حاسبة معامل كندال تاو
تحقق مما إذا كانت سلسلتان ترتفعان وتنخفضان بالترتيب نفسه: عند مقارنة 1 و2 و3 و4 بـ 1 و3 و2 و4 نجد 5 أزواج متوافقة وزوجًا واحدًا متعارضًا من أصل 6، فيكون تاو 2/3. وتظهر كل الأعداد. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- X
- 1, 2, 3, 4
- Y
- 1, 3, 2, 4
- Tau
- 0.6666666667
- المتوافقة
- 5
- غير المتوافقة
- 1
- تعادلات في x
- 0
تقيس حاسبة ارتباط كندال تاو هذه ما إذا كانت سلسلتان عدديتان متساويتان في الطول تميلان إلى اتباع ترتيب الرتب نفسه. تفحص الحاسبة كل زوج من المشاهدات، وتعد العلاقات المتوافقة والمتعارضة، وتسجل حالات التعادل، ثم تعيد معامل كندال tau-a مع الأعداد التي يقوم عليها الناتج. ولأن الحساب حتمي ولا يفترض توزيعا إحصائيا بعينه، فهو مفيد عندما تكون الرتب أهم من المسافات، أو عندما لا تتبع القيم توزيعا طبيعيا، أو عندما لا يصف ارتباط بيرسون الخطي العلاقة التي تودون دراستها وصفا مناسبا.
ما الذي يقيسه معامل كندال تاو
معامل كندال تاو مقياس إحصائي للارتباط بين الرتب. فهو لا يسأل عما إذا كان متغيران يتبعان خطا مستقيما، بل يختبر مدى اتفاق ترتيب المشاهدات. تقارن الحاسبة، لكل زوج من المواضع، اتجاه التغير في السلسلة الأولى باتجاهه في السلسلة الثانية.
يكون الزوج متوافقا عندما ترتفع القيمتان معا أو تنخفضان معا، ويكون متعارضا عندما ترتفع إحداهما وتنخفض الأخرى. يطرح معامل tau-a المعروض عدد الأزواج المتعارضة من عدد الأزواج المتوافقة، ثم يقسم الفرق على العدد الكلي لأزواج المشاهدات الممكنة. تتراوح النتيجة بين سالب واحد وواحد.
تشير القيمة القريبة من واحد إلى ترتيب متوافق باستمرار، وتشير القيمة القريبة من سالب واحد إلى ترتيب معكوس باستمرار، بينما تعني القيمة القريبة من صفر أن التوافق والتعارض متوازنان إجمالا. يتعلق هذا التفسير بالترتيب الرتيب، لا بحجم التغيرات ولا بالسببية ولا بدرجة الاتفاق في وحدات القياس الأصلية.
كيفية إدخال البيانات وقراءة الأعداد
قدموا x وy في مصفوفتين عدديتين متساويتين في الطول، بحيث يصف كل موضع المشاهدة نفسها في المصفوفتين. يلزم وجود مشاهدتين على الأقل، لأن المشاهدة الواحدة لا تكوّن زوجا للمقارنة. تتضمن النتيجة عدد المشاهدات، وإجمالي الأزواج الممكنة، والأزواج المتوافقة، والأزواج المتعارضة، وثلاثة أعداد لحالات التعادل.
في tau-a يبقى كل زوج ممكن في المقام، بينما يضيف الزوج المتعادل صفرا إلى بسط الأزواج المتوافقة ناقص الأزواج المتعارضة. يجعل ذلك الحساب واضحا وقابلا لإعادة الإنتاج، ولا سيما عند مقارنة الناتج بكتاب أو حزمة إحصائية. راجعوا الأعداد قبل تفسير tau، فكثرة حالات التعادل قد تقرب مقداره من الصفر، وقد يعكس ذلك دقة القياسات لا غياب علاقة مرتبة.
