول مقارنة بلدان من مستويين منشورين للناتج معدل CAGR قابلًا للتكرار وزمن مضاعفة اختياريًا دون إعادة بناء جدول في كل مذكرة. تستفيد غرف الأخبار والمواقع التعليمية التي تتنافس على عبارة حاسبة معدل النمو السنوي المركب للناتج من أداة حية يتطابق مسارها المجاني في المتصفح بايتًا ببايت مع الأتمتة المدفوعة على الوحدة الخالصة نفسها. هذه الصفحة ليست حالًّا عامًا لمعدل CAGR لمحافظ الاستثمار، وليست حاسبة تضخم تُحوّل قراءتين لمؤشر أسعار المستهلك إلى معدل سنوي: فتلك عمليات بحث مختلفة.

هنا المدخلات مستويات ناتج ومدة بالسنوات، والمخرج هو معدل النمو السنوي المركب للاقتصاد الكلي الذي تتضمنه تلك المستويات.

الأسئلة الشائعة

لمَ لا يكفي قسمة التغير النسبي الكلي للناتج على عدد السنوات؟

ذلك المتوسط الحسابي الساذج يتجاهل التركيب ويبالغ في تقدير مسار متقلب. معدل CAGR هو المعدل السنوي الثابت الوحيد الذي ينقل المستوى الابتدائي فعلًا إلى النهائي. تعيد هذه الأداة الرقمين معًا حتى ترى الفجوة.

هل تستخدم هذه الحاسبة الناتج الحقيقي أم الناتج الاسمي؟

أيّهما، ما دام المستويان يستخدمان المفهوم نفسه والوحدات نفسها. لا يجلب الجبر معامل انكماش ولا يحوّل عملات. يقيس CAGR الناتج الحقيقي نمو الحجم؛ أما CAGR الناتج الاسمي فيخلط الحجم بالأسعار.

ما المعدل المركب من 100 إلى 121 خلال سنتين؟

إنه 10 % سنويًا، لأن مربع 1.10 يساوي 1.21. أما الارتفاع الكلي فهو 21 %، وقسمته على 2 تعطي 10.5 %، وهو المتوسط البسيط الذي تعرضه الحاسبة أيضًا لتلاحظ الفرق.

كم يستغرق الناتج ليتضاعف بهذا المعدل؟

بمعدل ثابت قدره 10 % سنويًا يتضاعف الإنتاج في نحو 7.272541 سنة. وتعرض الحاسبة مدة التضاعف هذه كلما كان المعدل المركب موجبًا.

هل يمكنني استخدام كسور السنوات أو ناتج انخفض؟

نعم. تُقبل الفترات الكسرية مثل نصف سنة، ويعطي مستوى نهائي أقل معدلًا سالبًا يوصف بالانكماش. ويجب أن يكون مستويا الناتج أكبر من صفر وبالوحدات نفسها.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/econ/compound-growth-rate-gdp

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/compound-growth-rate-gdp \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"beginning_gdp":100,"ending_gdp":121,"years":2}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/compound-growth-rate-gdp", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "beginning_gdp": 100,
    "ending_gdp": 121,
    "years": 2
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/econ/compound-growth-rate-gdp",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "beginning_gdp": 100,
    "ending_gdp": 121,
    "years": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/compound-growth-rate-gdp", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"beginning_gdp":100,"ending_gdp":121,"years":2}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"beginning_gdp":100,"ending_gdp":121,"years":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/compound-growth-rate-gdp", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "beginning_gdp": 100,
  "ending_gdp": 121,
  "years": 2
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "econ.compound_growth_rate_gdp",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تغذّي الوحدة التحليلية الخالصة نفسها أداة المتصفح المجانية وواجهة API، فلا تختلف مفاتيح الواجبات والأتمتة. تفشل المدخلة غير الصالحة بـ invalid_input ولا تُفوتر.

ماذا يقيس معدل النمو السنوي المركب للناتج ولماذا يسوّي التقلبات

الهوية هي (ending_gdp مقسومًا على beginning_gdp) مرفوعًا إلى واحد على years، ناقص واحد.