متى تكون هذه الحاسبة مناسبة
استخدموا معامل كندال تاو عندما يكون لترتيب المشاهدات معنى، ولا ترغبون في افتراض توزيع طبيعي أو تساوي الفواصل أو وجود علاقة خطية. يلائم هذا المقياس غالبا التصنيفات، والتقييمات الرتبية، والعينات الصغيرة، والقياسات المنحرفة، والأنماط الرتيبة التي تنحني من دون أن تعكس اتجاهها. فقد يستخدم مقيّمان نطاقين مختلفين للدرجات، ومع ذلك يرتبان المنتجات على نحو متشابه؛ ويلتقط tau هذا الاتفاق في الترتيب.
تستخدم الحاسبة tau-a، ولذلك يشمل المقام جميع أزواج المشاهدات الممكنة. إذا احتوت البيانات على حالات تعادل كثيرة، وكان التحليل يتطلب تحديدا معامل كندال tau-b المصحح للتعادل أو قيمة p لاختبار فرضية، فاستخدموا إجراء إحصائيا مصمما لذلك ودوّنوا سبب الاختيار. تذكروا أيضا أن الارتباط لا يثبت السببية، فقد تظهر قيمة tau قوية لأن المتغيرين يستجيبان لعامل آخر.
تعاملوا مع النتيجة بوصفها وصفا موجزا للترتيب الزوجي، واجمعوها مع الخبرة المتخصصة والرسوم وتصميم العينة وتحليل عدم اليقين قبل اتخاذ قرارات مهمة.
حالات الاستخدام
مقارنة تصنيفين
قيسوا مدى ثبات حكم مقيّمين أو نموذجين أو نظامي درجات عند ترتيب المجموعة نفسها من العناصر.
تحليل الاستجابات الرتبية
لخصوا الارتباط الرتيب بين التقييمات المرتبة من دون افتراض تساوي المسافات بين مستويات الإجابة.
فحص اتجاه غير خطي
اكتشفوا ترتيبا تصاعديا أو تنازليا ثابتا عندما تكون العلاقة رتيبة ولكن الخط المستقيم لا يمثلها جيدا.
الأسئلة الشائعة
أي نسخة من معامل كندال تاو تعيدها الحاسبة؟
تعيد الحاسبة tau-a، أي الأزواج المتوافقة ناقص الأزواج المتعارضة، مقسوما على جميع أزواج المشاهدات الممكنة.
ماذا يحدث إذا اختلف طولا المصفوفتين؟
يرفض الطلب لأن كل موضع في x يجب أن يقابل موضعا واحدا بالضبط في y.
كيف تعالج حالات التعادل؟
تعرض حالات التعادل منفصلة. تساهم بصفر في البسط وتبقى ضمن مقام جميع الأزواج الذي يستخدمه tau-a.
هل يثبت معامل كندال تاو وجود سببية؟
لا. فهو يصف الارتباط بين الرتب فقط، ولا يثبت أن أحد المتغيرين يسبب تغيرات في الآخر.
ما الفرق بين معامل كندال تاو وارتباط بيرسون؟
يسأل بيرسون هل تتبع النقاط خطًا مستقيمًا، أما كندال تاو فيسأل فقط هل تحافظ السلسلتان على الترتيب نفسه. فقد يرتّب محكّمان المنتجات بالطريقة نفسها رغم اختلاف مقياس الدرجات لديهما، ويلتقط تاو هذا التوافق.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/kendall-tau \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x":[1,2,3,4],"y":[1,3,2,4]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/kendall-tau", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x": [
1,
2,
3,
4
],
"y": [
1,
3,
2,
4
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/kendall-tau",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x": [
1,
2,
3,
4
],
"y": [
1,
3,
2,
4
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/kendall-tau", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x":[1,2,3,4],"y":[1,3,2,4]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x":[1,2,3,4],"y":[1,3,2,4]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/kendall-tau", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"x": [
1,
2,
3,
4
],
"y": [
1,
3,
2,
4
]
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.kendall_tau",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_n | 5000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
كيفية إدخال البيانات وقراءة الأعداد
يعني ties_x أن قيم x متساوية فيما تختلف y، ويعني ties_y أن قيم y متساوية فيما تختلف x، أما ties_both فيعني تساوي القيمتين معا.
أسئلة تقنية
ما تكلفة النتيجة؟
سعر API هو $0.002 لكل طلب، كما تتاح حاسبة المتصفح مباشرة في هذه الصفحة.