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك التحقق

الحقل الاختياري precision عدد صحيح من صفر إلى خمسة عشر وقيمته الافتراضية ستة ويضبط الخانات العشرية للحقول العددية. يرفض التحقق الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والقيم غير المنتهية وأي مستوى ناتج أو مدة سنوات ليست موجبة قطعًا، لأن ناتجًا ابتدائيًا غير موجب سيقسم على صفر أو يترك القوة الحقيقية غير معرّفة، ولأن مدة غير موجبة لا تُحوَّل إلى معدل سنوي. لا تُفوتر عملية التحقق الفاشلة. أرسل عبر POST جسم JSON بثلاثة أرقام منتهية إلزامية: beginning_gdp وهو مستوى الناتج الموجب قطعًا في بداية المدة؛ وending_gdp وهو مستوى الناتج الموجب قطعًا في نهايتها؛ وyears وهو طول المدة الموجب قطعًا بالسنوات (عدد صحيح أو كسر). قد يصل beginning_gdp بأسماء بديلة مثل gdp_begin وstart_gdp وinitial_gdp وgdp0 وgdp_start وbegin_gdp؛ ويقبل ending_gdp الأسماء gdp_end وfinal_gdp وgdp1 وend_gdp وgdp_finish؛ ويقبل years الأسماء n وperiods وn_years وyear_count؛ ويقبل precision الاسمين decimals وdp. يجوز لكل حقل عددي أن يكون رقم JSON أو سلسلة رقمية. تعيد تلك الإخفاقات invalid_input وتسمّي الحقل ولا تستهلك الرصيد المدفوع مقدمًا. عند النجاح يعيد الجسم beginning_gdp وending_gdp وyears منظّفة ثم يضيف growth_factor (النهاية مقسومة على البداية) وtotal_growth_percent وcagr ككسر عشري وcagr_percent وarithmetic_average_percent (المجموع الساذج مقسومًا على years) وdirection بقيمة expansion أو contraction أو unchanged وسلسلة formula وprecision المستخدمة. عندما يكون المعدل المركب موجبًا يتضمن الجسم أيضًا years_to_double وهو زمن المضاعفة الدقيق ln(2) مقسومًا على ln(1 + cagr). وعندما يكون المعدل سالبًا وأكبر من سالب واحد يتضمن years_to_halve بدلًا منه. مثال محلول: بداية مئة ونهاية مئة وواحد وعشرين وyears اثنان يعطي growth_factor 1.21 وtotal_growth_percent 21 وcagr 0.1 وcagr_percent 10 وarithmetic_average_percent 10.5 وdirection expansion. تستخدم استدعاءات parse الناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 دون رموز نموذج ودون شبكة صادرة.

أين تثبت حاسبة معدل النمو السنوي المركب للناتج فائدتها

ولأن التنفيذ كود تحليلي parse من المستوى A، يبقى كل استدعاء ناجح عند $0.002 دون رموز نموذج ودون شبكة صادرة. ثبّت cagr_percent وgrowth_factor في الاختبارات، وارفض الناتج غير الموجب صراحة، فتحصل على أرقام نمو طويلة الأجل قابلة للتكرار للواجبات والمذكرات القطرية ولوحات المتابعة الخفيفة دون استضافة خط أنابيب للحسابات القومية أو حالات حدّية خاصة للفاصلة العائمة.

حالات التكامل

واجبات وامتحانات نمو الناتج على عدة سنوات

أدخل مستويي ناتج من الكتاب ومدة السنوات، ثم راجع cagr_percent مقابل هوية الطرفين وقارنه بالمتوسط الحسابي الساذج.

جداول مقارنة البلدان ومذكرات الإحاطة

حوّل زوجًا من قراءات الناتج المنشورة إلى معدل سنوي مركّب قابل للتكرار، وإن كان النمو موجبًا فإلى years_to_double الدقيق لشريحة أو مذكرة.

تصحيح آلي في LMS والتدريس الخصوصي

صحّح بنود CAGR للناتج بأوراكل حتمي يرفض beginning_gdp أو years غير الموجبَين بـ invalid_input بدل إعادة Infinity في صمت.

أسئلة تقنية

كيف يُحسب معدل النمو السنوي المركب للناتج المحلي؟

أرسل beginning_gdp وending_gdp وyears. تعيد الواجهة API القيمة cagr = (ending_gdp / beginning_gdp)^(1 / years) − 1 وcagr_percent = cagr × 100، إضافة إلى النمو الكلي للمدة كلها.

ماذا لو كان الناتج النهائي أدنى من الناتج الابتدائي؟

ذلك انكماش: يكون cagr وcagr_percent سالبين، وdirection قيمته contraction، وتتضمن الاستجابة years_to_halve (الزمن الدقيق لفقدان نصف الإنتاج بذلك المعدل الثابت) بدل years_to_double.

كم تبلغ تكلفة حاسبة معدل النمو السنوي المركب للناتج؟

أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مقدمًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ ولا تُفوتر المدخلة غير الصالحة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ماذا يقيس معدل النمو السنوي المركب للناتج ولماذا يسوّي التقلبات

أين تثبت حاسبة معدل النمو السنوي المركب للناتج فائدتها

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ماذا يقيس معدل النمو السنوي المركب للناتج ولماذا يسوّي التقلبات

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك التحقق

أين تثبت حاسبة معدل النمو السنوي المركب للناتج فائدتها

حالات التكامل

واجبات وامتحانات نمو الناتج على عدة سنوات

جداول مقارنة البلدان ومذكرات الإحاطة

تصحيح آلي في LMS والتدريس الخصوصي

أسئلة تقنية

شكرًا